Санкт-Петербургский государственный университет

Факультет Прикладной математики - Процессов управления

Доклад по дисциплине «Математическое моделирование»

Тема: Модели равновесия в рыночной экономике

Выполнила

Петрова Марина Николаевна

Студентка 4 курса 414 группы

Санкт-Петербург

2013.

Оглавление

1. Введение 2

2. Классический подход. Подсчет уравнений и неизвестных величин 4

3. Макромодель модель равновесия рыночной экономики. 9

3.1. Предпосылки построения модели. 9

3.2. Математическая модель равновесия рыночной экономики. 10

3.2.1. Рынок труда. 10

3.2.2. Рынок продукта. 11

3.2.3. Рынок финансов 13

_{4. Заключение} 16

_{5. Список использованной литературы} 18

1. Введение

Проникновение математики в экономическую науку связано с преодолением значительных трудностей. В этом отчасти была "повинна" математика, развивающаяся на протяжении нескольких веков в основном в связи с потребностями физики и техники. Но главные причины лежат все же в природе экономических процессов, в специфике экономической науки.

Большинство объектов, изучаемых экономической наукой, может быть охарактеризовано кибернетическим понятием сложная система.

Наиболее распространено понимание системы как совокупности элементов, находящихся во взаимодействии и образующих некоторую целостность, единство. Важным качеством любой системы является эмерджентность - наличие таких свойств, которые не присущи ни одному из элементов, входящих в систему. Поэтому при изучении систем недостаточно пользоваться методом их расчленения на элементы с последующим изучением этих элементов в отдельности. Одна из трудностей экономических исследований - в том, что почти не существует экономических объектов, которые можно было бы рассматривать как отдельные (внесистемные) элементы.

Сложность системы определяется количеством входящих в нее элементов, связями между этими элементами, а также взаимоотношениями между системой и средой. Экономика страны обладает всеми признаками очень сложной системы. Она объединяет огромное число элементов, отличается многообразием внутренних связей и связей с другими системами (природная среда, экономика других стран и т.д.). В народном хозяйстве взаимодействуют природные, технологические, социальные процессы, объективные и субъективные факторы.

Сложность экономики иногда рассматривалась как обоснование невозможности ее моделирования, изучения средствами математики. Но такая точка зрения в принципе неверна. Моделировать можно объект любой природы и любой сложности. И как раз сложные объекты представляют наибольший интерес для моделирования; именно здесь моделирование может дать результаты, которые нельзя получить другими способами исследования.

Потенциальная возможность математического моделирования любых экономических объектов и процессов не означает, разумеется, ее успешной осуществимости при данном уровне экономических и математических знаний, имеющейся конкретной информации и вычислительной технике. И хотя нельзя указать абсолютные границы математической формализуемости экономических проблем, всегда будут существовать еще неформализованные проблемы, а также ситуации, где математическое моделирование недостаточно эффективно.

Ясно, что экономическая система как объект изучения методами математического анализа обладает некоторыми особенностями. Приведем некоторые общие соображения относительно математических моделей экономических систем.

Во-первых, математическое описание экономической системы должно основываться на системном подходе. Экономическое развитие есть результат взаимодействия производственных и непроизводственных процессов, связанных посредством производственных отношений людей. Все они должны быть описаны в совокупности. Однако для изучения системы часто приходится выделять ее фрагменты. Описание части системы должно опираться на описание ее как целого. Только так можно ясно представить, что мы теряем, изолируя часть экономической системы для изучения.

Во-вторых, в математическом описании экономической системы как целого особенное внимание должно быть обращено на адекватное отражение структуры обратных "связей, воплощенных в экономических механизмах регулирования. Математическая модель управляемой экономической системы должна содержать не только описание технологий процессов производства, распределения, но и описание экономических механизмов регулирования, отражающих в усредненном виде взаимодействия людей, участвующих в производстве.

В-третьих, регулирующее и программирующее воздействие государства на экономику должно быть описано математической моделью управляющей системы. В ней содержится описание алгоритма выработки управляющих воздействий и описание реализации воздействий государства на управляемую экономическую систему.

В-четвертых, достоверно описать экономическое развитие можно в терминах макропоказателей, они же обычно и наблюдаются. Описание в макропоказателях экономических механизмов регулирования отражает взаимодействия многих людей. При этом становится несущественным индивидуальное поведение каждого из них.

Еще один важный вывод: математическое описание экономического равновесия будет выражено соотношениями между макропоказателями, но макроописание должно быть результатом усреднения (агрегирования) исходного микроописания взаимодействия производственных и непроизводственных процессов через производственные отношения людей.

В-пятых, результаты математического анализа экономического развития обязательно надо сравнивать с качественными особенностями действительного процесса развития изучаемого типа системы. Модель, не отражая основных качественных особенностей развития системы в совокупности, не может считаться хорошей моделью.

Перечисленные выше общие соображения относительно математических моделей экономических систем, относятся к моделям любых экономических систем и к анализу любого типа экономического развития. Однако воплотить их в законченной математической форме пока еще не удается даже в самых простых случаях, к которым относится, например, экономика свободного рыночного типа. Поэтому в работе речь пойдет о моделях экономических систем рыночного типа, основанных на гипотезе совершенной конкуренции, которая в действительности не выполняется. Применение этих моделей оправдывает принятую схематизацию при условии, что не будут упущены наиболее характерные черты моделируемой системы.