Задачи для контрольных заданий по математике для студентов 2 курса Контрольная работа №1 (2 курс)

1-10. Предприятие выпускает два вида продукции А и В, для производства которых используется сырье трех видов. На изготовление единицы изделия А требуется затратить сырья каждого вида а₁, а₂, а₃ кг соответственно, а для единицы изделия В —  b₁, b₂, b₃ кг. Производство обеспечено сырьем каждого вида в количестве p₁, p₂, p₃ кг, соответственно. Стоимость единицы изделия А составляет c₁ руб., а единицы изделия В — c₂  руб. Требуется составить план производства изделий А и В, обеспечивающий максимальную стоимость готовой продукции.

а) решить задачу симплекс-методом;

б) решить исходную задачу геометрически.

1.	а1 = 14 а2 = 14 а3 = 6	b1 = 5 b2 = 8 b3 = 12	р1 = 350 р2 = 392 р3 = 408	с1 = 10 с2 = 5
2.	a1 = 16 a2 = 9 a3 = 5	b1 = 4 b2 = 9 b3 = 12	р1 = 400 р2 = 333 р3 = 360	с1 = 9 с2 = 12
3.	a1 = 12 a2 = 4 a3 = 3	b1 = 3 b2 = 5 b3 = 14	р1 = 264 р2 = 136 р3 = 266	с1 = 6 с2 = 4
4.	a1 = 14 а2 = 4 a3 = 2	b1 = 4 b2 = 4 b3 = 12	р1 = 252 р2 = 120 р3 = 240	с1 = 30 с2 = 40
5.	a1 = 15 a2 = 4 a3 = 4	b1 = 2 b2 = 3 b3 = 14	р1 = 285 р2 = 113 р3 = 322	с1 = 15 с2 = 9
6.	a1 = 10 a2 = 5 a3 = 6	b1 = 8 b2 = 10 b3 = 12	р1 = 168 р2 = 180 р3 = 144	с1 = 14 с2 = 18
7.	a1 = 13 a2 = 4 a3 = 3	b1 = 2 b2 = 4 b3 = 14	р1 = 260 р2 = 124 р3 = 280	с1 = 12 с2 = 10
8.	a1 = 9 a2 = 7 a3 = 4	b1 = 5 b2 = 8 b3 = 16	р1 = 1431 р2 = 1224 р3 = 1328	с1 = 3 с2 = 2
9.	a1 = 6 a2 = 5 a3 = 3	b1 = 3 b2 = 10 b3 = 12	р1 = 714 р2 = 910 р3 = 948	с1 = 3 с2 = 9
10.	a1 = 15 a2 = 5 a3 = 4	b1 = 4 b2 = 3 b3 = 8	р1 = 225 р2 = 100 р3 = 192	с1 = 6 с2 = 8

11-20. На трех базах А₁, А₂, А₃ находится однородный груз в количестве a₁, a₂ , a₃ т. Этот груз необходимо развезти пяти потребителям В₁, В₂, В₃, В₄, В₅, потребности которых в данном грузе составляют в₁, в₂, в₃, в₄, в₅  т соответственно. Стоимость перевозок пропорциональна расстоянию и количеству перевозимого груза. Матрица тарифов и значения а₁, а₂, а₃ и в₁, в₂, в₃, в₄, в₅  приведены в таблице. Требуется спланировать перевозки так, чтобы их общая стоимость была минимальной.

11.

	В1	В2	В3	В4	В5	Запасы (аi)
А1	7	9	15	4	18	200
А2	13	25	8	15	5	250
А3	5	11	6	20	12	250
Потребности (вj)	80	260	100	140	120	700

12.

	В1	В2	В3	В4	В5	Запасы (аi)
А1	19	8	14	5	9	150
А2	6	10	5	25	11	200
А3	7	13	8	12	14	150
Потребности (вj)	60	140	100	80	120	500

13.

	В1	В2	В3	В4	В5	Запасы (аi)
А1	3	10	6	13	8	200
А2	7	5	11	16	4	300
А3	12	15	18	9	10	300
Потребности (вj)	220	120	160	100	200	800

14.

	В1	В2	В3	В4	В5	Запасы (аi)
А1	15	8	9	11	12	100
А2	4	10	7	5	8	150
А3	6	3	4	15	20	250
Потребности (вj)	100	40	140	60	160	500

15.

	В1	В2	В3	В4	В5	Запасы (аi)
А1	25	9	12	6	18	300
А2	4	7	5	11	19	200
А3	10	15	18	13	8	200
Потребности (вj)	120	180	100	140	160	700

16.

	В1	В2	В3	В4	В5	Запасы (аi)
А1	15	8	5	21	15	150
А2	4	12	7	8	10	200
А3	11	20	13	4	5	200
Потребности (вj)	100	180	40	120	110	550

17.

	В1	В2	В3	В4	В5	Запасы (аi)
А1	20	22	9	6	13	100
А2	5	13	7	4	10	180
А3	30	18	15	12	8	120
Потребности (вj)	40	120	60	100	80	400

18.

	В1	В2	В3	В4	В5	Запасы (аi)
А1	16	7	10	9	14	220
А2	11	5	3	8	15	180
А3	9	20	15	11	6	200
Потребности (вj)	80	140	200	60	120	600

19.

	В1	В2	В3	В4	В5	Запасы (аi)
А1	5	8	15	20	9	240
А2	8	7	6	12	14	160
А3	16	11	19	10	5	200
Потребности (вj)	180	40	160	120	100	600

20.

	В1	В2	В3	В4	В5	Запасы (аi)
А1	7	6	4	3	6	100
А2	8	5	15	9	10	200
А3	4	6	3	5	2	300
Потребности (вj)	110	200	80	90	120	600