34.Изопроцесстер және олардың графиктері

Параметрлерiнiң бiрiнiң шамасы өзгерiссiз өтетiн процестердi изопроцестер деп атайды. Газдың үшiншi параметрi тұрақты болған кездегi екi параметрi арасындағы мөлшерлiк байланысты (тәуелдiлiктi) газ заңдары деп атайды.

Идеал газ күйiнiң теңдеуiне сүйенiп изопроцестердiң негiзгi түрлерiнiң физикалық құбылыстарын қарастырайық.

Температура тұрақты болған кезде термодинамикалық жүйе күйiнiң өзгеру процесiн изотермиялық процесс деп атайды. Бұл процесс Бойль - Мариотт заңмен жазылады:

PV = const

Газ температурасын тұрақты ұстау үшiн, оның температурасын өзгертпейтiндей етiп жылуалмасып тұратын жүйе – термостат қажет. Әйтпесе, газ сығылғанда немесе созылғанда оның температурасының өзгерiсi елеулi.Изотермиялық процестiң (P,V) жазықтығындағы графигi, мзотерма деп аталатын, гиперболаны бередi (1.10 - сурет).

1.11-сурет

Қысым тұрақты болған кезде термодинамикалық жүйе күйiнiң өзгеру процесiн изобаралық процесс деп атайды. Егер ыдыста газ қысымы тұрақты болуы үшiн, оның қабырғалары жылжымалы (қозғалмалы) болуы керек. Изобаралық процестiң (V,Т) жазықтығындағы графигi, мзобара деп аталатын, түзу сызықты бередi (1.11 - сурет). Көлем тұрақты болған кезде термодинамикалық жүйе күйiнiң өзгеру процесiн изохоралық процесс деп атайды. Егер газ герметикалық ыдыста болса, онда газ көлемi тұрақты болады. Изохоралық процестiң (P,T) жазықтығындағы графигi, мзохора деп аталатын, түзу сызықты бередi (1.12 - сурет).

35. Идеал газдың жылусыйымдылығы.

Идеал газдың молекулалары қашықтықтан әрекеттеспейтін болғандықтан, мұндай газдың ішкі энергиясы жеке молекуллардың энергияларының қосындысынан тұрады. Демек, идеал газдың бір киломольның ішкі энергиясы Авогадро санын бір молекуланың орташа энергиясына көбейткенге тең:

U_kм =N_A² = N_AkT= (1)

Массасы m газдың ішкі энергиясы газдың бір молінің энергиясын m массадағы киломолдердің санына көбейткенге тең болады :

U= U_kм= (2)

Қандай да бір дененің жылу сыйымдылығы деп оның температурасын бір градусқа көтеру үщін керекті жылу мөлшеріне тең шаманы айтады. Егерде денеге берілген d'Q жылу мөлшері оның температурасын dТ шамасына арттыратын болса, анықтама бойынша жылу сыйымдылық: C_дене= (3)

Бұл шаманың өлшем бірлігі дж̸град. Заттың киломолінің жылу сыйымдылығын С әрпімен белгілейміз.С нің өлшем бірлігі дж̸град∙ кмоль.

Заттың бірлік массасының жылу сыйымдылығы меншікті жылу сыйымдылық деп аталады. Оны біз с әрпімен белгілейміз, өлшем бірлігі дж̸град∙ кг

Заттың киломолінің жылу сыйымдылығы мен осы заттың меншікті жылу сыйымдылығының арасында төмендегідей қатынастың болытыны анық: c=C/μ (4)

Жылу сыйымдылығының шамасы денені қыздыру шарттарына тәуелді болады. Қыздыруды көлем немесе қысым тұрақты болған жағдайда жүргізгендегі жылу сыйымдылықтың айрықша маңызы бар. Бірінші жағдайда жылу сыйымдылық- тұрақты көлем кезіндегі жылу сыйымдылық (Сν деп белгіленеді), екінші жағдайда – тұрақты қысым кезіндегі жылу сыйымдылық (Сρ деп белгіленеді) деп аталады.

Егер қыздыру тұрақты көлем кезінде болатын болса, онда дене сыртқы денелерге қарсы жұмыс жасамайды, сондықтан термодинамиканың бірінші бастамасы бойынша барлық жылу дененің ішкі энергиясын арттыруға жұмсалады: d´Qv=dU (5)

Бұл өрнекте көлем тұрақты болған кезде кез келген дененің жылу сыйымдылығының мынадай болатындығы шығады: C_v= (6)

Демек, тұрақты көлемде идеал газдың киломолінің жылу сыйымдылығын алу үшін газдың ішкі энергиясының (1) өрнегін температура бойынша дифференциялдау керек: C_v= (7)

Осы өрнектен көріп отырғанымыздай, тұрақты көлемде идеал газдың жылу сыйымдылығы газ күйінің параметрлеріне, олардың ішінде температураға, тәуелсіз тұрақты шама болып шықты. Осы өрнекті ескерсек, идеал газдың ішкі энергиясының өрнегі мынадай болады: U_kм =C_vT (8)

Егер газды қыздыру тұрақты қысымда өтетін болса, онда газ ұлғаяды да сыртқы денелерге оң жұмыс жасайды. Демек, бұл жағдайда газдың температурасын бір градусқа арттыруға тұрақты көлем кезіндегіге қарағанда жылу керек болады, өйткені жылудың бір бөлігі газдың істейтін жұмысына кетеді. Сондықтан, тұрақты қысымдағы жылу сыйымдылық тұрақты көлемдегі жылу сыйымдылықтан артық болуы керек.

Газдың киломолі үшін термодинамиканың бірінші бастамасының теңдеуңін жазайық.

d'Qρ = dUкм + pdVкм (9) Бұл өрнектегі d'Qдың жанындағы ρ индекс жылудың газға ρ тұрақты болған жағдайында берілетіндігін көрсетеді. (9) dТге бөліп, бір киломоль газдың тұрақты қысымдағы жылу сыйымдылығының өрнегін табамыз:

C_p= _p (10)

қосылғышы, жоғарыда көргеніміздей киломоль газдың тұрақты көлем кезіндегі жылу сыйымдылығын береді. Сондықтан (10) формуласын мына түрде жазуға болады.

C_p= C_v+p _p (11)

_p шамасы, р тұрақты болып, температура бір градусқа артқан кездегі киломоль көлемінің өсімшесі болып табылады.Күй теңдеуіне сәйкес

V_км=

Осы өрнекті Т (р= const) бойынша дифференциалдап, мынаны табамыз:

_p= (12)

Сонымен идеал газдың киломолінің тұрақты қысымда бір градусқа арттырған кезде оның жасайтын жұмысы газдың уневерсаль тұрақтысына тең болады екен.

(12) формуланы ескеріп, С_р үшін мынадай өрнек аламыз:

С_р= (13)

(13) –ті (7) – ге бөліп , әрбір газға тән С_р – нің С_v –ге қатынасын табамыз:

γ= (14)

(14) – тен байқағанымыздай, γ шамасы молекуланың еркіндік дәрежесінің саны мен сипаты арқылы анықталады.