Пример выполнения расчётно-графической работы № 1
Исходные данные:
см2;
см;
МПа;
МПа.
Решение:
1. Изобразим в масштабе расчётную схему стержня (рис. 2) и обозначим на ней характерные сечения 1, 2, 3, 4, 5, 6.
2. С помощью метода сечений для каждого участка стержня, заключённого между соседними характерными сечениями, определим значения продольных сил, нормальных напряжений и абсолютных продольных деформаций.
Участок
1-2
;
;
.
Участок
2-3
;
;
.
Участок
3-4
;
;
.
Участок 4-5
;
;
.
L
Рис. 2. Построение эпюр к примеру
Участок 5-6
;
;
.
3. Определим перемещения характерных сечений стержня
;
;
;
;
;
.
4. По полученным результатам строим эпюры.
5. Определяем по эпюре нормальных напряжений величину максимального напряжения и составляем условие прочности:
.
6. Разрешаем условие прочности по знаку равенства и определяем величину допускаемой внешней нагрузки:
.
7. Определяем величину перемещения свободного концевого сечения стержня при найденном значении допускаемой внешней нагрузки:
.
ЗАДАНИЕ ДЛЯ РАСЧЁТНО-ГРАФИЧЕСКОЙ РАБОТЫ № 2 «КРУЧЕНИЕ»
Для нагруженного внешними скручивающими моментами стального ступенчатого вала круглого поперечного сечения, жёстко заделанного одним концом, требуется:
1. Построить эпюры крутящих моментов, максимальных касательных напряжений и абсолютных углов закручивания.
2. Определить из условия прочности диаметры каждой ступени вала.
3. При найденных значениях диаметров определить угол закручивания свободного концевого сечения вала.
4. Построить эпюру касательных напряжений по диаметру опасного сечения вала.
Принять:
кНм;
см;
МПа;
МПа.
Схемы нагружения приведены на рис. 3, остальные данные приведены в таблице 2.
Исходные данные
Таблица 2
Цифра варианта |
Порядковый номер цифры в варианте |
||||||||||||
1 |
2 |
3 |
4 |
||||||||||
№ схемы |
|
|
|
|
|
|
|
||||||
0 |
I |
3,0 |
4,0 |
2,5 |
3,0 |
2,0 |
1,5 |
2,0 |
|||||
1 |
II |
2,5 |
-2,5 |
1,5 |
-3,0 |
1,8 |
2,5 |
1,8 |
|||||
2 |
III |
1,5 |
2,5 |
3,5 |
2,0 |
1,5 |
3,0 |
1,5 |
|||||
3 |
IV |
2,0 |
-1,5 |
1,8 |
-2,5 |
2,3 |
-4,0 |
1,3 |
|||||
4 |
V |
1,4 |
3,0 |
2,0 |
-1,0 |
1,4 |
-2,5 |
1,9 |
|||||
5 |
I |
1,8 |
-2,0 |
3,0 |
-2,0 |
1,2 |
-3,0 |
1,1 |
|||||
6 |
II |
2,4 |
1,5 |
2,8 |
-4,0 |
3,0 |
-1,0 |
1.7 |
|||||
7 |
III |
1,0 |
-3,0 |
2,6 |
2,5 |
2,8 |
1,0 |
1,6 |
|||||
8 |
IV |
2,8 |
2,0 |
1,6 |
-1,5 |
1,0 |
-2,0 |
1,4 |
|||||
9 |
V |
1,2 |
-4,0 |
1,2 |
1,5 |
2,5 |
2,0 |
1,2 |
|||||
D
+
•
•
+
•
+
•
+
•
+
•
+
•
+
•
+
•
+
•
+
•
•
+
•
+
•
+
•
M2
M3
Рис. 3. Схемы
нагружения валов