ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ
«МАГНИТОГОРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ ИМЕНИ Г.И. НОСОВА»
Институт энергетики и автоматики
Кафедра электроснабжения промышленных предприятий
Корнилов Г.П., Котов М.В., Николаев А.А.
Методические указания
к лабораторной работе по дисциплине
«Электромагнитная совместимость»
Расчет напряженности электрического поля воздушной линии электропередач
Магнитогорск
2014
Составители: Г.П. Корнилов
М.В. Котов
А.А. Николаев
Расчет напряженности электрического поля воздушной линии электропередач: методические указания к лабораторной работе по дисциплине «Электромагнитная совместимость» для студентов, обучающихся по направлению 140400 Электроэнергетика и электротехника. – Магнитогорск: ФГБОУ ВПО «МГТУ», 2014. – 19 с.
В методических указания представлена методика расчета напряженности электрического поля, создаваемого трехпроводной воздушной линией электропередачи, приведены краткие теоретические сведения по данной теме и пример расчета, библиографический список.
Рецензент К.Э. Одинцов
Корнилов Г.П.
Котов М.В.
Николаев А.А., 2014
Введение
Приводится методика расчета напряженности электрического поля, создаваемого трехпроводной воздушной линией. Она зависит от ряда факторов: номинального напряжения электроустановки; расстояние между точкой, в которой определяется напряженность поля, и токоведущими частями; высоты размещения над землей токоведущих частей и интересующей нас точки и т.п.
Из курса электротехники известно, что напряженность электрического поля бесконечно длинного прямолинейного проводника, заряженного равномерно по длине, выражается следующей зависимостью:
,
(1.1)
где E – напряженность электрического поля, В/м;
- линейная плотность заряда провода,
Кл/м;
- электрическая постоянная, Ф/м;
m – кратчайшее расстояние от оси провода до точки, в которой определяется напряженность, м.
Известно, что вектор напряженности поля E совпадает с линией, соединяющей расчетную точку с проводником по кратчайшему расстоянию. При этом если проводник несет положительный заряд, то вектор напряженности E будет направлен от проводника, а при отрицательном заряде к проводнику.
Для расчета напряженности электрического поля, провода воздушных линий электропередач считаем бесконечно длинными прямолинейными проводниками, расположены вблизи плоской поверхности проводящей среды – землей. Поэтому поле воздушных линий электропередач будет создаваться не только зарядами проводов, но и зарядами их зеркальных отображений. При этом вектор напряженности суммарного поля будет равен геометрической сумме векторов напряженностей полей всех зарядов. Данные допущения позволяют рассчитать напряженность электрического поля методом зеркальных отображений.
Метод зеркальных отображений
Метод зеркальных отображений - это искусственный прием расчета, в котором кроме заданных зарядов вводят еще дополнительные, величины и местоположение которых выбирают так, чтобы удовлетворить граничным условиям в поле. Территориально заряды помещают там, где находятся зеркальные (в геометрическом смысле) отображения заданных зарядов.
Метод зеркальных отображений основан на следствии из теоремы единственности, позволяющем перераспределять заряды в одной среде и рассчитывать поле в другой среде при сохранении граничных условий. Рассмотрим тонкий длинный провод с линейной плотностью заряда , расположенный над проводящей поверхностью, например, землей (рисунок 1).
В условиях электростатики напряженность поля внутри проводника нулевая, поле рассчитывают только в верхней, диэлектрической среде. Плоскопараллельное поле в верхней среде создается сосредоточенными на проводе положительными зарядами с линейной плотностью и распределенными по поверхности проводящей среды отрицательными зарядами с поверхностной плотностью σ, уменьшающейся по мере удаления от провода. Эти отрицательные заряды появляются на поверхности по закону электрической индукции, и их распределение неизвестно. Однако известно, что потенциал земли φ0 = 0 и что силовые линии направлены перпендикулярно ее поверхности. Следовательно, действие распределенных по поверхности земли зарядов эквивалентно действию фиктивного сосредоточенного заряда с линейной плотностью -, расположенного зеркально к истинному заряду относительно поверхности раздела (рис. 1).
Рис. 1 – Схемы, поясняющие расчет поля, создаваемого единичным проводником (а) и с фиктивным зарядом, расположенным зеркально (б).
Таким образом, можно сформулировать метод зеркальных отображений. Для расчета поля, создаваемого сосредоточенными зарядами в диэлектрической среде вблизи плоской поверхности проводника, проводящая среда заменяется диэлектрической (ε) и в нее зеркально относительно плоскости, соответствующей поверхности раздела, помещаются фиктивные сосредоточенные заряды, взятые со знаком противоположным истинным зарядам. Далее расчет поля ведется на основе принципа наложения полей, создаваемых каждым сосредоточенным зарядом.