Варианты № 1, 5, 7, 11, 14, 17, 20, 23, 27, 29
На заводах , производится однородная продукция в количествах ai единиц. Затраты на производство единицы продукции равна сi. Четырем потребителям , эта продукция требуется в количествах bj единиц. Стоимость переводки единицы груза с завода Ai в потребителю Bj равна cij.
Для
полного удовлетворения потребностей
необходимо увеличить выпуск продукции.
При этом возможны следующие варианты:
1) расширить мощность завода №1 с
дополнительными затратами на единицу
продукции, равными
;
2) расширить мощность завода №2 с
дополнительными затратами на единицу
продукции, равными
;
3) наладить выпуск продукции на заводе
№4 с затратами на производство единицы
продукции, равными с4,
и расходами по перевозке продукции,
равными
.
Требуется:
- методом потенциалов найти оптимальный план расширения производства продукции, при котором полностью удовлетворяется спрос, а совокупные затраты, связанные с изготовлением продукции и ее доставкой потребителям, минимизируются;
- определить минимальные совокупные затраты на производство продукции и ее доставку потребителям.
Указание: приведенные в задаче варианты увеличения выпуска продукции рассматривать в ходе решения как самостоятельные пункты производства в едином комплексе с начально заданными пунктами (заводами). Таким образом, в матрице планирования будет шесть поставщиков готовой продукции.
Вар.№ |
1 |
5 |
7 |
11 |
14 |
17 |
20 |
23 |
27 |
29 |
a1 |
700 |
600 |
300 |
200 |
500 |
800 |
200 |
250 |
600 |
900 |
a2 |
300 |
400 |
600 |
500 |
700 |
300 |
600 |
450 |
450 |
300 |
a3 |
600 |
700 |
1000 |
300 |
800 |
500 |
500 |
300 |
750 |
600 |
c1 |
5 |
2 |
7 |
6 |
8 |
7 |
6 |
4 |
7 |
5 |
c2 |
7 |
4 |
6 |
3 |
3 |
5 |
4 |
5 |
5 |
3 |
c3 |
4 |
3 |
2 |
5 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
4 |
b1 |
350 |
500 |
500 |
350 |
600 |
650 |
150 |
200 |
500 |
450 |
b2 |
550 |
300 |
700 |
150 |
400 |
250 |
400 |
400 |
700 |
150 |
b3 |
250 |
800 |
400 |
250 |
750 |
350 |
350 |
200 |
150 |
750 |
b4 |
650 |
200 |
450 |
450 |
350 |
550 |
700 |
400 |
650 |
550 |
c11 |
7 |
4 |
4 |
2 |
5 |
3 |
5 |
9 |
7 |
3 |
c12 |
8 |
2 |
5 |
4 |
2 |
8 |
4 |
3 |
5 |
6 |
c13 |
7 |
6 |
7 |
3 |
3 |
5 |
2 |
4 |
9 |
4 |
c14 |
9 |
8 |
9 |
7 |
4 |
4 |
8 |
6 |
3 |
9 |
c21 |
8 |
5 |
7 |
6 |
3 |
9 |
3 |
3 |
8 |
2 |
c22 |
5 |
7 |
4 |
8 |
8 |
3 |
2 |
2 |
4 |
5 |
c23 |
3 |
3 |
9 |
4 |
6 |
7 |
5 |
5 |
3 |
8 |
c24 |
8 |
9 |
7 |
2 |
5 |
6 |
9 |
3 |
2 |
4 |
c31 |
7 |
4 |
8 |
9 |
6 |
4 |
6 |
4 |
5 |
3 |
c32 |
4 |
8 |
2 |
5 |
9 |
8 |
2 |
7 |
4 |
7 |
c33 |
3 |
6 |
3 |
3 |
7 |
3 |
5 |
9 |
6 |
4 |
c34 |
7 |
2 |
8 |
8 |
2 |
5 |
7 |
6 |
7 |
9 |
|
6 |
3 |
2 |
4 |
4 |
4 |
4 |
4 |
4 |
3 |
|
3 |
5 |
6 |
3 |
2 |
6 |
7 |
7 |
5 |
6 |
с4 |
10 |
3 |
11 |
5 |
9 |
6 |
3 |
8 |
6 |
4 |
с41 |
13 |
7 |
12 |
4 |
8 |
3 |
6 |
9 |
3 |
7 |
с42 |
13 |
9 |
15 |
6 |
17 |
7 |
4 |
10 |
8 |
2 |
с43 |
10 |
4 |
8 |
3 |
16 |
4 |
2 |
12 |
2 |
4 |
с44 |
14 |
2 |
15 |
8 |
10 |
8 |
7 |
16 |
7 |
8 |