Пример выполнения расчётно-графической работы № 2
Исходные данные:
кНм;
см;
МПа;
МПа;
.
Решение:
1. Изобразим в масштабе расчётную схему вала (рис. 4) и обозначим на ней характерные сечения 1, 2, 3, 4.
2. С помощью метода сечений для каждого участка вала, заключённого между соседними характерными сечениями, определим значения крутящих моментов, максимальных касательных напряжений и относительных углов закручивания.
Участок
1-2
;
;
.
Участок
2-3
;
;
.
Участок
3-4
;
;
.
3. Определяем абсолютные углы закручивания характерных сечений вала.
;
;
;
.
2M
2M
3M
D = 2d
d
4
3
2
1
L
L
2L
3M
M
эп.
Mк
–M
15M/d3
5M/d3
–5M/8d3
Эп.
τmax
30M/Gd4
Эп. θ
–5M/Gd4
155ML/4Gd4
35ML/4Gd4
Эп.
φ
–5ML/4Gd4
Рис. 4. Построение
эпюр к примеру
4. По полученным результатам строим эпюры.
5. Определяем по эпюре касательных напряжений самое большое значение действующего на вал максимального касательного напряжения и составляем условие прочности:
.
6. Разрешаем условие прочности по знаку равенства и определяем величины диаметров каждого участка вала:
7. Определяем угол закручивания свободного концевого сечения вала:
8. Строим эпюру касательных напряжений по диаметру опасного сечения (рис. 5).
Рис.
5. Эпюра касательных напряжений в опасном
сечении
Задание для расчётно-графической работы № 3 «изгиб»
Для нагруженной внешними нагрузками стальной балки на двух опорах требуется:
1. Построить эпюры поперечных сил и изгибающих моментов. 2. Из условия прочности подобрать два варианта поперечного сечения балки в виде прокатного двутавра и прямоугольника с заданным соотношением высоты h к основанию b.
3. Построить эпюры нормальных напряжений в опасном сечении балки для двутаврового и прямоугольного сечений.
Принять:
кН;
м;
МПа;
,
.
Схемы нагружения приведены на рис. 6, остальные данные приведены в таблице 3.
Исходные данные
Таблица 3
Цифра варианта |
Порядковый номер цифры в варианте |
|||||||
1 |
2 |
3 |
4 |
|||||
№ схемы |
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
I |
2 |
1,0 |
1,0 |
1,5 |
3,0 |
2,0 |
4,0 |
1 |
II |
3 |
1,5 |
2,5 |
-1,0 |
2,0 |
1,6 |
2,5 |
2 |
III |
4 |
2,0 |
1,5 |
2,5 |
1,0 |
1,5 |
2,0 |
3 |
IV |
1 |
3,0 |
1,3 |
-2,5 |
2,5 |
2,3 |
3,0 |
4 |
V |
2 |
4,0 |
3,0 |
2,0 |
1,5 |
1,4 |
1,5 |
5 |
I |
3 |
-2,5 |
2,0 |
3,0 |
0,4 |
1,0 |
1,0 |
6 |
II |
4 |
-3,5 |
0,5 |
-4,0 |
0,5 |
3,0 |
1,8 |
7 |
III |
1 |
-1,0 |
0,8 |
1,0 |
0,6 |
1,8 |
0,5 |
8 |
IV |
2 |
-2,0 |
2,2 |
-2,0 |
0,8 |
2,7 |
2,8 |
9 |
V |
3 |
-4,0 |
1,8 |
4,0 |
1,7 |
2,5 |
3,4 |
q1
M1
P1
I
V
L2
L1
L3
q1
M1
P1
II
L2
L1
L3
q1
M1
P1
III
L2
L1
L3
q1
M1
P1
IV
L2
L1
L3
q1
M1
P1
q1
L2
L1
L3
Рис. 6. Схемы
нагружения балок