7.4 Приведение оценок вариантов проектов к одному временному периоду.

Рассмотрим задачу оценки двух вариантов проектов А и В. Варианты требуют разных вложений: I₁ = 150 тыс. руб., I₂ = 250 тыс. руб. и дают разные годовые доходы: R₁= 50 тыс. руб. в течение 5 лет при r₁=0.09, R₂=65 тыс. руб. в течение 3 лет при r₂=0.1. Сведем исходные данные в таблицу.

Проекты	I	R	r	T
А	150000	50000	9	5
B	250000	65000	10	3

1. Нужно рассчитать прибыль от каждого проекта и сравнить их.

2. Привести к одному периоду данные инвестиции.

3. Сопоставить отдачи проектов для приведенного временного периода и выявить их преимущества.

4. Рассмотреть изменения прибыли при изменении r и проанализировать эту зависимость.

5. Рассмотреть изменение прибыли при изменении периода отдачи вложений.

Решение 1. В соответствии с уравнением (_.):

руб.

руб.

Можно сделать вывод, что при таких условиях выгодна первая инвестиция, т.к. она приносит доход равный 44483 руб., а вторая инвестиция нисколько не приносит дохода, но еще несет вкладчику потери равные 88355 руб.

Решение 2. Общий временной период 15 лет.

руб.

руб.

Очевидно преимущество первой инвестиции. Мы видим, что трехкратное использование первой инвестиции увеличивает прибыль более чем в 2 раза, а пятикратное использование второй инвестиции увеличивает убыток в 3 раза.

Решение 3. Первая инвестиция меньше второй на 100000 руб., но она в 4 раза эффективней, чем вторая.

Решение 4. r = var.

1. Рассчитаем прибыль от каждого проекта инвестиций по исходным данным, изменяя r, и сведем результаты в таблицу:

r	BA	BB
0,5	96310	-56924
1	92660	-58842
3	78987	-66139
5	66473	-72989
7	55008	-79421
9	44483	-85466
10	39539	-88355
11	34794	-91158

Для первой точки:

руб.

руб.

Результаты расчетов нанесем на графики:

Из этих графиков видно, что увеличение r приводит к более быстрому спаду В_А. Т.е. чем больше r, тем меньше прибыль от проекта А и больше убыток от проекта В. Причем прибыль от первой инвестиции уменьшается в два раза быстрее. Чем рост убытка от второй инвестиции. Но все – таки проект А остается более выгодным, чем проект В

2. Рассчитаем прибыль от каждого проекта при инвестициях, приведенных к

одному временному периоду.

r	BA	BB
0,5	281873	-276292
1	267707	-277408
3	205896	-279134
5	159365	-278197
7	122191	-275638
9	92184	-272114
10	79333	-270234
11	67696	-268239

руб.

Мы видим, что и на этих графиках как с ростом нормы прибыли дохода прибыль проекта А’ уменьшается. При увеличении r убыток проекта B’ увеличивается, но это происходит лишь при небольшой норме дохода. При r >3 убыток начинает резко уменьшаться, это объясняется тем, что при неоднократном применении этого проекта растет доход от аналогичных вложений и уменьшается абсолютный размер прибыли. Однако, проект А’ остается предпочтительней второй инвестиции.

Задание. Для данных, приведенных в таблице:

Проект	I	R	r	T
A	100+2n	40+n	0,09	5 лет
B	130+2n	50+n	0,1	3 года

Проделать необходимые расчеты (n.1-5) и обосновать выбор инвестиционного решения.