
- •140100.62 «Теплоэнергетика и теплотехника»
- •Введение
- •Распределение баллов по модулям дисциплины, 1 модуль
- •Распределение баллов по модулям дисциплины, 2 модуль
- •Распределение баллов по модулям дисциплины, 3 модуль
- •Распределение баллов по модулям дисциплины, 4 модуль
- •1 Общие рекомендации
- •2 Правила выполнения и оформления контрольных работ
- •Дифференциальное исчисление функций нескольких переменных
- •Интегральное исчисление функции одной переменной
- •Дифференциальные уравнения
- •Теория вероятностей
- •Элементы математической статистики
- •4 Варианты контрольных заданий
- •5 Контрольные задания
- •5.1 Тема №1
- •5.2 Тема №2
- •5.3 Тема №3
- •5.4 Тема №4
- •5.5 Тема №5
- •5.6 Тема №6
- •5.7 Тема №7
- •5.8 Тема №8
- •5.9 Тема №9
- •5.10 Тема №10
- •5.11 Тема №11
- •5.12 Тема №12
- •6 Библиографический список
- •6.1. Основная литература
- •6.2. Дополнительная литература
- •6.3. Справочная и нормативная литература
5.7 Тема №7
Неопределённые и определённые интегралы
Задание 7.1 Вычислить неопределённые интегралы.
;
;
.
;
;
.
;
;
.
;
;
.
;
;
.
;
;
.
;
;
.
;
;
.
;
;
.
;
;
.
Задание 7.2
Вычислить
определенные интегралы (в пункте b)
использовать универсальную
тригонометрическую подстановку
).
;
.
;
.
;
.
;
.
;
.
;
.
;
.
;
.
;
.
;
.
Задание 7.3 Вычислить площадь фигуры, ограниченной данными линиями: а) в декартовых координатах; б) в полярных координатах.
,
;
.
,
;
.
;
;
.
,
,
;
.
,
;
.
,
,
.
.
,
;
.
,
;
.
, ;
.
,
;
.
Задание 7.4 Вычислить несобственный интеграл или доказать его расходимость.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
5.8 Тема №8
Дифференциальные уравнения первого порядка
При выполнении заданий с 8.1 по 8.4 необходимо определить тип уравнения и подобрать оптимальный метод решения.
Задание 8.1 Найти общий интеграл дифференциального уравнения.
Задание 8.2 Найти общее решение дифференциального уравнения.
Задание 8.3 Решить задачу Коши.
Задание 8.4 Решить дифференциальное уравнение.