1. Расчёт плавания судна по дбк

1.1 Оценка целесообразности плавания судна по дбк

Преимущества плавания по ДБК оценивается абсолютной или относительной разностью расстояний по ортодромии и локсодромии между пунктами отхода и прихода с помощью табл. 23-б МТ-75 или выражений:

  _к_н) / 2 = (32º06,0’ - 134º12,0’) / 2 = -51º03,0’

S% = 100% (S_орт - S_лок) / S_орт

S% = ^ = 13,03 %

где S% - относительная разность расстояний между пунктами отхода и прихода по локсодромии и ортодромии;

 угол сферического схождения меридианов;

ортодромическая поправка;

S_орт , S_лок - расстояния по ортодромии и локсодромии между пунктами;

_н , _к - направления ортодромии в начальной и конечной точках (см. п. 1.2.1).

1.2 Расчёт плавания судна по дбк по основным формулам

1.2.1 Задание ДБК по координатам пунктов отхода и прихода

Задание ДБК сводится к решению сферического навигационного треугольника АP_NB рис. 2., заданного координатами пунктов отхода А (φ_н= 56º4,9’S;

_н = 67º53,7’W) и прихода B (φ_к= 41º10,4’S; _к = 175º1,4’E), по основным формулам (косинуса стороны и котангенсов) и определению направлений ортодромии (курс) в начальной (_н) и конечной _к) точках её длины (S_орт)

ctgK_н = cosφ_н tgφ_к cosecsinφ_н ctg

K’_н = 45º48,0´ K_Н = 180º + 45º48,0´= 225º48,0´

ctgK_к =  cosφ_к tgφ_н cosec+sinφ_к ctg

K_к = - 32º06,0´ K_к = 180º ─ 32º06,0´= 157º54,0´

cos S_орт = sinφ_н sinφ_к + cosφ_н cosφ_к cos = 0,356

S_орт = 60 * 69º12,0’ = 4152,1 (миль)

–	к	67º53,7’W
	н	175º01,4’E
		242º55,1’кW

K’ - Значение курса в четвертном счёте со своим знаком

K - Значение курса в круговом счёте

Рис. 2. Сферический навигационный треугольник АP_SB (см п. 1.2.1).

Решения этих формул может выполняться с помощью таблиц логарифмов МТ-75, микрокалькуляторов или ЭВМ. в данной работе расчёт выполнен с помощью ЭВМ.

При решении с помощью таблиц МТ-75 тригонометрические функции в этих формулах и далее в других формулах требует­ся анализировать на знаки (для примера указаны сверху), придерживаясь следующих правил:

1. Широта северная (N) считается положительной, южная (S) - отрицательной и значения ее тригонометрических функций будут, соответственно, положительные и отрицательные, кроме косинуса, который всегда положительный;

2. Восточные (Е) долгота и разность долгот считается положительными, западные (W) долгота и разность долгот - отрицательными. Значения разности долгот могут быть ±(0-180°) и знак их тригонометрических функций будет определяться ее знаком и значением (четвертью).

Таблица 1.1

Определение направления ортодромии в круговом счёте

Знак ctgKн , ctgKк	Знак E)	Знак W)
+	K = 00(3600) + K’	K = 1800+ K’
	K = 1800+ K’	K = 3600+ K’

1.2.2 Расчёт промежуточных точек ДБК и курсов между ними.

Для нанесения ДБК на карту и плавания по ней определяются координаты промежуточных точек:

tgφ_i = tgφ_н cos(_i - _н) + ctgK_н secφ_н sin(_i - _н)

где φ_i - широта промежуточной точки ДБК;

_i - долгота промежуточной точки ДБК, задаётся значениями проведённых меридианов на генеральной карте (через 5⁰, 10⁰,...)

Разность долгот между промежуточными точками ДБК задаётся из условия, чтобы разность длин ортодромии и локсодромии между этими точками не превышали заданных значений (в данной курсовой работе - 1 миля). С помощью таблицы 23-б МТ-75 обнаруживаем, что 10⁰ - достаточно.

Направление и длина локсодромии между промежуточными точками ДБК определяется из локсодромического треугольника, образованного локсодромией, меридианами и параллелями этих точек рис. 1, по выражениям:

Рис. 1. Локсодромический треугольник для промежуточных точек ДБК.

tgЛок.К_i = РД_i/РМЧ_i или tgЛок.К_i = ОТШ_i/РШ_i ;

S_локi = РШ_i secЛок.K_i или S_локi = (РШ² + ОТШ²)^0,5

РД_i = _i+1 - _i; РШ_i = φ_i+1 - φ_i; ОТШ = РД_i cosφ_срi; φ_срi = (φ_i+1 + φ_i)/2

Результаты расчётов представляются в форме таблицы:

Таблица 1.1

№ точки	i	i - н	φi	РДi	РШi	ОТШi	Лок Кi	Sлокi
0	06753,7’W	0 00’	564,9’S	-426,3	-199,4	-227,5	228,8	302,5
1	07500,0’W	706,3’ к W	5924,3’S	-900	-264,6	-427,9	238,3	503,1
2	09000,0’W	2206,3’ к W	6348,9’S	-900	-126,2	-382,3	251,7	402,5
3	10500,0’W	3706,3’ к W	6555,1’S	-900	-28,8	-363,8	265,5	364,9
4	12000,0’W	5206,3’ к W	6623,9’S	-900	60,0	-367,5	279,3	372,4
5	13500,0’W	6706,3’ к W	6523,9’S	-900	167,0	-394,4	292,9	428,3
6	15000,0’W	8206,3’ к W	6236,9’S	-900	331,3	-452,0	306,2	560,4
7	16500,0’W	9706,3’ к W	5705,6’S	-900	633,6	-556,4	318,7	843,2
8	18000,0’E	11206,3’ к W	4632,0’S	-298,6	321,6	-215,3	326,2	387,0
9	17501,4’E	11704,9’к W	4110,4’S	-	-	-	-	-
	-	-	-	-7024,9	894,5	-3387,2	-	4164,5