7. Действующие значения напряжений на реактивных элементах равны между собой:

, (7.19)

где (7.20)

Таким образом, добротность контура определяется отношением действующего значения напряжения на реактивном элементе контура при резонансе к действующему значению напряжения на входе контура.

Добротность контура увеличивается с уменьшением резистивного сопротивления контура и с увеличением характеристического сопротивления.

Добротность контура показывает во сколько раз напряжения на реактивных элементах контура при резонансе превышает значение приложенного к контуру напряжения.

Наибольшие достигаемые на практике значения добротности высококачественных колебательных контуров, состоящих из катушек индуктивности и конденсаторов, лежат в пределах 200-500.

Очевидно, что при резонансе напряжений необходимо соблюдать меры электробезопасности при обслуживании радиотехнических систем и электроустановок, а расчет допустимых напряжений конденсаторов и изоляции обмоток катушек необходимо вести из условий обеспечения многократного превышения напряжений на этих элементах по сравнению со значением приложенного к цепи напряжения.

Резонанс напряжений широко используют в электронике, радиотехнике, электросвязи и электротехнике.

2. Частотные характеристики последовательного

КОЛЕБАТЕЛЬНОГО КОНТУРА

Свойства любой цепи существенно зависят от частоты тока и напряжения, поскольку параметры элементов зависят от частоты.

О свойствах цепи на разных частотах можно судить по частотным и резонансным характеристикам цепи.

Частотные характеристики – это зависимости от частоты параметров контура:

(7.21)

и

Зависимости тока и напряжений от частоты называют амплитудно-частотными характеристиками (АЧХ) или резонансными характеристиками контура.

, , .

На рис.7.3, а построены частотные характеристики сопротивлений ; ; .

На рис.7.3, б изображена фазо-частотная характеристика (ФЧХ) (фазовая характеристика) – зависимость угла сдвига фаз между током и напряжением от частоты (при ; при ; при ). Как видно из этих характеристик, в дорезонансной области ( ) цепь имеет активно-емкостной характер, а в зарезонансной области ( ) - активно-индуктивный характер.

Рис. 7.3 – Частотные (а), фазочастотная (б) и резонансная (в) характеристики последовательного колебательного контура

3. Избирательные свойства последовательного

КОЛЕБАТЕЛЬНОГО КОНТУРА

3.1. Расстройки колебательных контуров

Все частотные характеристики колебательных цепей представляют интерес только в области, близкой к резонансу, так как в этой области проявляются избирательные свойства колебательных контуров.

Избирательностью называется способность контура выделять сигналы заданной частоты и уменьшать сигналы всех других частот.

Частотные характеристики удобно рассчитывать и изображать на графиках, используя не только абсолютные значения частот, но и так называемые расстройки, т.е. отклонения частот от резонансных. В радиотехнике используют четыре вида расстроек, которые указаны ниже.

Абсолютная расстройка – разность между частотой колебаний, подводимых к контуру от источника, и резонансной частотой контура

(7.22)

Относительная расстройка – отношение абсолютной расстройки к резонансной частоте. Величина относительной расстройки может выражаться в процентах.

Обобщенная расстройка –

(7.23)

где Q – добротность колебательного контура.

Как будет показано ниже, обобщенная расстройка представляет собой отношение модуля реактивной составляющей сопротивления контура к активной его составляющей:

.

Обобщенная расстройка для случая малых расстроек принимает вид:

Действительно,

,

так как .

Поэтому для случая малых расстроек, когда , можно получить

, (7.24)

что справедливо при условии . Приближенным значением можно пользоваться, пока справедливо неравенство .