§2. Структура понятия

Понятие как форма мысли есть единство двух составляющих - содержания и объема.

Содержание понятия есть элемент структуры понятия, отражающий совокупность существенных признаков предмета мысли как обобщения определенного класса объектов, заданного этими признаками, который оказывается в таком сопоставлении объемом соответствующего понятия.

Объем понятия, таким образом, есть элемент структуры понятия, отражающий множество объектов, обладающих признаками, составляющими содержание данного понятия.

Содержание понятия включает в себя родовые и видовые признаки.

Родовым называется такой признак в содержании понятия, который является общим для предметов более обширного множества (рода), в которое как подмножество включен объем данного понятия (вид).

Видовым называется такой признак в содержании понятия, по которому соответствующее множество предметов мысли, составляющее объем данного понятия, выделяется из более широкого класса как вид из своего рода.

Содержание единичных понятий включает и индивидуальные признаки, характеризующие предмет мысли как единственный в своем роде.

Соотношение объемов соответствующих понятий характеризуются как род, вид, индивид. Так, если рассматривать полное множество предметов, мыслимых в данном понятии как род, то соответствующий вид есть выделенная по какому-либо признаку из этого множества частная совокупность предметов, мыслимых в видовом понятии, а индивид - отдельно взятый единичный элемент объема исходного понятия, составляющий объем соответствующего единичного понятия.

Проиллюстрируем эти характеристики примером. Понятие “гражданин России” включает в свое содержание родовой признак “иметь гражданство” и видовой - “российское”. По объему исходное понятие выступает как вид (совокупность граждан России) по отношению к своему роду - совокупности людей, имеющих гражданство. Индивидом в данном родо-видовом соотношении понятий по объему выступает отдельно взятый гражданин России, а в качестве индивидуального признака может рассматриваться, например, серия и номер его паспорта.

Содержание и объем понятия взаимосвязаны логическим законом их обратного соотношения: увеличение содержания понятия, т.е. числа существенных признаков, ведет к уменьшению его объема, т.е. совокупности предметов, мыслимых в данном понятии, и наоборот.

Так, в приведенном примере увеличение содержания (добавление в него признаков) вело к уменьшению объема от обширного множества всех граждан на планете до единичного объекта - конкретного российского гражданина, переход же от индивида к соответствующим множествам и надмножествам, в которые он входит в качестве элемента, непосредственно связано с потерей специфических признаков, т.е. с усечением содержания.

§3. Виды понятий и отношений между ними

Наиболее важными являются характеристики понятий по специфике содержания (по качеству) и объема (по количеству), а также по типу соотношения объема и содержания понятий при их сравнении.

По количеству различают:

1) единичные понятия, в которых мыслится один предмет (например, столица Франции) и общие понятия, в которых мыслится множество (не менее двух) предметов (например, человек);

2) понятия, объемы которых не соответствуют никаким реальным предметам, и называемые пустыми или нулевыми, например, понятия, отражающие идеализированные объекты - “идеальный газ”, “идеальный кристалл”, вечный двигатель и т.п., продукты фантазии - кентавр, русалка, пегас и т.п., сформированные на основе несовместимых признаков - круглый квадрат, плоский шар и т.п.;

3) регистрирующие (исчислимые) понятия, объем которых ограничен и в принципе поддается подсчету (время года, календарный месяц, студент второго курса МГУ), и нерегистрирующие понятия, мыслимое множество предметов которых имеет бесконечный объем и является в этом смысле неопределенным (существо, атом, студент, количество и т.д.); часто для превращения нерегистрирующего понятия в регистрирующее достаточно указания обстоятельств места и времени, например, “жители Европы в XIX веке”.

По качеству различают:

1) конкретные понятия, в которых мыслятся самостоятельно существующие объекты (здание, человек) и абстрактные понятия, в которых мыслится нечто самостоятельно не существующее (свойства, отношения объектов: красный, качество, причинность и т.п.);

2) положительные понятия, в содержание которых формируется на основе наличествующих у предметов признаков (животное, камень, учащийся) и отрицательные понятия, содержание которых задается указанием отсутствия у объекта определенного признака и само это отсутствие выступает в качестве существенного признака предмета мысли (некрасивый, беспредел, неадекватный);

3) соотносительные понятия, в содержание которых как существенный признак непосредственно входит определенное отношение и которые поэтому требуют в своем употреблении обязательного соотнесения с другими понятиями или, по крайней мере, подразумевают его (большой, между, сын, тетя) и безотносительные понятия, в которых предметы мыслятся как существующие сами по себе, т.е. такие понятия, определенность содержания которых задана безотносительно к другим объектам.

Кроме того, по сложному качественно-количественному признаку различают собирательные и несобирательные (разделительные) понятия.

Собирательными называются понятия, в которых некоторая совокупность однородных предметов, мыслится как единое целое (созвездие, студенческая группа). Все остальные понятия оказываются несобирательными (разделительными) - студент, звезда. Часто собирательный или разделительный смысл понятия задается контекстом его употребления: “В Москве проживает около десяти миллионов человек” (разделительный смысл), “Человек - это звучит гордо!” или “Человек происходит от обезьяны” (собирательный смысл).

Таким образом, всякое понятие может быть охарактеризовано указаннием перечисленных признаков элементов его структуры. Например, “кошка” - общее, нерегистрирующее, ненулевое, конкретное, положительное, безотносительное, несобирательное понятие.

Рассмотрим теперь классификацию отношений между понятиями, выделив, прежде всего, классы сравнимых и несравнимых понятий.

Несравнимые понятия не имеют общих признаков (атом - малярия, климат - лошадь и т.п.), т.е. отсутствует общее основание для их сравнения.

Сравнимыми будем считать такие понятия, которые имеют общие признаки, т.е. имеют общее родовое понятие (желтый - зеленый, токарь - станочник, студент - школьник и т.п.). Они и будут нас интересовать.

Сравнимые понятия делятся на совместимые и несовместимые. Совместимыми называются понятия, объем и содержание которых полностью или частично тождественны. Несовместимые - это понятия, в содержании которых имеются исключающие друг друга признаки, а объемы нетождественны.

В свою очередь, совместимые понятия делятся на: 1) тождественные (равнозначные), 2) пересекающиеся (частично-совпадающие), 3) подчиняюще-подчиненные (находящиеся в отношении субординации) в соответствии с тремя разновидностями отношений совместимости.

1) Тождественные понятия - такие, объем которых полностью совпадает.

А, В Студент (А)

Учащийся ВУЗа (В)

2) Пересекающиеся понятия - такие, объемы которых совпадают лишь частично (содержание их различается).

А В

Студент (А)

Музыкант (В)

Студент-музыкант - заштрихованная область

3) Подчиняюще-подчиненные понятия - такие, объем одного из которых полностью входит в объем другого. При этом понятие с большим объемом (родовое) называется подчиняющим, понятие с меньшим объемом (видовое) - подчиненным.

А Студент (А)

В Студент СПбГЭТУ-”ЛЭТИ” (В)

Теперь рассмотрим отношения несовместимости: 1) соподчинения (координации), 2) противоположности, 3) противоречия.

Соподчиненные понятия - такие, объем которых одинаково входит в объем более общего, но при этом они не являются пересекающимися.

А

В Цвет (A): синий (B), зеленый (C).

С

2) Противоположные (контрарные) понятия - такие два понятия, одно из которых содержит некоторые признаки, а другое, исключая эти признаки .

A

B C Цвет (A) : черный (B) - белый (C)

В сумме объемы противоположных понятий не исчерпывают объем родового понятия. Эти понятия можно рассматривать как соподчиненные.

1) Противоречивые (контрадикторные) - понятия, одно из которых содержит признак, а другое полностью исключает данный признак.

А неА Плохой (A) - неплохой (неA)

В данном отношении находятся, например, все положительные и соответствующие им отрицательные понятия, вместе образующие общее родовое, а в пределе - универсальное понятие.

Литература

1. Кобзарь В.И. Основы логических знаний: Учеб. для студ. гум. фак-тов. Гл.2. СПб. : Изд-во СПб ун-та, 1994. С. 26 - 32.

2. Логика: Учеб. пособие / Под ред. Б.В.Ахлибининского / ГЭТУ. Гл.I. СПб, 1995. С. 9 - 16.

3. Основные законы и формы мышления: Логический практикум / Под ред. М.Ю.Казаринова / ГЭТУ. Гл.I. СПб, 1997. С. 4 - 11.

Лекция 4. Операции над понятиями

Движение мышления от понятия к понятию и раскрытие их содержания осуществляется посредством ряда логических операций: сложение, умножение, вычитание, обобщение, ограничение, деление, операции с классами и классификация, определение и др.

§1. Сложение, умножение и вычитание понятий

§2. Обобщение, ограничение и деление понятий. Классификация как логическая процедура

Обобщение - логическая операция перехода от понятия с меньшим объемом к понятию с большим объемом посредством усечения содержания исходного.

Последовательность обобщения выражается цепочкой: индивид - вид - род; индивидуальный признак - видовой признак - родовой признак. Данная операция выполняется в пределах: единичное понятие - предельно общее понятие (категория) - универсальное понятие (I). Операция обобщения позволяет определить род класса мыслимых предметов.

C Каменщик (A)

В Рабочий-строитель (В)

A Рабочий (A)

Для определения видов мыслимых предметов определенного рода осуществляется операция ограничения - обратная обобщению.

Ограничение - логическая операция перехода от понятия с большим объемом к понятию с меньшим объемом посредством добавления специфических признаков, т.е. увеличения содержания исходного.

Характеристики этой операции аналогичны характеристикам обобщения, только имеют обратное направление: род - вид - индивид; родовой признак - видовой признак - индивидуальный признак; категория - единичное понятие. В приведенном примере, если взять за исходное понятие “рабочий”, то понятие “рабочий-строитель” можно рассматривать как его ограничение, а дальнейшим применением этой операции можно получить понятие “каменщик”.

Более сложными операциями над понятиями являются деление и классификация.

Деление - логическая операция расчленения объема понятия на непересекающиеся части по какому-либо признаку. Понятие, подвергающееся данной операции, называется делимым, понятия, являющиеся результатом деления - членами деления. Признак по которому происходит деление, называется основанием деления. Операция деления выделяет виды, ближайший род которых определяется исходным понятием (делимым).

Типичные ошибки при делении понятий связаны с неправильной интерпретацией деления реального предмета мысли (целого на части) как деления понятия (рода на виды), например, “год - это январь, февраль ... декабрь” (это же часто является причиной ошибок в операциях обобщения и ограничения), а также нарушение следующих правил деления:

1) соразмерности: сумма объемов членов деления должна совпадать с объемом делимого; иначе возникают ошибки:

- неполного деления, когда не названы все члены деления, например, “Видами искусства являются музыка, изобразительное искусство, кино, театр” (не названы литература, танец и т.д.));

- деление с лишними членами, когда названы виды, не соответствующие основанию деления например, “Видами искусства являются музыка, кино, подлинное искусство, искусство рекламы и т.д.”;

2) несовместимости: члены деления должны быть несовместимы друг с другом; в противном случае последует ошибка перекрестного деления (пример: студенты бывают успевающие, неуспевающие и отличники);

3) последовательности: деление должно осуществляться только по одному основанию (пример: головы бывают умными и 58-го размера);

4) непрерывности: деление должно осуществляться путем перехода от родового понятия к ближайшим его видам. Нарушение этого правила ведет к ошибке “скачок в делении”: мебель - это столы, шкафы, венские стулья и т.д.

В делении понятий различают дихотомию и деление по видоизменению признака.

Дихотомия - это деление понятия на два контрадикторных, например, “студент: успевающий, неуспевающий”, “человек: плохой, неплохой”.

Дихотомическое деление - простая и очевидная операция, но ее существенным недостатком является недостаточная определенность второго (отрицательного) члена деления, а при последующих шагах четкость и последовательность еще снижаются.

Деление по видоизменению признака - это деление понятия на виды по какому-то определенному признаку (основанию деления). Чем большую объективную значимость имеет этот признак, тем больше объективное значение самого деления и его методологическая роль. Это характерно для классификации (например, классификация наук или учебных дисциплин по предметным областям), являющейся частным случаем деления по видоизменению признака но в связи с ее значимостью, особенно в научном познании, рассматриваемой как самостоятельная операция.

Классификация - это логическая операция деления объема понятия посредством расчленения на классы по какому-либо признаку, при котором каждый класс имеет свое определенное и устойчивое место. Исключительно важную роль в науке играют классификации живых организмов в биологии, классификация химических элементов в периодической таблице Д.И. Менделеева и др. От обычного деления классификация отличается относительно устойчивым характером, инвариантностью своих основ, методологической значимостью для теории и практике. Как правило, это обусловлено тем, что основание деления является существенным признаком. По мере развития объективной реальности и познания классификации дополняются и уточняются (например, классификация элементарных частиц, органических соединений, языков, специальностей и т.д.).