4 Оптимизация грузопотоков Опорный план методом минимального элемента

Поставщики	Потребители								Запасы груза, т.
	В1			В2			В3
А1	150		50	150		64		55		300
А2		97		100	44		50	28		150
				100			50
Потребность в грузе, т.	150			250			50			450

Суммарная транспортная работа

Z=150*50+150*64+100*44+50*28=22900 т. Км

Находим потенциалы строк и столбцов: Проверяем на оптимальность:

U1=0 Ui + Vj ≤ Cij

V1=C1,1-U1= 50 S2,1 = c2,1 - (v1 + u2) = 7

V2=C1,2-U1= 64 S2,2 = c2,2 - (v2 + u2) = 67

V3=C1,3-U1= -20

U2=C3,2-V3= 48

Оптимальный план по методу потенциалов

Поставщики	Потребители								Запасы груза, т.
	В1			В2			В3
А1	150		50	150		64		55		300
А2		97		100	44		50	28		150
Потребность в грузе, т.	150			250			50			450

Суммарная транспортная работа

Z=150*50+150*64+100*44+50*28=22900 т. км

5 Маршрутизация перевозок

Исходными данными для составления маршрутов перевозок будут являться следующие матрицы: опорный план – план перевозок и оптимальный план – план возврата порожних автомобилей.

Маршрутизация выполняется методом «совмещенных матриц». Для этого составляется совмещенная матрица из опорного плана и плана возврата порожних автомобилей.

Совмещенная матрица

Поставщики	Потребители							Запасы груза, т.
	В1			В2			В3
А1	150 (150)		50	150 (150)	64				55	300
А2		97		100 (100)		44	50 (50)		28	150
Потребность в грузе, т.	150			250			50			450

(Оптимальный), Исходный

В совмещенной матрице имеются клетки, которые заполнены грузопотоками с обеих матриц – это будут в большинстве случаев маятниковые маршруты. Объем перевозок по маятниковым маршрутам будет равен минимальной величине грузопотока по дважды заполненным клеткам. Дальнейшие преобразования будут осуществляться с учетом уже составленных маятниковых маршрутов.

Таким образом, будут маятниковые маршруты:

А1В1-150т.; A1B2-159т.; А2В2-100т.; А2В2-50т;

Следующим этапом маршрутизации перевозок будет задача определения начального пункта погрузки автомобиля. Для маятниковых пункт начальной загрузки определен однозначно. Для кольцевых маршрутов начальный пункт загрузки определяется с использованием скорректированного нулевого пробега, который определяется по формуле:

Δl = l_i +l_j –l_{ij ,}

где l_i – расстояние от АТП до i-го (первого) пункта погрузки;

l_j – расстояние от j-го (последнего) пункта разгрузки до АТП;

l_ij – расстояние между j-м последним пунктом разгрузки и i-м первым пунктом погрузки (последний холостой пробег).

Для составленных маршрутов составляется итоговая таблица, которая характеризует выбранные маршруты.