6. Расчет и построение механических характеристик при различных напряжениях
Максимальный (критический) вращающий момент при номинальном напряжении
При напряжении U1 =1,15U1Л
где mK – кратность максимального момента (из задания).
При напряжении U1 =0,8U1Л
где mK – кратность максимального момента (из задания).
Коэффициент
R'1 и R''2 – даны в задании.
Критическое скольжение SKР в относительных единицах
где SK – критическое скольжение (в %).
При напряжении U1 =U1Л :
Значения вращающего
момента
определяются по формуле Клосса
Для построения
зададимся значениями S=0÷1,
для которых по данной формуле определим
значения вращающего момента М и частоты
вращения
Для S=0,1:
рад/с
Для S=0,6:
рад/с
Для S=1:
рад/с
При напряжении U1 =1,15U1Л :
Для S=0,1:
рад/с
Для S=0,6:
рад/с
Для S=1:
рад/с
При напряжении U1 =0,8U1Л :
Для S=0,1:
рад/с
Для S=0,6:
рад/с
Для S=1:
рад/с
Рис.3 Механические характеристики для различных напряжений
Кратности максимального и пускового моментов достаточно просто определяются расчетно.
Обозначим кратность
максимального момента при номинальном
напряжении
.
Пусковой момент при номинальном
напряжении питания определим, используя
формулу Клосса при скольжении S=1
Кратность пускового момента при номинальном напряжении
Кратности
максимального и пускового моментов при
напряжении
обозначим соответственно
и
.
Поскольку вращающий момент прямо
пропорционален квадрату напряжения
при любой частоте вращения, то
и
где
При напряжении U1 =1,15U1Л :
При напряжении U1 =0,8U1Л :
Значение скорости при неноминальном напряжении, но при сохранении вращающего момента рекомендуется определять в предположении линейности механической характеристики при малых скольжениях. Тогда значение номинального вращающего момента можно выразить по упрощенной формуле Клосса
Значение того же вращающего момента при изменившемся напряжении
,
где
максимальный вращающий момент при
напряжении
,
SU.- скольжение при напряжении U1. Из предыдущих равенств следует
Обозначим ωU частоту вращения при неноминальном напряжении. Из формулы для скольжения находим
При напряжении U1 =1,15U1Л :
рад/с
При напряжении U1 =0,8U1Л :
рад/с
7. Расчет и построение механических характеристик при различных частотах питающего напряжения
В схеме замещения асинхронного двигателя от частоты питающего напряжения зависят индуктивные сопротивления. Они изменяются прямо пропорционально частоте. От частоты питающего напряжения прямо пропорционально зависит также и скорость вращения магнитного поля.
,
,
,
,
где дополнительные индексы f указывают на то, что соответствующие параметры определены при частотах питающего напряжения, отличных от f1=50 Гц. Для построения механических характеристик предварительно определим критическое скольжение и критический момент для частоты, не равной 50 Гц.
Механические характеристики строятся с помощью формулы Клосса
Скорость вращения вала определим по известной формуле
При построении механических характеристик зададимся скольжением в пределах S=0 до S=1.
При частоте f=1.15 f1:
Ом,
Ом,
Ом,
рад/с,
Для S=0,1:
рад/с
Для S=0,6:
рад/с
Для S=1:
рад/с
При частоте f=0,9 f1:
Ом,
Ом,
Ом,
рад/с,
Для S=0,1:
рад/с
Для S=0,6:
рад/с
Для S=1:
рад/с
Рис.4 Механические характеристики для различных частот питающего напряжения
Кратность максимального момента определяется по формуле
Для определения кратности пускового момента необходимо определить пусковой момент при неноминальной частоте
Затем найти кратность пускового момента
При частоте f= f1:
При частоте f=1,15 f1:
При частоте f=0,9 f1:
Будем искать вращающие моменты при номинальной скорости вращения, но при различных частотах питающего напряжения. Скольжение при номинальной скорости вращения, но при частоте питающего напряжения, не равной номинальной отличается от номинального скольжения
Далее воспользуемся формулой Клосса
При частоте f=1,15 f1:
При частоте f=0,9 f1:
При неизменном вращающем моменте, но при изменении частоты питающего напряжения скорость вращения ротора изменяется. Для определения скорости вращения при различных частотах опять же можно воспользоваться формулой Клосса. Если ее незначительно упростить, получим
откуда
или
По последней формуле следует рассчитаем три значения Sf для f= f1; f=1,1f1; f=0,85f1. Значения Кmf и Skf взять из предыдущих расчетов. Затем найти скорости вращения вала по формуле
При частоте f=f1:
рад/с
При частоте f=1,15 f1:
рад/с
При частоте f=0,9 f1:
рад/с