Вопросы для подготовки к экзамену по математике для студентов 2 курса

1. Предмет математического программирования. Построение математических моделей простейших экономических задач.

2. Линейные векторные пространства

3. Линейная зависимость векторов. Основная теорема векторного пространства.

4. Базис и ранг векторного пространства.

5. Матрицы и действия над ними.

6. Обратная матрица. Нахождение обратной матрицы методом алгебраических дополнений и методом замещения.

7. Метод замещения.

8. Система линейных уравнений. Совместная, совместная определенная и неопределенная система линейных уравнений.

9. Применение метода замещения к решению систем линейных уравнений. Решение систем линейных уравнений с помощью обратной матрицы.

10. Гиперплоскость и линейная форма.

11. Область допустимых решений систем неравенств.

12. Общая и основная задача линейного программирования.

13. Симплексный метод решения задач линейного программирования.

14. Двойственная задача линейного программирования. Свойства двойственной задачи. Первая теорема двойственности.

15. Транспортная задача. Метод потенциалов.

16. Графический метод решения задач линейного программирования.

17. Основные понятия теории игр.

18. Классификация игр.

19. Игры двух игроков с нулевой суммой, седловая точка.

20. Игры с природой.

21. Основная теорема теории матричных игр.

22. Предмет теории массового обслуживания.

23. Классификация систем массового обслуживания (СМО).

24. Многоканальные СМО с отказами.

25. Многоканальные СМО с ожиданием.

26. Применение теории массового обслуживания.

27. Понятие графа. Основные элементы графа.

28. Эйлеров путь, гамильтоновы циклы, задача коммивояжера.

29. Матрицы смежности и инциденций.

30. Основные определения сетевого планирования.

31. Определение сети, основные элементы сети, правила построения сети.

32. Критический путь и резервы времени сетевой модели.

33. Оптимизация сетевого графика по критерию минимума времени.

Основная литература

1. Карасев А.И., Аксютина З.М., Савельева Т.И. Курс высшей математики для экономических вузов. Ч.2. М.: Высш. шк., 2002.

2. Гмурман В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика - М.: Высшая школа, 2005.

3. Высшая математика для экономистов. Учебное пособие для вузов / Под ред. проф. Н.Ш. Кремера. – М.: ЮНТИ-ДАНА, 2005.

4. Практикум по высшей математике для экономистов. Учебное пособие для вузов / Под ред. проф. Н.Ш. Кремера. – М.: ЮНТИ-ДАНА, 2005.

Дополнительная литература

1. Гмурман В.Е. Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статистике. - М.: Высшая школа, 2005.

2. Кудрявцев В.А., Демидович Б.П. Краткий курс высшей математики. М.: Наука, 2001.

3. Шипачев В.С. Высшая математика. М.: Высш. шк., 2000.

4. Бугров Я.С., Никольский С.М. Элементы линейной алгебры и аналитической геометрии. М.: Наука, 2004.

5. Балаш О.С., Вешнев В.П. Высшая математика, СКИ, 1998.

6. Акулич И.Л. Математическое программирование в решениях и задачах: Учебное пособие для студентов экономических специальностей ВУЗов-М.: Высшая школа, 2003.

7. Кузнецов Ю.Н., Кузубов В.И., Волощенко А.Б. Математическое программирование. Учебное пособие для ВУЗов. М.: Высшая школа, 2000.

8. Математика: Дифференциальное исчисление функции одной переменной: Методические указания и задания для самостоятельной работы студентов всех специальностей. / Сост. О.С. Балаш, Е.Ю. Высочанская, Е.Г. Носова – Саратов: Сарат. институт (фил.) РГТЭУ, 2006.

9. Математика: Интегральное исчисление: Методичес­кие указания и задания для самостоятельной работы студентов всех специальностей. / Сост. О.С. Балаш, Е.Ю. Высочанская, Е.Г. Носова – Саратов: Сарат. институт (фил.) РГТЭУ, 2006.

10. Математика: Линейная алгебра: Методические указания и задания для самостоятельной работы студентов всех специальностей. / Сост. О.С. Балаш, Е.Ю. Высочанская, Е.Г. Носова – Саратов: Сарат. институт (фил.) РГТЭУ, 2006.

11. Сборник задач по высшей математике для экономистов: Учебное пособие / Под ред. В.И. Ермакова. – М.: ИНФРА-М, 2003.