Оглавление

Введение 3

Глава 1. Теория вероятностей 4

1.1. Испытания и события 4

1.2. Классическое определение вероятности события 5

1.3. Статистическое определение вероятности события 6

1.4. Понятия суммы и произведения событий 7

1.5.Теорема сложения вероятностей 8

1.6.Теорема умножения вероятностей 9

1.7. Формула полной вероятности. Формула Байеса 12

1.8. Повторные независимые испытания 13

1.8.1. Формула Бернулли 13

1.8.2. Локальная теорема Лапласа 15

1.8.3. Интегральная теорема Лапласа 15

1.9. Случайные величины 17

1.9.1. Дискретная случайная величина 17

1.9.2. Непрерывная случайная величина 18

1.10. Законы распределения случайных величин 20

1.10.1. Биномиальный закон распределения 20

1.10.2. Закон распределения Пуассона 21

1.10.3. Нормальный закон распределения (закон Гаусса) 22

1.11. Элементы корреляционного и регрессионного анализа 23

Глава 2. Линейное программирование 29

2.1 Введение 29

2.1.1. Элементы линейной алгебры 29

2.1.2. Основные понятия линейного программирования 30

2.2. Геометрическое решение задач линейного программирования 31

2.3. Симплексный метод 36

2.3.1. Решение производственной задачи симплексным методом 39

2.4 Транспортная задача 43

2.4.1. Математическая модель и анализ транспортной задачи 43

2.4.2. Составление начального плана перевозок 45

2.4.3. Распределительный метод решения транспортной задачи 46

2.4.4. Метод потенциалов 52

2.4.5. Особенности решения транспортной задачи с невыполненным балансом 57

Литература 58

Учебное издание

Прикладная математика

Учебное пособие

Анатолий Иванович Першин

Ольга Сергеевна Балаш

Альберт Федорович Буланов

Владимир Петрович Вешнев

Редактор

Подписано к печати

Формат 60´84/1.6 Объем 4 п.л.

Тираж 300 экз. Заказ №

Саратов,