1) Агент будівельної організації попросив позику в Вашому банку і Ви повинні розглянути можливі варіанти платежу:

1). Максимальна сума, яку агент зможе повернути через 4 роки 300000 грн. Яку суму Ви дасте йому в борг при 12% річних ?

2). Розрахуйте суму позики за умов, вказаних в пункті 1 при виплаті процентів двічі на рік по половинній ставці річного проценту.

Розв’язання:

1) розрахунок здійснюватимемо за формулою: С=Со(1+і*п), звідки

Со=С/(1+і) ^п; Со=300000/(1+0,12) ⁴=190655,42 грн.

2) Розрахуємо за формулою нарахування відсотків кілька разів на рік:

Со=С/(1+і/т) ^п*т; Со = 300000/(1+0,12/2) ^4*2=188223,71 грн.

Банк надає кредит на суму 100000 гривень на 3 роки. Номінальна ставка 6% річних. Проводяться переговори, щоб % нараховувалися і капіталізувалися не в кінці року, а в кінці кварталу. Який додатковий прибуток принесе банку ця угода?

Річні: С=С₀*(1+і)^n=100000*(1+0.06)^3=119101,6

Квартал: С=С₀*(1+і)^n*m=100000*(1+0.06/4)^3*4=119561,8

Прибуток = 119561,8-119101,6=460,2 (грн)

2) В травні було випущено та реалізовано 7 тис.виробів за ціною 80 грн. Загальні постійні витрати підприємства складають 75 тис.грн. Частка змінних витрат - 55 грн/од. В червні передбачається збільшити прибуток на 15% в порівнянні з попереднім місяцем. Який обсяг реалізації забезпечить отримання запланованого прибутку?

Розв’язання:

1 спосіб СОВ=(Вал.Д-Зм.В)/Приб=(Приб+Пост.В)/Приб.

Приб=Вал.Д-Пост.В-Зм.В

Приб=7*80-75-55*7=100 тис. грн.

СОВ=(100+75)/100=1,75

∆ Прибутку =СОВ*∆ Виручки , звідки ∆ Виручки = ∆ Прибутку / СОВ =15%/1,75=8,57%

Q1=7*1,0857=7,6 тис. грн.

2 спосіб Розрахуємо прибуток у травні за формулою:

Приб=Виручка-Витрати= Q*Ц1-ЗмВ1* Q-УПВ,

Приб=7000*80-75000-55*7000=100000 грн.

Прогнозований прибуток у червні 100000*1,15=115000 грн.

Шуканий обсяг реалізації знайдемо за формулою Q= (Приб+УПВ)/(Ц1-ЗмВ1)

Q= (115000+75000)/(80-55)= 7600 од.

3) Вам необхідно вибрати один із двох напрямків свого розвитку.

Перший напрямок потребує одноразових інвестицій в розмірі 100 тис. грн. Враховуючи зміни, що відбуваються на ринку можливі чотири варіанта ситуацій: 1-й – фірма може отримати прибуток на вкладений капітал в розмірі 40%; 2-й і 3-й – однакові по результатам, а відрізняються тільки деякими специфічними особливостями, зв’язаними з рекламою, а прибуток в розмірі 10%; 4-й – фірма може понести збитки – 20% вкладеного капіталу.

Другий напрямок потребує такого ж обсягу інвестицій, при цьому також чотири варіанта ситуацій: 1-й – 70% прибутку; 2-й і 3-й – по 10%; 4-й – фірма втратить 50% вкладеного капіталу.

Розв’язання:

При першому напрямку розвитку фірма має ймовірність 1 з 4 (0,25), що вона отримає прибуток 40%; 2 з 4 – 10% прибутку; 1 з 4 (0,25) – 20% .

Таким чином математичне очікування результату рівне:

Ē₁ = 0,25 × 40 + 0,5 × 10 + 0,25 (-20) = 10%

Для другого напрямку

Ē₂ = 0,25 × 70 + 0,5 × 10 + 0,25 (-50) – 10%

Оскільки математичні очікування одинакові, то необхідно використати дисперсію.

Можливий % прибутку	Математичне очікування	Відхилення	Квадратне відхилення	Ймовірність	Дисперсія
Е	Ē	(Е - Ē)	(Е – Ē)2	Рі	(Е – Ē)2×Рі
Для 1-го варіанта
+40	10	30	900	0,25	225
+10	10	0	0	0,5	0
-20	10	-30	900	0,25	225
					450
Для 2-го варіанта
+70	10	60	3600	0,25	900
+10	10	0	0	0,5	0
-50	10	-60	3600	0,25	900
					1800

З таблиці видно, що

в 1-му напрямку в 2-му напрямку

σ² = 450 σ² = 1800

σ = σ = = 42

V = 21/10 = 2,1 V = 42/10 = 4,2

Перший напрямок в 2 рази менш ризикований ніж другий.

Вам треба взяти позику в сумі 20000 грн. При цьому є можливість звернутися в два банки. В одному з них Вам необхідно повернути 25000 грн через 6 років, а в другому 50000 через 12 років. При якому значенні дисконтної ставки вибір банку для Вас не матиме значення.

Розв’язання: Розв’яжемо задачу за допомогою формули теперішньої вартості:

ТВ=МВ/(1+і) ^п; оскільки теперішня вартість в обидвох банках однакова, прирівняємо праві частини:

25000/(1+і) ⁶=50000/(1+і) ¹² , 2=(1+і) ⁶; і=0,122. Тобто при ставці 12,2 % вибір банку не матиме значення.

Вам як фінансовому менеджеру необхідно вибрати оптимальний шлях формування необоротних активів. В даному випадку необхідно придбати обладнання вартістю 50 тис. грн. Можливі наступні шляхи:

1. Оперативний лізинг на 5 років, при розмірі лізингових платежів 12 тис. грн. в рік.

2. Взяти кредит на 5 років з погашенням суми боргу в кінці періоду, ставка процента за кредит – 9% річних.

3. Придбати за рахунок власних коштів. Період відторгнення власних коштів 5 років, депозитна ставка – 7% річних.

При виборі варіанта необхідно використати ставку дисконта 8% в рік.