Задача 4
Магнитный момент
кругового контура с током равен
=1
Ам2.
Радиус контура R=10
см. Найти индукцию В
в центре контура.
[
=0,2
мТл]
Указания по решению.
При решении задачи 1.5 а) было получено выражение для величины индукции магнитного поля в центре кругового витка с током:
,
где R
– радиус витка. Умножим числитель и
знаменатель дроби на площадь
,
ограниченную данным контуром, и
воспользуемся определением магнитного
момента. Получим:
.
Сравните последнее выражение с выражением для напряженности поля электрического диполя и проведите аналогию.
Действие магнитного поля на частицы и проводники с током Задача 1
З
адача
№3.1. В ОМП
(В=0,02
Тл) в плоскости, перпендикулярной линиям
индукции, расположено проволочное
полукольцо (рис. ) длины l=3
см, по которому течет ток силы I=0,1
А. Найти результирующую силу, действующую
на полукольцо. Изменится ли сила, если
проводник распрямить? [38 мкН; увеличится
в /2
раз] (10, с. 242)
Указания по решению. 1) На элемент тока в магнитном поле действует сила (3.1):
,
направление которой определяется по правилу левой руки (рис. ). Силы Ампера, действующие на отдельные участки кольца лежат в одной плоскости (плоскости полукольца), т.е. имеют составляющие по 2-м осям х и у.
Результирующая сила, действующая на кольцо, согласно рис. стремиться растянуть его и находится как
,
т.е.
и
.
В силу симметрии
,
тогда
.
Вычислите самостоятельно.
2) Если проводник распрямить, то становится применимой формула (3.3), тогда
,
т.е. сила увеличивается
в
раз.
Подумайте, чему будет равна сила Ампера в случае, когда полукольцо будет лежать в плоскости, параллельной силовым линиям заданного ОМП?
З адача 2
Квадратная
рамка с током закреплена так, что может
свободно вращаться вокруг горизонтально
расположенной стороны. Рамка находится
в вертикальном однородном магнитном
поле индукции B.
Угол
наклона рамки к горизонту ,
ее масса m,
длина стороны a.
Найдите
ток в рамке. [
]
Указания по решению.
Верхняя сторона рамки закреплена и относительно нее происходит вращение. На каждую из сторон рамки как на линейный проводник с током действует сила Ампера. При этом действие магнитного поля на боковые стороны рамки сводится к ее растяжению, а на нижнюю сторону действует сила, направленная вправо по рис. .
Т.к. рамка находится в равновесии, то алгебраическая сумма моментов всех сил, действующих на нее относительно оси вращения равен нулю:
,
,
Изобразите самостоятельно на рисунке все силы, действующие со стороны магнитного поля на каждую из сторон рамки. Найдите моменты этих сил относительно закрепленной стороны рамки.
Задача 3
В ОМП перпендикулярно линиям магнитной индукции движется прямой проводник длиной l=40 см. Определите силу Лоренца, действующую на свободный электрон проводника, если возникающая на его концах разность потенциалов составляет U=10 мкВ. [410-24 Н] (8, с. 161)
Указания по решению.
При движении проводника с такой же скоростью перемещаются относительно магнитного поля и свободные электроны в нем. Тогда на отдельный свободный электрон действует сила Лоренца
.
Под ее действием свободные электроны смещаются к одному краю проводника, создавая на его концах разность потенциалов. Смещение электронов прекращается, когда сила Лоренца уравновешивается силой кулоновского отталкивания электронов. При этом уравниваются и значения работы по перемещению электронов для указанных сил:
.
Вычислите самостоятельно.