2.1. Моделирование процессов тепловыделения и тепло­обмена в цилиндрах

Интенсивность внутреннего источника теплоты q_v, обу­словленного выгоранием топлива, можно найти по фор­муле:

(26)

где х = В_φ/В – относительная доля топлива, которая вы­горела к данному моменту;

Q_н^р– низшая теплота сгорания рабочей массы топлива, кДж/(кг топлива);

В_φ – доля топлива, которая выгорела к данному моменту времени, кг;

В – цикловая подача топлива, кг.

При расчете сжатия q_v=0, так как В=0.

Основная трудность расчета q_v связана со сложно­стью определения относительной доли выгоревшего к дан­ному моменту времени топлива х, которое также есть долей теплоты сгорания топлива, выделившейся на данный момент времени.

При выгорании топлива доля теплоты теряется сквозь стенки, которые ограничивают объем цилиндра, поэтому величину х можно определить, как:

х = х_і + х_w, (27)

где х_і – относительная доля теплоты, подведенной к ра­бочему телу;

х_w – относительная доля теплоты, потерянной в ре­зультате теплообмена со стенками, которые ограничивают объем цилиндра.

На рис.2 показано, как изменяются по углу поворота коленчатого вала ДВС величины х, х_і, х_w при угле начала сгорания φ_н=710^о п.к.в.

К ак правило, х_і определяется путем обработки экспери­ментально снятых индикаторных диаграмм рабочего про­цесса [57]. Изменение тепловых потерь можно представить, как линейную зависимость х_w=а+вφ, которая строится как касательная к кривой х_і=f(φ) и начинается с момента начала сгорания (в данном случае на рис.2 φ_н=710^о п.к.в.)

Для определения закона сгорания х=f(φ) существует много зависимостей. Базовая модель допускает применение любых известных, или новых уравнений, зависимостей или моделей для определения х. Наиболее известные эмпириче­ские зависимости для определения х, предложены Нейма­ном К. [61], Гончаром Б.М. [25], и Вибе И.И. [57]. Более точная, но и сложная модель разработана Разлейцевим Н.Ф. [62]. Однако при пользовании ею приходится выполнять большой объем предварительных расчетов, в которых ис­пользуются коэффициенты, получаемые эксперименталь­ным путем для конкретного типа ДВС.

В данной методике моделирование процесса выгорания топлива в цилиндре осуществляется с использованием формулы проф. И.И.Вибе [57]:

(28)

где φ_z – продолжительность сгорания по углу поворота коленчатого вала (п.к.в.);

φ _н – угол начала сгорания;

φ – текущий угол п.к.в.;

m – показатель характера сгорания.

Недостатком метода проф. И.И.Вибе является то, что он не учитывает влияние на сгорание способа смесеобразова­ния и режимных факторов [62]. Поэтому для отдельных ти­пов дизелей было исследовано, что "m" и "φ_z" определяются в зависимости от a_ц, n_д, В. Например, для среднеоборотных дизелей с камерой сгорания типа Гессельман:

m = 0, если

и

m = 0,61159 В 10³ – 0,3914971, если (29)

(30)

Угол начала сгорания топлива в цилиндре двигателя оп­ределяется по формуле:

(31)

где φ _впр - угол начала впрыска топлива в цилиндр, ^о п.к.в.

(регулировочный параметр ДВС);

φ _зад. - угол задержки воспламенения топлива в ци­линдре, ^о п.к.в. или период индукции вычисляется по формуле:

(32)

где р, Т – давление и температура рабочего тела в ци­линдре, Па и К. E=22000 кДж/кМоль - энергия активации.

Формулы (29), (30), и (32) получены путем обра­ботки серии индикаторных диаграмм тепловозных двигате­лей в широких диапазонах режимов работы (n_д, В).

Продолжительность сгорания, показатель m и период индукции зависят от тонкости распыла топлива, дальнобойности топливного факела, температуры и давления воздуха в цилиндре при впрыске топлива, давления подачи топлива, количества топливных факелов, диаметра сопловых отверстий форсунок и.т.д.

Показатель m называют еще и показателем процесса сгорания. При этом при m>0,5 протекает мягкое сгорание с малой степенью повышения давления газов, при m<0,5 сгорание жесткое с резким увеличением степени повышения давления газов в цилиндре.

Количество теплоты, переданное за счет тепло­отдачи от газа в стенки цилиндра (или наоборот), можно определить по уравнению:

(33)

где: F_qj - поверхности, которые ограждают объем цилиндра и имеют температуру Т_СТ ; a_J - коэффициент теплоот­дачи; l - количество этих поверхностей; Т - текущая температура рабочего тела (газа) в цилиндре.

При рассмотрении объема цилиндра выделялись три по­верхности, которая его ограждают: донышка поршня, крышки и гильзы. Величины этих поверхностей определя­ются по следующим уравнением:

(34)

(35)

(36)

где k₁ и k₂ – коэффициенты, которые учитывают увели­чение поверхностей поршня и крышки за счет выточек, лу­нок и т.д. (значение k₁ и k₂ определяются с использованием чертежей крышки и поршня).

При расчете средняя температура каждого элемента по­верхности Т_СТ принимается постоянной и определяется в зависимости от температуры T_CTji части элемента поверхно­сти (j -й)

(37)

где T_CTji– температура “i-го” элемента “j -й” поверхно­сти.

Значение T_CTji берется из экспериментальных данных.

Величины поверхности гильзы F_Г и температура вдоль ее образующей меняется на протяжении цикла. Изменение температуры поверхности гильзы вдоль образующей можно из достаточной для практики точностью аппроксимировать экспонентой [5]:

(38)

где ψ , В₁ и В₂ - некоторые постоянные;

S и d – ход поршня и надпоршневий зазор.

Тогда, согласно [5], из (2.37) после интегрирования можно получить:

(39)

Определение коэффициента теплоотдачи от газа в стенки камеры сгорания α_J , который входит в уравнение (33), проходит не без некоторой трудности. Из литератур­ных источников известно значительное количество формул для определения коэффициента теплоотдачи от газов в стенки камеры сгорания ДВС, полученных разными иссле­дователями путем обработки экспериментальных данных при изучении теплообмена в цилиндрах разных типов дви­гателей. Их сравнительные оценка и анализ по методикам проведения экспериментов, форме представления резуль­тата, вида и количества обусловленных параметров, кото­рые входят в формулы, приведены в работе [58]. Для транс­портных дизелей с диаметром цилиндра выше 150 мм с от­крытой камерой сгорания для расчета теплоотдачи на так­тах сжатия и горение-расширение можно воспользоваться формулой Г. Вошни, а на тактах выпуска и наполнение – формулой Эйхельберга. Но в них так же, как и для формул (29), (30), и (32) введены эмпирические коэффициенты.

Для такта сжатия расчет может вестись с использованием уравнения:

(40)

а для такта горения – расширение по формуле:

(41)

где К_V – коэффициент, который учитывает скоростной режим:

(42)

Для такта выпуска расчетная формула имеет вид:

(43)

а для такта наполнения:

(44)

Последние два уравнения – уравнения Эйхельберга.

В формулах (40), (41), (43) и (44) C_m - средняя скорость поршня:

C_m=S×n /30 (45)