Некоторые простые инструменты оценки эффективного проекта

Если инвестиция I определяет поток доходов R₁, R₂ , . . . R_n при разных значениях r, то

R₁ R₂ R_n

B = - I+ + + …+

(1+ r₁ ) (1+ r₁ ) (1+ r₂) (1+ r₁) (1+ r _n ) (1.5)

при r₁ =r₂ =…= r _n

n R_k

B = - I +  , (1.6)

k=1 (1+ r)^k

и при R₁ = R₂ =…= R _n = R

R 1 1 ^n-1

B = - I + 1 + +. . .+

1+r (1+r) (1+r) (1.7)

Поскольку в квадратных скобках сумма членов арифметической прогрессии, получим:

R 1 ⁿ

B = - I + 1 -

r (1+r) (1.8)

1 R

п ри n 0 и B = - I + (1.9)

1+r r

Эту формулу можно применять для ориентировочной оценки эффекта проекта.

Для оценки коммерческих предположений можно использовать простые расчеты:

• Потенциальной доходности реализации идеи путем сравнения общих затрат CT и общего дохода TR:

B=TR – CT (2.0)

• Отдачи вложенных средств:

TR

K_O = (2.1)

CT

Если присутствует временной фактор, то показатель отдачи можно привести к году:

TR – CT 365

K_OR = * , (2.2)

CT T_P

где Т_Р - время реализации идеи.

Пример. Коммерсант покупает товар за 200 тыс. руб., перевозит его на рынок за 20 тыс. руб. и планирует реализовать товар за 400 тыс. руб. в течение 3 месяцев. Насколько эффективна такая операция, если r = 0.1 ?

Решение:

1. B =400 –230 =170 тыс. руб.

2. K_O = 400 / 230 = 1.74 руб. / руб.

3. K_O2 =170 / 230 * 12 / 3 = 2.96 руб. / руб.

4. Операция выгодна, т.к. отдача больше 10%

Пример 2. Замена оборудования на предприятии требует затрат 3 млн. руб. После реализации проекта замены среднегодовой доход от продукции завода возрастет на 1 млн. руб.

Доходность замены оборудования на первом году:

K_O = 1 / 3 = 0.33 руб. / руб.

Срок окупаемости Т_OК = 3 года

Пример 3. Коммерсант закупает товара на 200 тыс. руб., на перевозку и аренду магазина тратит 50 тыс. руб., продает товар на 350 тыс. руб.

Каков объем продаж обеспечит отсутствие убытков ? Найти точку безубыточности.

Решение:

CF

1. Q_БУ =

pv – Acv

50 50

2. Q _БУ = = = 116 тыс. руб.

1- 200 / 350 1-0.57

3. Запас финансовой прочности этой операции:

200 - 116

З ФП = *100% = 72.4%

116

Увеличение объема продаж ведет к росту прибыли. На этот процесс влияют постоянные издержки CF, являющиеся фактором риска. Для оценки влияния CF на рост прибыли используются расчеты операционного рычага OL:

TR – CT + CF

O L =

TR - CT

Пример 4. Фирма имеет CF= 200 тыс. руб., производит и продает Q = 10 тыс. шт. по цене pv = 50 р./ шт., затрачивая ACV= 30 р./ шт.

Как влияет увеличение объема продаж на прибыль этой фирмы ?

Решение

50 * 10000 – 30 * 10000 + 200000

1. O L = = 2

200000

2. при увеличении объема продаж на 1% прибыль возрастет на 2%. Увеличивать объем производства рационально.

Задание 5

Имеется 2 проекта:

А) I_A = 100, R_A = 30, n = 9 лет, r = 10 %

Б) I_A = 150, R_A = 50, n = 15 лет, r = 10 %

1. Найти показатели общих проектов без дисконтирования.

2. Найти наименьшее общее краткое.

3. Рассчитать приведенные показатели.

4. Рассчитать зависимость прибылей В_А и В_Б от r - ю.

5. Найти внутреннюю норму доходности.

1. Для проекта А прибыль В_А составит:

В_А = - 100 + 30 / 0,1 * (1 - (1/1 + 0,1)⁹) = 72,77 ед./ за 9 лет

Для проекта Б прибыль В_Б составит:

В_Б = - 150 + 50/0,1 (1 - (1/1 + 0,1)¹⁵) = 230,3 ед. / за 15 лет.

2. Наименьшее общее краткое для проектов А и Б, т.е. общий период

n (9,15) = 45.

3. Приведенные показатели В_i для проектов будут равны:

В_А = 72,77 + 72,77 / (1 + 0,1)⁹ + 72,77 / (1,1)¹⁸ + 72,77 / (1,1)²⁷ +

+ 72,77 / (1,1)³⁶ = 124,62 ед. / за 45 лет

В_Б = 230,3 + 230,3 / 1,1¹⁵ + 230,3 / 1,1³⁰ = 298,63 ед. / за 45 лет

Таким образом Б эффективнее, чем А.

4. Показатели В_А и В_Б зависят от r.

Найдем при каком r оба проекта будут одинаково эффективны В_А и В_Б

- I + R₁ / (1 + r) ⁿ¹ = - I + R₂ / (1 + r) ⁿ²

Расчеты показали, что при r = 42 % , прибыли В_А и В_Б по проектам будут одинаковы и будут равны В_А = В_Б = - 31,66 ед. (см. Табл. 1. и рис.1)

5. Для определения реальной отдачи проекта определим внутреннюю норму доходности ВНД (r_внд) для этого примем величину прибыли В = 0

а) для проекта А

100 = 30 / r_внд*(1-(1/(1 + r_внд))⁹)

r_{внд А} = 0,2634

а) для проекта Б

150 = 50 /* r_внд(1-(1/(1 + r_внд))¹⁵)

r_{внд Б} = 0,3286

Таким образом r_{внд А} = 0,2634 < r_{внд Б} = 0,3286, что говорит о том, что проект Б эффектнее А.

Табл. 1

r	ВА	ВБ
0,02	144,87	492,46
0,06	104,05	335,61
0,1	72,77	230,3
0,18	29,09	104,57
0,26	0,97	36,3
0,3	- 9,43	13,41
0,36	- 21,9	- 12,49
0,421	- 31,66	- 31,66
0,46	- 36,95	- 41,68