Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
МУ заочн. ПТ и ГК.doc
Скачиваний:
0
Добавлен:
01.05.2025
Размер:
1.73 Mб
Скачать

5.7 Тема №7

Неопределённые и определённые интегралы

Задание 7.1 Вычислить неопределённые интегралы.

    1. ;

    2. ;

    3. .

    1. ;

    2. ;

    3. .

    1. ;

    2. ;

    3. .

    1. ;

    2. ;

    3. .

    1. ;

    2. ;

    3. .

    1. ;

    2. ;

    3. .

    1. ;

    2. ;

    3. .

    1. ;

    2. ;

    3. .

    1. ;

    2. ;

    3. .

    1. ;

    2. ;

    3. .

Задание 7.2 Вычислить определенные интегралы (в пункте b) использовать универсальную тригонометрическую подстановку ).

    1. ;

    2. .

    1. ;

    2. .

    1. ;

    2. .

    1. ;

    2. .

    1. ;

    2. .

    1. ;

    2. .

    1. ;

    2. .

    1. ;

    2. .

    1. ;

    2. .

    1. ;

    2. .

Задание 7.3 Вычислить площадь фигуры, ограниченной данными линиями: а) в декартовых координатах; б) в полярных координатах.

    1. , ;

    2. .

    1. , ;

    2. .

    1. ; ;

    2. .

    1. , , ;

    2. .

    1. , ;

    2. .

    1. , , .

    2. .

    1. , ;

    2. .

    1. , ;

    2. .

    1. , ;

    2. .

    1. , ;

    2. .

Задание 7.4 Вычислить несобственный интеграл или доказать его расходимость.

  1. .

  2. .

  3. .

  4. .

  5. .

  6. .

  7. .

  8. .

  9. .

5.8 Тема №8

Дифференциальные уравнения первого порядка

При выполнении заданий с 8.1 по 8.4 необходимо определить тип уравнения и подобрать оптимальный метод решения.

Задание 8.1 Найти общий интеграл дифференциального уравнения.

Задание 8.2 Найти общее решение дифференциального уравнения.

Задание 8.3 Решить задачу Коши.

Задание 8.4 Решить дифференциальное уравнение.