45. Джоуль-Ленц заңы. Тоқтың жұмысы мен қуаты

Өткізгіштің бойымен ток жүргенде өткізгіш қызадыюДжоуль және оған байланыссыз Ленц тәжірибе жолымен өткізгіштен бөлініп шығатын жылу мөлшері ток жүретін уақытқа,өткізгіштің кедергісіне және ток күшінің квадратына пропорционал болатындығын тапты.

Q=R I ² l

Егер ток күші уақытқа байланысты өзгереді десек,онда

Осы 2 формуланың бір-біріне қатынастары Джоуль-Ленц заңын өрнектейді.R кедергіні Ом ,і-ді ампер,ал t уақытты секунд есебімен алып,Q-ды джоуль есебімен шығарып аламыз.

2)заңын былай түсіндіруге болады.Ол үшін U кернеуі түсірілген біртекті өткізгішті қарастырайық,

Dt уақыт ішінде өткізгіштің әрбір көлденең қимасы арқылы dq=idt заряды өтеді.Бұл dt уақыт ішінде өткізгіштің бір ұшынан екінші ұшына dq=idt зарядының өтуімен пара –пар.Бұл жағдайда өріс күштері dA=Udq=U idt жұмыс істейді. U-ды Ом заңы бойынша R_і мен алмастырып және интегралдап Q-дің 2)өрнегімен сәйкес келетін электрлік күштердің жұмысына арналған өрнекті аламыз.Сөйтіп,өткізгішті қыздыру ,өріс күштерінің заряд тасымалдаушыларына қатысты жасаған жұмысы есебінен жүреді.

Өткізгіштің өн бойынан бөлініп шығатын жылуды анықтайтын 1) формуладан өткізгіштің әр жерінің бөліп шығаратын жылу мөлшерін сипаттайтын өрнекке көшуге болады.Өткізгіштен w= ² өрнегін қорытып шығарғандағыдай ,цилиндр тәріздес элементар көлем бөліп алайық.Джоуль-Ленц заңы бойынша dt уақыт ішінде осы элементар көлемде мынадай жылу бөліп шығарады:

dQ=Ri²dt= ²dt= ²dVdt 3)

мұндағы dV=dSdl-элементар көлемнің шамасы.

Бірлік көлеммен бірлік уақытқа келтірілген жылу мөлшерін dQ тоқтың меншікті қуаты деп атаймыз.3)өрнегінен мынаны жазамыз.

= ² 4)

Осы өрнекті j,E, аралар қатыстарын сипаттайтын 4)өрнегін пайдаланып ,мына түрге келтіруге бо лады. =jE= E²

4)және 5)формуласы дифференциал түрдегі Джоуль-Ленц заңы өрнектейді.Осыларға сүйене отырып, Q=t уақыт ішінде барлық өткізгіште бөлініп шығатын жылу мөлшерін алу үшін , -ны қандай да бір t уақыт мезетінде өткізгіштің көлемі бойынша ,сонан кейін шыұұан өрнекті t уақыт бойынша интегралдау керек:

Q=

Кернеуі U болатын өткізгіштің бөлігі арқылы ток өткенде өткізгіш қызып ,бойынан жылу бөлініп шығады.Осы жылудың бөлініп шығуы зарядтарды тасымалдаушы электр күштерінің жұмысына байланысты: А=q U

Өткізгіштің қимасынан dt уақыт ішінде q заряд ағып өтеді десек,онда q=Jt.Сонда электр тогының жұмысы:

dA=JUdt 1)

Ал тұрақты ток үшін:

A=JUt 2)

Осы теңдік кез-келген өткізгіштің бөлігі арқылы өтіп жатқан тұрақты ток үшін орындалады.Сөйтіп ток жұмысы энергияның басқа түріне (мысалы,жылуға)айналатын ток көзіне энергиясын анықтайды.1)өрнектен тоқтың қуаты:

N=

Бұл формула тұрақты және айнымалы ток үшін тиімді,әйтсе де айнымалы ток қуатының тек лездік мәнін ғана көрсетеді.

Егер де ток күші А-мен ,кернеу В-пен және уақыт с-пен өлшенсе,онда ток жұмысы 2)теңдеуіне сәйкес Дж-мен,ал қуат 3) өрнегіне сәйкес Вт-пен өлшенеді.Сонда І Вт ІА*В болады..Ал практикада басқа өлшемдер де қолданылады. Электр энергиясының шығыны Ватт – сағ бірлігімен өлшенеді.

1 Вт ·сағ =3600 Дж, 1 квт = 3,6 · 106 Дж, 1 МгВт = 3,6 · 109 Дж

Егер тек қозғалмайтын металл өткізгіш арқылы жүрсе,онда біршама жылу бөлініп шығады,осы кезде ток жұмысы энергияның сақталу заңына байланысты жылуға айналады:

dA=dQ

Сөйтіп,бұл жылу мөлшерін былай жазамыз:

Q=Jut=J²Rt

Бұл формула өткізгіштің бойымен өтіп жатқан тоқтың жұмысы сан жағынан өткізгіштен бөлініп шығатын жылу мөлшеріне тең болатынын көрсетеді.Жылу мөлшері де жұмысқа сәйкес Дж-мен өлшенеді.