Вихревое поле

1. Круглое кольцо составлено из трех проводников одинаковой длины и сечения, но с разными удельными сопротивлениями: ₁ = , ₂ = 2, ₃ = 3. Центральная область круга радиуса r₀ = 1 см пронизывается перпендикулярно плоскости кольца переменным магнитным полем с постоянной скоростью роста B/t = K = 10 Т/с. Определить показания вольтметра, подключенного к точкам К и N, где KN = NL.

2. Круглое кольцо составлено из двух проводников одинаковой длины и сечения, но с разными удельными сопротивлениями ₁₂ = , ₂₁ = 2. Внутри кольца проходит концентрическая цилиндрическая трубка r₀ = 1 см, .в которой создается перпендикулярное плоскости кольца переменное магнитное поле, скорость возрастания которого постоянна и равна B/t = K = 10 Т/с. К точкам 1 и 2 подключен конденсатор емкостью С = 300 пФ. Определить заряды на каждой обкладке конденсатора.

3. Прямоугольная проволочная рамка со сторонами а и b (b = 3a) находятся вблизи длинного прямого провода с током. При выключении тока рамка приобретает импульс Р₀. Какой импульс получила бы рамка, если бы она была квадратной со сторонами, равными a? Самоиндукцией рамок пренебречь.

4. Квадратная проволочная рамка с диаметром проволоки d₀ находится вблизи длинного прямого провода с током I₀. При выключении тока рамка приобретает импульс P₀. Какой импульс получила бы рамка, если бы начальный ток в проводе был I = 3I₀, а диаметр проволоки рамки d = 2d₀? Самоиндукцией рамки пренебречь.

5. По длинному прямолинейному проводу течет переменный ток. В плоскости, проходящей через провод, расположены три проволочных контура, изготовленные из одного куска провода (см. рисунок). Контуры 1 и 2 являются квадратами с длиной сторон a, третий контур состоит из двух прямоугольников со сторонами a, b и a, c. В некоторый момент времени токи в контурах 1 и 2 равны, соответственно, I₁, и I₂. Чему равен в этот момент ток в контуре 3? Пунктирные линии на рисунке параллельны проводу.

6. По длинному прямолинейному проводу течет переменный ток. В плоскости, проходящей через провод, расположены три проволочных контура, изготовленные из одного куска провода (см. рисунок). Контур 1 является прямоугольником со сторонами a и 2a, контур 2 — квадратом со сторонами a, контур 3 в виде восьмерки состоит из двух квадратов со сторонами a. В некоторый момент времени токи в контурах 1 и 3 равны соответственно I₁ и I₃. Чему равен в этот момент ток в контуре 2? Пунктирные линии на рисунке параллельны проводу.

Электрические цепи

R-C цепи

1. 

   В цепи, показанной на рисунке, в начальный момент ключ замкнут. В цепи течет установившийся постоянный ток. Затем ключ К размыкают. Определить количество тепла, которое выделится в сопротивлении R₁ при следующих параметрах цепи: ЭДС источника 1₀; внутреннее сопротивление источника, сопротивления R₁ и R₂ каждое равно R, емкость конденсатора С.

1. 

   Во сколько раз и как изменится заряд конденсатора С после замыкания ключа K? Все сопротивления схемы и внутреннее сопротивление батареи равны.

1. 

   После замыкания ключа К заряд конденсатора С уменьшился в полтора раза. Найти внутреннее сопротивление батареи, если R = 10 Ом.

1. 

   В схеме, показанной на рисунке, в начальный момент ключ разомкнут, а конденсатор емкостью С заряжен до разности потенциалов V₀. Определить какое количество тепла выделится в каждом сопротивлении R₁, R₂ и R₃ после замыкания ключа К.

1. 

   

   Определить тепло, выделившееся на сопротивлении R, после замыкания цепи, если максимальная сила взаимодействия между обкладками плоского конденсатора равна F. Расстояние между обкладками равно d.

1. 

   Определить максимальную силу взаимодействия между обкладками плоского конденсатора емкости С, если максимальный ток в цепи равен I₀. Расстояние между обкладками равно d, величина сопротивления R.

2. После замыкания ключей в точках К₁ и К₂ в схеме, изображенной на рисунке, через резистор R протекает заряд Q (Q > 0). До замыкания ключей конденсатор C₂ не заряжен, а конденсатор C_l заряжен до разности потенциалов U₀ (U₀ < 1). Знаки зарядов указаны на рисунке. Считая известными Q, C₁, C₂ (C₂ > C₁) и U₀, определить ЭДС батареи 1.

1. 

   Какой заряд протечет через резистор после замыкания ключей К₁ и K₂ в схеме, изображенной на рисунке? До замыкания ключей конденсатор C₂ не заряжен, а конденсатор C₁ заряжен до разности потенциалов U₀ (знаки зарядов указаны на рисунке). Считать известными 1, U₀, С₁ и C₂.

1. 

   Какой заряд Q протечет через гальванометр после замыкания ключа К в схеме, показанной на рисунке. ЭДС батареи равна Е, емкость конденсаторов равна С.

1. 

   В схеме, изображенной на рисунке (величины C, R, 1 известны), при разомкнутом ключе К. заряд левой обкладки плоского конденсатора равен нулю. Определить начальный заряд правой пластины конденсатора, если после замыкания ключа на сопротивлении R выделяется такое же количество тепла, как и в случае, когда конденсатор вначале не заряжен.

1. 

   В схеме, изображенной на рисунке (С, R, 1 заданы), при разомкнутом ключе К пластины плоского конденсатора заряжены одноименными зарядами, сумма которых равна q₀. Определить начальные заряды каждой из пластин, если после замыкания ключа на сопротивлении R выделяется такое же количество тепла, как и в случае, когда конденсатор вначале не заряжен.

1. 

   Какое количество тепла выделится в сопротивлении R после замыкания ключа К. Внутренним сопротивлением батареи пренебречь.

1. 

   В цепи, изображенной на рисунке, после замыкания ключа источник тока 1 = 1 В совершает работу 6 мкДж. Определить емкость конденсатора C₀, если C₁ = 12 мкФ, C₂ = 2 мкФ.

1. 

   В цепи, изображенной на рисунке, после замыкания ключа К источник тока 1 = 1 В совершает работу 4 мкДж. Определить емкость конденсатора C₀, если C₁ = 12 мкФ, C₂ = 2 мкФ.

1. 

   Два конденсатора, каждый емкостью C₀, заряжены до напряжения U₀ и соединены резистором. Пластины одного из конденсаторов быстро раздвигают, так что расстояние между ними увеличивается вдвое, а заряд на пластинах за время их перемещения не меняется. Найти количество тепла, выделившегося на резисторе во время последовавшего затем переходного процесса перезарядки емкостей.

1. 

   Два конденсатора, каждый емкостью C₀, заряжены до напряжения U₀ и соединены резистором. Пластины одного из них быстро сближают, так что заряд на пластинах за время их перемещения не меняется. Во сколько раз изменилось расстояние между пластинами конденсатора, если в последовавшем затем процессе перезарядки конденсаторов на резисторе выделилось количество тепла, равное 1/12 энергии, запасенной в конденсаторах до перемещения пластин.

1. 

   В схеме, показанной на рисунке, происходит периодическое переключение ключа К. из положения I в II и обратно f раз в секунду. Время переключения таково. что конденсатор успевает полностью разряжаться и заряжаться. Определить мощность, выделяющуюся в сопротивлении R_l, если известно, что в сопротивлении R₂ выделяется мощность P. ЭДС батареи равна Е, внутреннее сопротивление r.

1. 

   В плоский конденсатор, подключенный к источнику с постоянной ЭДС 1 и внутренним сопротивлением r, помещена плоская пластина, имеющая заряд q. Что будет показывать идеальный вольтметр, подключенный к клеммам источника, если двигать пластину с постоянной скоростью v? Расстояние между обкладками конденсатора d.

1. Н а схему подано постоянное напряжение V = 70 В. Найти пределы изменения напряжения на конденсаторе при медленных изменениях сопротивления резистора R₁ в пределах от R/4 до 6R. Сопротивление резистора R₂ постоянно и равно R,

1. Н а схему подано постоянное напряжение V = 36 В. В каких пределах можно изменять напряжение на конденсаторе C₁ при медленных изменениях емкости в пределах от С/2 до 8С? Емкость конденсатора С₂ постоянна и равна С.

1. Н а схему подано постоянное напряжение V = 60 В. Сопротивление резистора R₁ постоянно и равно R. Найти пределы изменения напряжения на конденсаторе при медленных изменениях сопротивления резистора R₂ от R/3 до 5R.

1. Н а схему подано постоянное напряжение V = 120 B. В каких пределах будет изменяться напряжение на конденсаторе c₁ с постоянной емкостью С при медленных изменениях емкости С₂ в пределах от С/4 до 7С?