4. Расчет прямозубой конической передачи

Расчетное число зубьев шестерни

Z'₁=22,3 – 9∙lg u = 22,3 – 9∙lg3 = 18

Принимаем Z₁=18

Число зубьев колеса

Z'₂= Z₁∙ u=18∙3=54

Принимаем Z₂=54

Расчетный внешний делительный диаметр шестерни

d'_el=1816∙ =1816∙ =52,5 мм

где K_Н = 1,1–коэффициент нагрузки

Расчетный внешний модуль зацепления

m'_e= = =2,9 мм

Принимаем m_e = 3 мм

Внешнее конусное расстояние

R_e=0,5∙m_e∙ =0,5∙m_e∙ =85,5 мм

Углы делительных конусов

колеса: δ₂=arctg u= arctg 3=71,6°

шестерни: δ₁=90° – δ₂=90° – 71,6°=18,4°

Внешний диаметр делительный окружности шестерни

d_el=m_e∙Z₁=3∙18=54 мм

Внешний диаметр делительный окружности колеса

d_e2= m_e∙Z₂=3∙54=162 мм

Внешние диаметры окружностей вершин зубьев

d_аel= d_el+2∙m_e∙cos δ₁=54+2∙3∙cos18,4=59,7 мм

d_ае2= d_e2+2∙m_e∙cos δ₂=162+2∙3∙cos71,6=163,92 мм

Ширина зубчатого зацепления

b'=0,285∙R_e=0,285∙85,5=24,37 мм

Принимаем b = 26 мм

Внешняя высота зуба

h_e=2,2∙m_e=2,2∙3=6,6 мм

Проверочный расчет

Рабочее контактное напряжение

σ_Н= ≤ = =418,2≤454,55 МПа

Коэффициент формы зуба шестерни

Y_F1= = =4,3

Расчетные напряжения изгиба в зубьях шестерни

σ _F1= ≤ = =36 ≤ 221 МПа

где K_F = 1,3 – коэффициент нагрузки.

Силы в зацеплении

окружная F_t2= = =575 Н

радиальная F_r2= F_t2∙tg20°∙sinδ₁=575∙0,36∙0,31=62,1 Н

осевая F_а2= F_t2∙tg20°∙cosδ₁=575∙0,36∙0,95=196,65 Н

4. Проектный расчет валов. Подбор подшипников

   0. 5.1. Входной вал

Предварительный диаметр входного участка

d'_в1=10 ∙ =10 ∙ =15 мм

где [τ] = 20 МПа – допускаемое напряжение кручения

Принимаем d_в1 = d_дв = 24 мм

Диаметр ступени под уплотнение

d_y1=d_в1+(3÷5)=24+4=28 мм

Диаметр резьбы цилиндрической гайки

d_р=d_y1+(4÷6)=28+5=33 мм

Диаметр ступени под подшипники

d_п1=d_р+(1÷5)=33+2=35 мм

Диаметр упорного буртика

d_б1=d_п1+(5÷10)=35+7=42 мм

В опорах валов устанавливаем конические роликоподшипники легкой серии. Габаритные размеряя подшипника: d = d_п1 = 35 мм, D = 72 мм, Т = 18,5 мм.

5.2. Выходной вал

Предварительный диаметр выходного участка

d'_в2=10∙10 ∙ =10 ∙ =22 мм

Принимаем d_в2 = d_в1 + 6 мм=24+6=30 мм

Диаметр ступени под уплотнение

d_y2=d_в2+(3÷5)=30+5=35 мм

Диаметр ступени под подшипники

d_п2=d_у2+(1÷4)=35+5=40 мм

Диаметр ступени под коническое колесо

d_к2=d_п2+5=40+5=45 мм

Диаметр упорного буртика

d_б2=d_к2+10=45+10=55 мм

В опорах валов устанавливаем конические роликоподшипники легкой серии. Габаритные размеряя подшипника: d = d_п2 = 40 мм, D = 80 мм, Т =2 0 мм. Динамическая грузоподъемность подшипников С_r = 46500 Н.

4. Расчет элементов корпуса редуктора

Толщина стенки корпуса δ'=1,5∙ =1,5∙ =3,75 мм

Принимаем δ = 6 мм

Диаметр стяжных болтов d_Б = = =4,3 мм

Принимаем d_Б = 8 мм

Ширина фланца корпуса К=3∙d_Б=3∙8=24 мм

Толщина фланца корпуса и крышки корпуса δ_фл=1,5∙δ=1,5∙6=9 мм

Толщина фланца основания корпуса δ_осн=2∙δ=2∙6=12 мм

Толщина ребер жесткости δ_ж = 5 мм

Диаметр фундаментальных болтов d_ф=d_Б+2=8+2=10 мм

Ширина фланца основания корпуса К_л=3∙d_Ф=3∙10=30 мм

Диаметр винтов крышек подшипников d_в = 6 мм

4. Подбор и проверочный расчет шпоночных соединений

Сечение шпонки b×h выбирается по диаметру вала, длина l назначается на 5÷10 мм меньше длины соответствующей ступени вала L и принимается по ряду длин стандартных шпонок. В обозначении шпонки указываются ее размеры b×h×l мм.

7.1. Входной вал

По диаметру d_в1=24 мм и длине выходного участка L=2∙d_в1=2∙24=48 мм выбираем шпонку 8×7×40 мм.

Проверочный расчет на смятие:

σ_см= = =11,8 МПа

где t₁-глубина паза на валу, [σ]_см=120 МПа-допускаемое напряжение смятия

7.2. Выходной вал

Для выходного участка по диаметру d_в2=30 мм и длине выходного участка L=2∙d_в2=2∙30=60 мм выбираем шпонку 8×7×50 мм.

σ_см= = =21,2 МПа

Для ступени под колесо сечение шпонки b×h выбираем по диаметру d_к2=45 мм, а длину – по длине ступицы колеса L = l_ст = 67,5 мм: 14×9×56 мм.

Проверочной расчет на смятие

σ_см= = =6,65 МПа

8. Проверочный расчет выходного вала

   1. Расчет и построение эпюр изгибающих моментов

Нагрузка на вал: F_t2=575 H; F_r2=62,1 H; F_a2=196,65 H

Средний делительный диаметр конического колеса:

d₂ =0,857∙d_e2 =0,857∙162 = 139 мм

Расстояния между опорами: l₁=61мм; l₂=102 мм

Плоскость Axz – действует сила F_t2

∑М_А = 0; R_Bz ∙ (l₁ + l₂) - F_t2 ∙ l₁=0

R_Bz= = =273 Н; R_Аz= F_t2 - R_Bz=575-273=302 Н

Изгибающий момент на участке х₁:

М_z1= R_Аz∙х₁; при х₁=0 М_z1= 0;

при х₁= l₁=61 М_z1= R_Аz∙ l₁ = 302∙66 = 19932 Н∙мм

Плоскость Aуx – действуют силы F_r2 и F_а2

∑М_А = 0; F_а2∙ - F_r2∙ l₁ - R_Bу∙(l₁ + l₂)=0

R_Bу= Н

∑М_в = 0; F_а2∙ - R_Ay∙(l₁ + l₂) + F_r2∙l₂=0

R_Ay= H

Изгибающий момент на участке х₁:

М_у1= R_Ау∙х₁; при х₁=0 М_у1= 0;

при х₁= l₁=61 М_у1= R_Ау∙ l₁=65,7∙66=4336 Н∙мм

Изгибающий момент на участке х₂:

М_у2=-R_Ву∙х₂; при х₂=0 М_у2= 0;

при х₂= l₂=102 М_у2= -R_Ву∙ l₂=-68,8∙73=-5022 Н∙мм

Суммарные изгибающие моменты в опасном сечении

М₁= = =20398 Н∙мм

М₂= = =20555 Н∙мм

Максимальный суммарный изгибающий момент в опасном сечении

М_{u max}= 20555 Н∙мм. Крутящий момент на валу Т = Т_вых∙10³=40∙10³ Н∙мм