Глава 9

ФОНТАННАЯ ЭКСПЛУАТАЦИЯ НЕФТЯНЫХ СКВАЖИН

Процесс добычи нефти включает перемещение флюидов (нефти, газа и воды) в пласте к забоям добывающих скважин, подъем добываемой нефти с забоев на поверхность и промысловый сбор продукции скважин. Подъем нефти в стволе скважины называют способом эксплуатации.

1. Теоретические основы подъема газожидкостной смеси в скважине

Баланс энергии в скважине и виды фонтанирования

Подъем нефти в стволе скважины может происходить либо за счет пластовой энергии Е_ПЛ, либо за счет пластовой и искусственно вводимой в скважину с поверхности энергий £„. В стволе скважины энергия расходуется на преодоление силы тяжести гидростатического столба нефти с учетом противодавления на выкиде скважины (на устье) и сил сопротивлений, связанных с движением — путевого (гидравлическое трение), местного (расширение, сужение, изменение направления потока) и инерционного (ускорение движения). Эти силы вызывают соответствующие расходы энергии: Е_см, £_тр, Е_м и Е_ии. Отсюда баланс энергии в работающей (подающей на поверхность нефть) скважине можно записать в виде

£пл^-|-£'и ⁼ £'см‘|'-£тр-|-£м^-|^-£ин. (9-1)

В общем балансе расходы энергии на местные (£_M) сопро- тьвления очень малы, поэтому ими всегда пренебрегают.

Если скважина работает за счет только пластовой энергии, которой обладает нефтяной пласт (залежь), то такой способ ее эксплуатации называют фонтанным, а само явление — фонтанированием. Понятно, что при фонтанном способе Е_п = 0.

Если скважины .не могут фонтанировать, то их переводят на механизированный способ эксплуатации: газлифтный или насосный, когда £_Пл^0 и £_и>0. В этом случае за счет пластовой энергии нефть поднимается только на высоту, меньшую глубины скважины, то есть уровень жидкости в скважине не доходит до устья (выкида) скважины. Для поднятия жидкости до устья и подачи ее в выкидную линию (сборный трубопровод) требуется ввести в скважину искусственную энергию Е_и. При газ- лифтном способе в скважину вводят энергию сжатого газа Е_г, а при насосном — энергию, создаваемую насосом.

При эксплуатации скважины любым (фонтанным, газлифт- ным, насосным) способом по мере передвижения нефти по стволу с забоя на поверхность вследствие уменьшения давления из нее выделяется растворенный газ, если давление меньше давления насыщения нефти газом, и образуется газожидкостная смесь. Выделившийся газ в восходящем потоке аналогично газу, вводимому в скважину при газлифтном способе, выполняет работу по подъему жидкости в трубе, то есть выполняет роль подъемника жидкости (газожидкостного подъемника), причем жидкость может быть однофазной (нефть) или двухфазной (смесь нефти и воды).

На основании уравнения (9.1) можно записать, что изменение потенциальной энергии, обусловленной силами гидродинамического давления, равно работе, расходуемой на преодоление сил тяжести и трения и на изменение кинетической энергии, то есть

Уем (pl — Pi) — АрсмУсм+АРтрУсм+АринУсм, (9.2)

где Уем — объем газожидкостной смеси на длине трубы L за единицу времени; р_и р2— давления на концах вертикальной трубы ствола скважины —у башмака (нижней части) трубы и на выкиде трубы (на устье скважины); Ар_См — потеря давления, обусловленная гидростатическим столбом смеси; Ар_тр—потери давления на трение; Др_ин’— потери давления на инерционное сопротивление (на увеличение скорости смеси). Отметим, что энергия и работа равны произведению одного и того же объема смеси на соответствующую потерю давления.

Разделив уравнение энергии (9.2) на объем смеси V_CM, получим уравнение давлений (аналог уравнения Бернулли для газожидкостной смеси) в виде

Ар = Ар СМ +Артр+Др ИН) (9.3)

где Др=р1—р₂ — общая потеря давления.

Потеря давления Др_ин на инерционное сопротивление мала, поэтому ее обычно не учитывают. В общей сумме основная доля (50—95%) приходится на потери Др_См-

Применительно к фонтанной скважине уравнение баланса давлений (9.3) можно еще записать в виде

Рз — Р2 ⁼ Рст ДРтр, (Q’4)

где р₃ — забойное давление (давление на забое скважины в процессе ее работы); р₂— давление на устье (выкиде) скважины (устьевое давление); р_ст ф — гидростатическое давление флюидов в скважине; Др_тр— потери давления на трение (гидравлическое сопротивление).

В зависимости от соотношения забойного р₃ и устьевого р₂ давлений с давлением насыщения нефти газом р_н (от местоположения начала выделения газа из нефти) можно выделить три вида фонтанирования и соответствующие им три типа фонтанных скважин.

I-й тип — артезианское фонтанирование: Рз>Рн, рг^ря,

то есть фонтанирование происходит за счет гидростатического напора (рис. 9.1, а). В скважине происходит перелив жидкости, движется негазированная (без свободного газа) жидкость (аналогично артезианским водяным скважинам). В затрубном пространстве между насосно-компрессорными (подъемными) трубами 1 и обсадной эксплуатационной колонной 2 находится жидкость, в чем можно убедиться, открыв, например, трехходо- рый кран под манометром, показывающим затрубное давление Рзатр- Газ выделяется из нефти за пределами скважины в выкидной трубе.

П-й тип — газлифтное фонтанирование с началом выделения газа в стволе скважины: Рз^Рн, Рг<Рн (рис. 9.1, б). В пласте движется негазированная жидкость, а в скважине — газожидкостная смесь (смесь жидкости и свободного газа). При давлении у башмака НКТ pi^p_s в затрубном пространстве на устье находится газ и р_затр обычно небольшое (0,1—0,5 МПа). Так как Pi^Ph>P2, то по мере подъема нефти давление снижается, увеличивается количество свободного газа, происходит его расширение, растет газосодержание потока, то есть фонтанирование

Рис. 9.1. Типы фонтанных скважин:

а — артезианская; б — газлифтная с началом выделения газа в скважине; в — газлифгная с началом выделения газа в пласте; / — подъемные трубы; 2 — эксплуатационная колонна

осуществляется по принципу работы газожидкостного подъемника.

Ш-й тип — газлифтное фонтанирование с началом выделения газа в пласте: р₃<р_ш Р2<Рн (рис. 9.1, в). В пласте движется газированная жидкость, на забой и к башмаку НКТ поступает газожидкостная смесь. После начала притока основная масса газа увлекается потоком жидкости и поступает в НКТ. Часть газа отделяется (сепарируется) и поступает в затрубное пространство, где газ барботирует (всплывает) в относительно неподвижной жидкости. В затрубном пространстве накапливается газ, уровень жидкости снижается и достигает башмака НКТ. Со временем наступает стабилизация и при р₃<р_н уровень всегда устанавливается у башмака НКТ. Затрубное давление газа, как правило, высокое, почти достигает значений pi и р₃. При наличии утечек газа из затрубного пространства (через негерметич- ности в резьбовых соединениях НКТ, обсадной колонне, устьевом оборудовании) уровень будет находиться выше башмака НКТ. Чем меньше расход и вязкость жидкости, больше расход газа у башмака, зазор между НКТ и эксплуатационной колонной, тем больше газа сепарируется в затрубное пространство.

Подъем жидкости за счет гидростатического напора

Фонтанирование скважины возможно тогда, когда из пласта на забой поступает энергии не меньше, чем требуется ее для подъема флюидов на поверхность. Условие артезианского фонтанирования непосредственно следует из уравнения (9.4) баланса давлений:

р₃>#р£+Дртр+р2, (9.5)

где Н — глубина скважины по вертикали (принимается обычно до середины продуктивного пласта); р= (р₃+р₂)/2 — средняя плотность жидкости в скважине; р₃, р₂ — плотность жидкости соответственно в условиях забоя и устья; g — ускорение свободного падения. С учетом искривления ствола скважины:

т

Н = Н' cosas и Н= 2 Hi 'cos а₃г, (9.6)

1

где Я' — расстояние от устья до забоя вдоль оси наклонной скважины; а₃— средний зенитный угол кривизны скважины или угол отклонения оси скважины от вертикали; а_зг- — зенитный угол на участке ствола длиною Н'й гп—-число участков разной кривизны ствола (в дальнейшем будем рассматривать вертикальные скважины, а кривизну легко учесть подобным образом).

Потери давления на трение Ар_тр рассчитываем по формуле Дарси — Вейсбаха

Лр_Тр = ^^Р’ (9.7)

где % — коэффициент гидравлического сопротивления; d — внутренний диаметр фонтанных труб; wi—скорость движения

жидкости в трубах (определяется как частное деления расхода

жидкости Q на площадь проходного сечения трубы).

Коэффициент гидравлического сопротивления определяют в зависимости от числа Рейнольдса Re при ламинарном режиме (Re^2320) по формуле

К = 64/Re (9.8)

и при турбулентном режиме (Re>2320) по формуле Блазиуса

. 0,3164

(9.9)

где Re=(wd)/v, v — кинематическая вязкость жидкости.

Давление р₂ принимаем в зависимости от условий нефтесбо- ра. Оно обеспечивает движение продукции скважины от устья до пункта сбора, зависит от величины потерь давления на гидравлические сопротивления в устьевом оборудовании, системе сбора и т. д.

В силу неразрывности потока длительное фонтанирование возможно при условии равенства расходов притекающей из пласта Q_uл и поднимающейся в стволе скважины Q_ntw жидкостей:

Qn* = Q_no* = Q. (9.10)

Рис. 9.2. Графическая интерпретация условий артезианского (а) и газлифт- ного (б) фонтанирования.

Штриховкой показаны области возможного фонтанирования

Поскольку приток и подъем жидкости происходит за счет пластовой энергии, то совместная работа пласта и фонтанной скважины будет согласовываться через забойное давление р₃. Приток (дебит скважины) можно, например, записать

Q = /Со (рпл — Рз)", (9.11)

откуда

Рз = Рап — (т^-)^1/П> (9.12)

где рпл — давление жидкости в пласте (пластовое давление); п — показатель режима фильтрации (движения в пласте) жидкости; 1 ^гп:^0,5; Ко — коэффициент пропорциональности в уравнении притока (при /г = 1 Ко — коэффициент продуктивности скважины).

Тогда условие (9.10) взаимосвязанной совместной согласованной работы пласта и скважины на основе условия (9.5) артезианского фонтанирования можно записать

Рпл— (^_^)^1/" ^{= Я}Р^+ ^А^^тр +Рг (⁹-¹³)

или в функциональном виде с учетом зависимости Др_тр от Q

M(Q)=N{Q). (9.14)

Решая последнее равенство графоаналитическим методом (рис. 9.2, а) или путем итераций (последовательных приближений), находим дебит скважины Q и соответствующее забойное давление, причем это будет минимальное забойное давление артезианского фонтанирования Рз^тш- Из рис. 9.2, б следует, что фонтанирование возможно при всех рз^рзпап, однако при согласованной работе Рз<Рпл-

При артезианском фонтанировании наибольший дебит может быть достигнут при р₂=р_н.

Из условия (9.13) с учетом формулы (9.7) следует, что при <?=0 (скважина не работает)

р_Пл = Яр^+р₂', (9.15)

то есть для определения пластового давления р_пл достаточно измерить устьевое давление р₂' в остановленной скважине.

Если НКТ спущены до забоя, то по затрубному давлению Рзатр можно определить в работающей скважине забойное давление

Ps = Hpg+p затр*

(9.16)

Механизм движения газонефтяной смеси по вертикальным трубам

Фонтанные скважины II и III типов представляют собой газожидкостной подъемник.

Принципиальная схема газожидкостного подъемника показана на рис. 9.3. В водоем с постоянным уровнем погружены подъемные трубы 1 длиною L на глубину h\. К нижнему концу подъемных труб (к башмаку труб) по трубам 2 (линия газопода- чи) подводится газ. В подъемных трубах газ всплывает в жидкости в соответствии с законом Архимеда и образуется газожидкостная смесь, которая поднимается на высоту h'. Поскольку трубы 1 и водоем являются сообщающимися сосудами, то у башмака будет абсолютное давление с одной стороны

Pi = /iiPS4-Po (9.17)

и с другой стороны

Pi — h'pc>tg-\-p2, (9.18)

где р, р_см — плотность соответственно жидкости и газожидкостной смеси; g — ускорение свободного падения; р₀—атмосферное давление воздуха над уровнем жидкости; р₂ — противодавление на выкиде подъемных труб.

Приравнивая (9.17) и (9.18), в случае одинаковых давлений газа над жидкостью в трубах и водоеме (р₂=ро), получаем

h₁p = h'p_CK- (9.19)

Так как средняя плотность смеси жидкости и газа р_см меньше плотности жидкости р(р_см<р), то h'>hi. Для любого тела при постоянной массе плотность тем меньше, чем больше объем. Увеличивая объем газа в смеси (объемный расход его), уменьшаем плотность смеси и соответственно повышаем h'. Отметим, что такая смесь может существовать только при дви-

жении одной или обеих фаз. Таким образом, принцип подъема (работы газожидкостного подъемника) заключается в уменьшении плотности смеси в подъемных трубах.

Э

✓А

~Рг

"Z

,Ро

ксперименты показали, что с увеличением расхода газа увеличивается высота подъема жидкости h' и при определенном расходе его начинается перелив жидкости (h'^L). Расход' жидкости при увеличивающемся расходе газа сначала возрастает, достигает максимума, а затем уменьшается вплоть до нуля.

Э

Pi

Рис. 9.3. Принципиальная

схема газожидкостного подъемника:

1 — подъемные трубы; 2 — линия газоподачи

то связано с тем, что труба заданной длины L и диаметра d при постоянном перепаде (разности) давления Ap = pi—р₂ может пропустить

вполне определенный расход жидкости, газа или газожидкостной смеси. Зависимость объемного расхода жидкости q от объемного расхода газа Vo, приведенного к нормальным условиям (давление 0,1 МПа, температура 273 К), называют кривой лифтирования (подъема) (рис. 9.4). Поэтому газожидкостной подъемник можно называть также газлифтом.

На кривой лифтирования имеются четыре характерные точки. Точка А соответствует началу подачи (перелива) жидкости (нулевой режим работы — q_A = 0; Voa>0; h' = L), точки В и С — соответственно оптимальной <7₀п_т и максимальной q_max подачи (оптимальному и максимальному режиму работы) подъемника, точка D — срыву подачи подъемника по жидкости (<7d = 0; Vod> >0). Оптимальный режим работы характеризуется максимальным значением коэффициента полезного действия подъемника (К. П. Д.), который может быть найден как отношение полезно затраченной работы или мощности Л^_Пол к общей N₀$_щ, то есть

Т]п ⁼ Л^пол/^общ. (9.20)

Поскольку процесс лифтирования заключается в подъеме жидкости на высоту (L—hi) и создании избыточного противодавления на выкиде р₂, соответствующего высоте h₂ (см. рис. 9.3), то полезно затраченную мощность N_n0R можно записать в виде

Nnoa = qpg{L — h{)+qp₂=q[L₉g— (pi — р₂)]. (9.21)

Для ввода газа к башмаку подъемных труб необходимо придать ему энергию положения или совершить работу против сил гравитации (вернее всплывания газа). Эта энергия равна произведению объема газа на создаваемое давление, а с учетом противодавления р₂— на разность давлений (pi—р₂), то есть

A = V_cp(_Pl-_P2), (9.22)

где У₀р — средний объем газа за единицу времени.

Поскольку газ сжимаем, то принимая процесс изменения его объема изотермическим, средний объем У_ср можно записать как средневзвешенный по давлению в трубе

у ₌ Ло.Ро_1п.Ж. (9.23)

^Р Р1—Р2 Pi ^К '

Тогда выражение (9.22) с учетом соотношения (9.23) примет вид формулы энергии изотермического сжатия (расширения) газа, известной из предмета «Основы термодинамики и теплотехники»

A = V₀p_Q\n(p₁lp₂). (9.24)

Эта энергия подводится к башмаку для подъема жидкости. Так как под У_ср и Vo понимается объем газа за единицу времени, то формулы (9.22) и (9.24) выражают общую затрачен

ную мощность. Таким образом, коэффициент полезного действия

т|_п = g[£pg-(Pi-P2)], (9.25)

УаРч In ~

Р2

^г)п=-^=^ , (9.26)

*0 ^п0

(Pi— р₂)

где Ч*¹ = р_х — константа для принятых условий рабо-

р₀1п— ^р2

ты подъемника; Ro = Vo/q— удельный расход газа, то есть расход газа, приходящегося на единицу расхода жидкости.

Так как qjVo=tg|, где | — угол наклона прямой, проведенной из начала координат через точку кривой' лифтирования, то из рис. 9.4 следует, что максимальное значение ti„ соответствует точке касания касательной, поскольку только для нее угол \ максимальный. При Tin = max значение i?o=min. Для точек А и D г[_п = 0 и Ro-^-oo (см. рис. 9.4). Отрезок ВС кривой q(V0) называют рабочей ветвью кривой лифтирования, так как работа подъемника характеризуется большими значениями расхода, жидкости q, К- П. Д. г]п и малыми значениями удельного расхода газа Ro.

Графическая зависимость q(Vо) (см. рис. 9.4) получена при заданном относительном погружении труб под уровень жидкости

e = /ii/L (9.27)

или с учетом противодавления р₂ на выкиде

e = {Pi — p₂)l{Lpg). (9.28)

Эксперименты показали, что в общем случае подача q газожидкостного подъемника является функцией многих параметров:

q = q(V_Q,p_u р₂, L,d, р,|Г,а), (9.29)

где р, (х — соответственно отношения плотностей и абсолютных

вязкостей жидкости и газа; о — поверхностное натяжение на

границе раздела газ — жидкость.

Семейства кривых лифтирования в зависимости от определяющих параметров показаны на рис. 9.5. Из анализа этого рисунка и уравнения (9.28) следует, что с увеличением давления Ри уменьшением давления р2 или длины L подача q возрастает. Поскольку с увеличением hi или рi потребуется меньший расход газа для наступления перелива, то чем больше относительное погружение е, тем выше должна быть расположена кривая лифтирования.

Зависимость q(Vо) при е=1 является граничной, выходящей из начала координат. Случаю е>1 соответствует естественное фонтанирование, так как при расходе закачиваемого газа Vo — =0 подача <7>0, причем закачкой газа можно ее увеличить, а случаю 1 — газлифтный способ эксплуатации. При е = 0 осуществить процесс лифтирования невозможно.

С

Рис. 9.4. Зависимость подачи q подъемника, коэффициента полезного действия г_п и удельного расхода газа /?„ от расхода газа V₀

увеличением диаметра труб d кривые лифтирования смещаются вправо и вверх соответственно вдоль осей Vo и q (см. рис. 9.5).

Подъем газожидкостной смеси сопровождается относительным движением в жидкости газовых пузырьков различных размеров (скольжением газа). Скорость всплывания газового пузырька как результат совместного действия архимедовой силы и силы сопротивления жидкости зависит от многих факторов (размера пузырька, вязкости жид-

Рис. 9.5. Семейство кривых лифтирования (Vo) при различных значениях е (а), р_х (б), р₂ (в), L (г), и постоянных остальных параметрах

а

о.— о

SL

о

— о—

Рис. 9.6. Структуры восходящего потока газожидкостной смеси в вертикальных трубах:

1 — жидкость; 2 — газ

кости, плотности жидкости и газа, физических свойств поверхности раздела, взаимодействия пузырьков, влияния стенки трубы). Причем пузырьки газа неравномерно распределены в жидкости. Они мигрируют (перемещаются) к стенке трубы и образуют пристенный газовый слой. Пузырьки газа в жидкости могут быть в различной степени раздроблены (диспергированы). В зависимости от этого выделяют структуры газожидкостной смеси (рис. 9.6): пузырьковую (пенную); пробковую (снарядную или четочную); стержневую (дисперснокольцевую).

Пузырьковая структура характеризуется более или менее равномерным распределением в жидкости газовых пузырьков, размер которых значительно меньше диаметра трубы. Если содержание газа в смеси увеличенное, то вследствие слияния (укрупнения, коалесценции) части пузырьков образуются газовые пробки, перекрывающие все сечение трубы. При большом содержании газа за счет слияния отдельных пробок образуется

стержневая структура, при которой основная масса газа движется по центру трубы в виде стержня с диспергированными частицами жидкости, а жидкость движется по стенке трубы в виде кольцевой пленки.

Отдельные структуры трудно разграничить. В основном принимают, что пузырьковая структура имеет место при относительной скорости газа до 0,3—0,4 м/с, пробковая — от 0,3—0,4 до 1,2 м/с и стержневая-—более 1,2 м/с. Увеличение относительной скорости ухудшает эффективность лифтирования.

В нефтяных скважинах по мере подъема нефти вследствие уменьшения давления происходит выделение из нефти растворенного газа, увеличение числа и размеров газовых пузырьков. Это создает предпосылки для возможного перехода одной структуры в другую и существования чередующихся структур. Преимущественно наблюдаются пузырьковая и пробковая структуры потока.

Структура газоводонефтяной смеси намного сложнее. Нефть и вода как нерастворимые (несмешивающиеся) фазы образуют эмульсии (смеси) прямого (нефть в воде — Н/В) или обратного (вода в нефти — В/Н) типа. Обращение (инверсия) смеси наступает при объемном содержании воды в ней 0,5—0,9, чаще

1. 7. Поскольку плотность нефти р_н обычно несколько меньше плотности воды р_в (рн<р_в), нефть при восходящем движении может опережать воду. Зависит это от дисперсности, истинной доли фаз, скорости движения смеси. По степени диспергирования внутренней фазы двухфазного водонефтяного потока выделяют две структуры:

капельную (капли диаметром 0,5—2 см) и эмульсионную (то же 0,001—1 мм). Смесь с первой структурой можно еще назвать неустойчивой эмульсией, когда фазы расслаиваются (нефть всплывает), а со второй — устойчивой.

На структуру трехфазного газоводонефтяного потока существенно влияет механизм образования смеси — выделение газа из жидкости (нефти) и ввод его извне. Пузырьки газа выделяются преимущественно на границах раздела твердое тело — нефть и вода — нефть. В первом случае газовые пузырьки срываются с твердого тела (поверхность труб, песчинки) и движутся в нефти. Во втором случае они совместно с каплями образуют своеобразные конгломераты, относительная скорость которых может быть положительной, отрицательной или нулевой (по сравнению со скоростью нефти). Подобное наблюдается и при наличии капель нефти в воде. По степени дисперсности внутренней жидкой фазы и свободного газа соответственно выделяют капельно-пузырьковую, эмульсионно-пузырьковую и эмульсионно-снарядную структуры.

Закономерности движения газожидкостной смеси намного сложнее, чем однородной жидкости или газа, отдельно взятых.

Движение смеси описывается уравнением давлений (9.3). Потерю давления Др_См, обусловленную гидростатическим столбом смеси, можно записать в виде

Лр_См = ^р см£. (9.30)

Плотность газоводонефтяной смеси р_см представляется через плотности нефти р_н, воды р_в и газа р_г:

Рсм ⁼ Рнфн^-|^_Рвфв^-1~Ргфг, (9.31)

где фн, фв, фг — истинные объемные содержания (насыщенности) фазами (соответственно нефтью, водой и газом) потока.

Если какая-либо из фаз отсутствует в смеси, то ее содержание в смеси принимается равным нулю. Содержания фаз в потоке представляют как отношение площади проходного сечения трубы, занятой данной фазой, к общей площади этого сечения. Понятно, что при переходе от сечения к сечению и с течением

времени, площади, занятые фазами изменяются. Поэтому для

некоторой длины L их следует рассматривать как некоторые средние статистические величины. В лабораторных условиях величины ф_н, ф_в, фг можно определить методом отсечек (одновременным отсечением смеси в трубе на ее концах). Возможны и другие методы определения, основанные на различных физических явлениях и эффектах (просвечивание смеси пучком гамма-излучения, изменение емкости конденсатора и др.). Для перехода к измеряемым в промысловых условиях параметрам вводят понятие объемного расходного содержания фазы в потоке. Например, для двухфазного газожидкостного потока объемное расходное газосодержание потока

h=VI(q+V), (9.32)

где V, q — расходы соответственно газа и жидкости.

Для связи ф_г и р_г исходят обычно из модели потока дрей

фа, записывая истинную линейную скорость газа в виде

^wt = -^J = ^a3J^-+^w°’ (9-33)

где / — площадь проходного сечения трубы; до о — превышение линейной скорости газа до_г над скоростью смеси до_см= (<7+ V)/f.

Коэффициент А характеризует неравномерный профиль скорости смеси по радиусу трубы, а также возможное увеличение истинного газосодержания у стенки трубы (образование так называемого «газового подшипника» при выделении газа из жидкости). Теоретически определить w₀ и А не представляется возможным, поэтому зависимость между ф_г и fJ_r устанавливают по экспериментальным данным. Наиболее простой является зависимость

ф_г=0,81 fir. (9.34)

Р_г Р₁ Р Потери давления на трение при

д

Рис. 9.7. Кривая распределения давления вдоль подъемных труб:

1. — поток газожидкостной смеси;