Нестеров М. М

МГТУ имени Н.Э. Баумана

Отчет к лабораторной работе по курсу

«Основы взаимодействия физических полей с биообъектами»

«Исследование распределения токов в конечности человека при биоадекватном воздействии»

Работу выполнил: студент группы БМТ2-71

Нестеров М. М.

Руководитель: Лужнов П. В.

2013

1. Цель работы:

Изучение методов формирования базовых моделей для расчета токов в неоднородных средах и исследование распределения плотности токов в тканях конечности при биоадекватном воздействии.

2. Задание на выполнение:

1. Провести вычислительный эксперимент с моделью, описывающей контактное воздействие; исследовать распределение плотности токов в тканях конечности.

2. Исследовать распределение магнитной индукции при работе аппарата «Каскад-синхро» с помощью датчика на эффекте Холла; на основе полученных данных оценить ожидаемое распределение и форму токов в конечности при воздействии на нее аппарата.

3. Теоретическая часть:

3.1 Контактное воздействие:

Исследование производится с помощью программы, моделирующей по заданным параметрам распределение плотности токов в срезе конечности. Среди регулируемых параметров: угол развертки электродов (α); длина электродов (L); напряжение на электродах; радиусы конечности (R3), кости (R2), полости кости (R1), сосуда (r3); толщина стенки сосуда (r3-r2); расстояние от центра конечности до центра сосуда (r); положение сосуда (φ); удельное сопротивление тканей модели (y1,y2,y3,y4). Конечность в используемой модели представляет собой протяженный цилиндр, в центре которого располагается цилиндр, моделирующий костную ткань, в центре которого, в свою очередь, цилиндр, моделирующий костный мозг, по такому же принципу смоделирован сосуд. Радиус каждого цилиндра в некотором приближении отвечает реальным размерам конечности и включений, данные об этих размерах берутся из анатомического атласа. Области, разделенные границами цилиндров, моделируют ту или иную ткань, параметром каждой ткани в модели выступает удельное сопротивление.

Исследование проводилось согласно следующим пунктам:

Допущения

1. Расположение кости в геометрическом центре конечности не является принципиальным.

2. Области включений не должны быть близко расположены к границе конечности.

3. Не учитываются эффекты от конечной длины электрода, если L>>R, а расчет проводится в средней части длины электродов.

Этап 1: решение задачи для однородного проводящего цилиндра радиуса R3

Этап 2: учет влияния кости R2

Допущения:

1. Плотность тока внешней среды однородно распределены

2. Поле однородное

Этап 3: учет влияния сосудов

Плотность входного тока можно считать однородной, если сосуд расположен на глубине не менее двух-трех диаметров сосуда

4. Практическая часть:

Индивидуальное задание к лабораторной работе.

1. Для контактной электростимуляциистимуляции.

2. Тип конечности – бедро (410 мм в обхвате)

3. Вид биоткани – сосудистая ткань

4. Возраст пациента – взрослый человек

В таблице 1 приведены параметры, вносимые в программный пакет «Current_2».

Тип параметра (вкладка)	Название параметра	Величина параметра
Внешние параметры	Длина электродов, мм	400
	Напряжение на электродах, В	1, 10
	Угол развертки электродов, град	5, 10, 20, 40
	Радиус конечности, мм	65.2
Параметры кости	Внешний радиус, мм	12.1
	Внутренний радиус, мм	5.3
Параметры сосуда	Внешний радиус, мм	3.5
	Толщина стенки, мм	1
	Расстояние от центра конечности то центра сосуда, мм	30
	Положение сосуда относительно оси симметрии, град	0
Параметры биоткани	мягких тканей, Ом*м	10
	компактной костной ткани, Ом*м	1000
	костного мозга, Ом*м	3
	крови, Ом*м	1,5
	стенки сосуда, Ом*м	30

Таблица 1. Параметры контактной электростимуляции.

Примечание: соотношение радиусов бедро \ кость (внеш)\ кость (внутр) \ сосуд = 9.7 \ 1.8 \0.8 \ 0.5 (Атлас секционной анатомии человека на примере КТ и МРТ срезов. Т. Б. Мёллер, Э. Райф.)

Расчет плотности тока в конечности без учета неоднородностей

Согласно пункту 2.1. методических указаний:

Для значений углов развертки 5,10,20,40 гр. и напряжения на электродах 1 и 10 В определить:

– максимальную плотность тока в приэлектродной зоне и плотность тока в центре приэлектродной зоны;

– плотность тока в центре конечности;

Результаты моделирования приведены в таблице 2.

Напряжение		1 В
Угол развертки, град	j-max приэлектрод. область, А/м2	j-центр электрода, А/м2	j-центр конечности, А/м2
5	4.780	0,725	0,125
10	3.426	0,370	0,126
20	2.557	0,190	0,129
40	2.21	0,110	0,110
Напряжение		10 В
Угол развертки, град	j-max приэлектрод. область, А/м2	j-центр электрода, А/м2	j-центр конечности, А/м2
5	47.807	7,250	1,259
10	34.260	3,702	1,266
20	25.574	1,918	1,295
40	22.587	1,103	1,103

Таблица 2. Результаты моделирования п. 2.1.

На рисунках ниже приведены схемы распределения плотности токов при различных напряжениях на электродах и различных геометрических параметрах электродов:

Рисунок 2. Cхемы распределения плотностей тока в двух случаях:

1 Вольт – 5 градусов (схема слева). 1 Вольт – 10 градусов (схема справа)

Рисунок 3. Схемы распределения плотностей тока в двух случаях:

1 Вольт – 20 градусов (схема слева). 1 Вольт – 40 градусов (схема справа)

Рисунок 4. Схемы распределения плотностей тока в двух случаях:

10 Вольт – 5 градусов (схема слева). 10 Вольт – 10 градусов (схема справа)

Рисунок 5. Схемы распределения плотностей тока в двух случаях:

10 Вольт – 20 градусов (схема слева). 10 Вольт – 40 градусов (схема справа)

Согласно пункту 2.2. методических указаний:

Для значений углов развертки электродов 5, 10, 20, 40° и напряжения на электродах 10 В (контактное воздействие) опреде­лить степень неоднородности электрического поля в области предполагаемого сосуда для двух случаев:

- угол поворота сосуда 0° (артериальный сосуд удален от пары электродов);

- угол поворота сосуда 90° (артериальный сосуд находится под электродом).

Плотность тока j, А/м2
Угол поворота сосуда, град.	Значение	Угол развертки электродов, град.
		5	10	20	40
0	Максимальный ток	1,250	1,266	1,295	1,416
	Минимальный ток	1,175	1,185	1,227	1,395
	Максимальный угол наклона	-90,00	-90,00	-90,00	-90,00
	Минимальный угол наклона	-90,03	-90,03	-90,13	-90,13
	Относительный разброс j	0.06	0.064	0.052	0.014
	Разница углов	0.03	0.03	0.13	0.13
90	Максимальный ток	1,354	1,357	1,369	1,430
	Минимальный ток	1,259	1,266	1,295	1,416
	Максимальный угол наклона	-89,85	-89,86	-89,89	-89,99
	Минимальный угол наклона	-90,00	-90,00	-90,00	-90,00
	Относительный разброс j	0.070	0.067	0.054	0.009
	Разница углов	0.15	0.14	0.11	0.01

Таблица 3. Результаты моделирования п. 2.2.

Оценку степени неоднородности электрического поля прово­дят следующим образом:

- находят разность между максимальной и минимальной плотностями тока в исследуемой области, которую делят на най­денную максимальную плотность, в результате чего получается относительный разброс плотности тока;

- находят максимум и минимум угла наклона вектора плотно­сти тока в исследуемой области и вычисляют разность между эти­ми величинами.

Результаты моделирования приведены в таблице 3 (см. выше)

Примечание:

Для данного эксперимента схемы не приводятся, т.к. они будут идентичны схемам на рисунках 2-5. Отличие будет заключаться лишь в измененении сечения – начальный угол и радиус.

Расчет плотности тока в конечности с учетом цилиндрических включений.

Расчет плотности тока в конечности с учетом цилиндри­ческих включений. Расчеты проводятся для параметров биообъ­екта, определенных индивидуальным заданием.

• Необходимо подобрать параметры стимуляции (длина электродов, угол развертки электродов, напряжение на электродах, угол поворота относительно артериального сосуда, длина и радиус соленоидов, расстояние между соленоидами, ток в соленоидах) для создания уровня тока стимуляции биоткани, который состав­ляет: для костной ткани - порядка 10 мкА/м2; для тканей сосуди­стой стенки - порядка 2 м А/м .

• Проверить для определенных параметров возможность достижения плотностей тока, соответствующих болевому порогу (порядка 0,1 А/м2). Если это значение превышено, провести выбор параметров с учетом данного ограничения.

Для более простого подбора необходимых параметров воспользуемся таблицей 2 рисунками 2-5. Как видно из таблицы – стоит попробовать снизить напряжение на электродах, а так же увеличить у них угол развертки.

Изменяя параметр напряжения на электродах я получил следующие значения:

При U=0.013 В – j_max=0.002 А/м²

При U=0.095 В– j_min=0.002 А/м²

Попробуем взять среднее значение U=0.0535 В

В таком случае получаем (см. рисунок 6):

j_max = 8.3 мА/м²

j_min = 1.1 мА/м²

Рисунок 6. Вырезка из программы.

На рисунке 7 предоставим схему распределения плотностей токов.

Как видно из этой схемы максимальное значение плотности тока составляет j=12мА/м²=0.012А/м²

Это значение не превышает болевой порог (0.1 А/м²)

Из этого можно сделать вывод, что подобранные характеристики установки соответствуют поставленной задачи.

Рисунок 7. Распределение плотности токов. Проверка болевого порога.

10