8.2 Проектирование стенки лонжерона
Толщина стенки δст определяют по зависимости:
,(8.6)
Где
;(8.7)
qQ=Q/hст - поток касательных усилий в стенке от перерезывающей силыQ;
qMІкр, qMІІкр – потоки касательных усилий в контурах І и ІІ (см рис);
hст=Н – высота стенки (пояса лонжерона - уголки- крепятся к стенке с одной стороны, образую швеллерное сечение лонжерона);
τразр-разрушающее касательное напряжение стенки.
Рис.8.2.1 Определение толщины стенки лонжерона.
Потоки касательных усилий в контурах определяются по формуле Бредта:
Где МкрΙ, МкрΙΙ – крутящие моменты, воспринимаемые Ι и ΙΙ контуром соответственно;
ωΙ, ωΙΙ – площади Ι и ΙΙ контуров.
Крутящие моменты, воспринимаемые контурами, определим из условий:
МкрΙ+МкрΙΙ=Мкр;
МкрΙ/МкрΙΙ= ωΙ2/ ωΙΙ2.
Тогда:
МкрΙ=Мкр· (ωΙ2/ ωΙ2+ ωΙΙ2);
МкрΙΙ=Мкр· (ωΙΙ2/ ωΙ2+ ωΙΙ2);
Где Мкр – крутящий момент агрегата.
Расчетная величина крутящего момента агрегата Мкр может быть определена по формуле:
Мкр=qэл·Z·(xцд-xцж);(9.10)
Где Z- расчетная погонная длина агрегата.
Положение центра давления приблизительно находится на 38…40% хорды элерона.
Принимаем хцд=0.39·b=0.39·0,324=0,126(м).
Положение центра жесткости хцж для распространенных профилей агрегатов однолонжеронной схеме принимается совпадающим с координатой лонжерона, т.е.
хцж=0.3·b=0.3·0.324=0,0927(м).
Погонная длина закрылка берется равной половине наибольшего расстояния между опорами агрегата или его секции.
Z=0.5·L1=0.5·1,7026=0,8513(м).
Площади контуров сечения:
ωΙ=0.25·Н·bз/2=0.25·0.07*0.324/2=2,835*10-3(м2);
ωΙΙ=0.75·H·bз/2=0.75·0.07·0.324/2=0.0085 (м2).
ωΣ=ωΙ+ωΙΙ=2,853·10-3+0,0085=0,011335(м2).
Величина крутящего момента в сечении элерона:
Мкр=6,5*103*0,8513(0,126-0,0972)=159,36(Нм);
Определим крутящие моменты, воспринимаемые контурами:
МкрΙ=159,36*·[(2,835·10-3)2/((2,835·10-3)2+0.00852 )]= 16,41(Нм);
МкрΙΙ=159,36·[0.00852/((2,835·10-3)2+0.00852)]=142,94 (Нм).
Определим потоки касательных усилий:
qMІкр=16,4/2·2,835·10-3=2,9*103 (Н/м);
qMІІкр=142,94/2·0,0085=8408,2(Н/м);
qQ=9,55*103/0,07=136,4*103(Н/м).
Суммарный поток касательных усилий по стенке лонжерона:
qΣст=2,9*103 +8408,2+136,4*103=147,7*103(Н/м).
Разрушающее касательное напряжение определяется по соотношению:
Где
b-меньший
из двух размеров: высота стенки hст
или расстояние между стойками
;
kτ- коэффициент, равный:
а - наибольший из двух размеров: hст или , a/b>1.
Разрушающее касательное напряжение τразр для стенки из алюминиевого сплава Д16АТ может быть также определено с использованием графика на рис.8.2.3
Рис.8.2.4. Определение разрушающего касательного напряжения для стенки из Д16АТ
Определяем Q/hст2=9,55*103/0,0662=2,38 (Па).
По графику (рис) принимаем τразр наибольшее: τразр=185 МПа, соответствующее ему значение /h=0.2, и вычисляем толщину стенки лонжерона:
δст=qΣст/ τразр=147,7·103/185·106=0.79(мм).
Ввиду малости полученного значения назначаем из конструктивно-технологических соображений δст=1 мм. (из стандартного ряда толщин).
Площадь поперечного сечения стойки, подкрепляющей стенку, может быть определена по соотношению:
Fстойки= (τb-τкр) ·δст·hст/σразр;
σразр=σкр=0.9·k·E/(b/δ)2.
Здесь τкр=185 МПа (определено из графика), τb=220 МПа, δст=1 мм; b/δ=5(по статистике);
k=4; hст=0.066м.
Получаем из расчетов: σразр=0.9·4·0.72·1011/52=1.036·1010(Па).
Fстойки= (220-185) ·106·1·10-3·0.066/1.036·1010=2,23·10-7(м2).
Ввиду малости полученного значения площади подкрепляющей стойки не будем вводить в конструкцию лонжерона подкрепляющие стойки вообще, считая, что стенка лонжерона не подкреплена.
Стенка соединяется с поясом лонжерона заклёпками. Усилие среза одной заклепки определяется по зависимости:
Рз=β· qΣст.·t/m,
Где
β =1.1 – коэффициент, учитывающий неравномерность касательных напряжений в стенке между заклепками;
qΣст. =147,7·103 Н/м – поток касательных усилий в стенке;
t=15 мм – шаг заклёпок;
m=1 – число рядов заклёпочного шва.
Рз=1.1· 147,7·103·15·10-3/1=2437,05(Н).
Диаметр заклёпки определяем из условия:
τср.з.=4Рз/(πd)2
[τср.
з]
где [τср. з]=210 МПа – допускаемое значение среза заклепки Д16АТ.
Отсюда
Принимаем диаметр заклёпки d=4мм.