Написать формулу числовой функции , вычислимой машиной Тьюринга с множеством внутренних состояний , где 0 – заключительное, а 1 – начальное состояния, если машина задана своей программой.
Проверить работу машины Тьюринга с некоторым набором значений аргументов.
-
1
2
3
4
5
6
---
П5
1Л4
1Н0
Н6
1Н0
1
П2
1П3
1П3
1Л4
П5
---
Решение:
Рассмотрим последовательность конфигураций данной машины Тьюринга при работе над изображением набора значений аргументов (x1,x2).
Рассмотрим случаи:
1)
Итак, в результате работы машины Тьюринга над изображением набора аргументов получился блок из x1+x2+3 единиц, которые служат изображением числа x1+x2+2.
2) x1=0
В этом случае последовательность конфигураций будет выглядеть так:
В этом случае осталась одна единица, которая служит изображением число 0.
Ответ:
Задание 4.
По данному коду n(t)восстановить программу машины Тьюринга.
Выяснить, является ли машина Тьюринга самоприменимой или несамоприменимой.
При составлении N(T) использована следующая кодировка:
П – 1, Л – 12, Н – 13, - 14, 1 – 15, * - 16, s0 – 17, s1 – 18, s2 – 19.
N(T)=18*14*14*1*18**18*15*15*1*18**18*16*16*12*19**19*14*15*13*17**19*15*14*12*19**19*16*15*1*18
Решение:
1. Заменим каждый блок единиц символом по описанному в условии задачи правилу. Одной звездочкой разделяются символы одной команды, а двумя звездочками – отдельные команды машины Тьюринга.
Например, комбинации 18*14*14*1*18
соответствует команда
.
Заменяя таким образом коды всех команд
их стандартной записью, изобразим
программу машины Тьюринга в виде таблицы:
-
s1
s2
s1 П
1Нs0
1
1Пs1
Лs2
*
*Лs2
1Пs1
2. Запишем последовательность конфигураций машины Тьюринга при работе над своим кодом, обозначив через А слово, полученное из кода машины Тьюринга, начиная с 10-го символа.
Как видим, при работе над своим кодом машина Тьюринга перешла в свое заключительное состояние, значит, она является самоприменимой.