Номера задач по математике

Контрольная работа № 2 (1 курс)

Номер варианта	Номера задач
1	101	111	121	131	141	151
2	102	112	122	132	142	152
3	103	113	123	133	143	153
4	104	114	124	134	144	154
5	105	115	125	135	145	155
6	106	116	126	135	146	156
7	107	117	127	137	147	157
8	108	118	128	138	148	158
9	109	119	129	139	149	159
10	110	120	130	140	150	160

Таблица 3

Номера задач по математике (2 курс)

Номер варианта	Номера задач
	Контрольная работа №1		Контрольная работа №2
1	1	11	21	31	41	51
2	2	12	22	32	42	52
3	3	13	23	33	43	53
4	4	14	24	34	44	54
5	5	15	25	35	45	55
6	6	16	26	36	46	56
7	7	17	27	37	47	57
8	8	18	28	38	48	58
9	9	19	29	39	49	59
10	10	20	30	40	50	60

Вопросы для подготовки к экзамену по математике для студентов 1 курса

1. Прямая на плоскости. Уравнение прямой.

2. Угол между прямыми, условия параллельности и перпендикулярности прямых.

3. Расстояние от точки до прямой.

4. Кривые второго порядка.

5. Понятие функции. Способы задания функции. Элементарные функции.

6. Числовая последовательность и ее предел.

7. Предел функции. Основная теорема о пределах. Бесконечно малые и бесконечно большие функции. Односторонние пределы.

8. Два замечательных предела.

9. Приращение функции. Непрерывность функции. Точки разрыва и их классификация.

10. Производная. Геометрический, физический и экономический смысл производной.

11. Свойства производной. Правила дифференцирования.

12. Теорема Ролля.

13. Теорема Лагранжа.

14. Дифференциал. Его связь с производной.

15. Экстремум функции. Условия существования экстремума.

16. Выпуклость графика функции. Точки перегиба и их нахождение. Асимптоты.

17. Первообразная. Неопределенный интеграл и его свойства.

18. Таблица интегралов. Основные методы интегрирования.

19. Определенный интеграл. Определение и свойства.

20. Формула Ньютона-Лейбница.

21. Замена переменных и интегрирование по частям в определенном интеграле.

22. Геометрические приложения определенного интеграла.

23. Приближенные методы вычисления определенного интеграла.

24. Понятие дифференциального уравнения.

25. Примеры торгово-экономических задач, приводящие к дифференциальным уравнениям.

26. Порядок дифференциального уравнения. Семейства решений.

27. Геометрическое истолкование решения.

28. Общее и частное решение дифференциального уравнения.

29. Уравнения с разделяющимися переменными.

30. Линейные дифференциальные уравнения первого порядка.

31. Линейные дифференциальные уравнения второго порядка.

32. Линейные однородные дифференциальные уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами. Характеристическое уравнение.

33. Неоднородные линейные дифференциальные уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами. Подбор частных решений при специальном виде правой части.

34. Предмет теории вероятностей.

35. Понятие испытания и события. Виды случайных событий. Элементарные исходы. Привести примеры.

36. Равновозможные события. Привести примеры. Классическое определение вероятности случайного события.

37. Относительная частота появления события. Статистическое определение вероятности.

38. Несовместные и совместные события. Примеры. Сумма двух событий. Теорема сложения вероятностей для несовместных событий.

39. Зависимые и независимые события. Примеры. Условная вероятность. Произведение двух событий. Теорема умножения вероятностей для зависимых и независимых событий.

40. Среднее квадратическое отклонение. Его свойства.

41. Полная группа событий. Формула полной вероятности и ее применение на практике.

42. Формула Бейеса. Примеры.

43. Повторные независимые испытания. Формула Бернулли.

44. Наивероятнейшее число появлений событий в данной серии испытаний и его смысл.

45. Локальная теорема Лапласа.

46. Интегральная теорема Лапласа.

47. Случайная величина. Примеры. Дискретные и непрерывные случайные величины. Примеры.

48. Закон распределения случайной величины и график ее распределения. Биномиальный закон распределения в виде таблицы.

49. Числовые характеристики дискретных случайных величин. Математическое ожидание дискретной случайной величины. Вероятностный смысл математического ожидания.

50. Свойства математического ожидания.

51. Дисперсия дискретной случайной величины. Формула для вычисления дисперсии.

52. Интегральная функция распределения. Свойства интегральной функции. График интегральной функции.

53. Дифференциальная функция. Вероятность попадания непрерывной случайной величины в заданный интервал.

54. Закон нормального распределения. Нормальная кривая. Зависимость ее положения от параметров.

55. Вероятность попадания в заданный интервал нормально распределенной случайной величины.

56. Вычисление вероятности заданного отклонения. Правило трех сигм.

57. Числовые характеристики системы двух случайных величин. Корреляционный момент. Коэффициент корреляции. Понятие генеральной совокупности и выборки.

58. Элементы теории корреляции, функциональная, статистическая и корреляционная зависимости.

59. Две задачи теории корреляции.

60. Уравнение прямой линии регрессии. Нахождение коэффициента регрессии и свободного члена по несгруппированным данным.

61. Системы уравнений для нахождения b₀ и b₁.

62. Связь между коэффициентами регрессии и корреляции.

63. Свойства выборочного коэффициента корреляции. Теснота связи в зависимости от значения коэффициента корреляции.