4. Оценка адекватности экспериментальной модели

Рассмотренный способ построения экспериментальной модели предполагал, что структура модели каким-то образом определена. К сожалению, не существует четких правил и инструкций, регламентирующих выбор структуры модели. Во многом это зависит от опыта и квалификации разработчика. В подобной ситуации особую остроту приобретает оценка адекватности. Под адекватностью понимается соответствие моделей тем реальным процессам, которые она описывает.

Рассматривая процедуру построения экспериментальной модели, мы исходили из того, что для каждого набора выходных переменных приведено одно измерение выходной переменной . Подобная структура данных позволяет построить экспериментальную модель, но не позволяет оценить адекватность полученной модели. Для того, чтобы иметь возможность оценить адекватность, необходимо, чтобы для одного и того же набора входных переменных было проведено не одно, а несколько измерений .

Дальнейшая оценка адекватности повторяет идею метода дисперсионного анализа. В основе адекватности лежит получение 2-х разных оценок , дисперсии ошибок измерения. Причем значение связано с адекватностью модели, а рассчитывается так, что ее величина никак не зависит от адекватности модели.

Оценки рассчитываются следующим образом:

где

Если модель адекватна, то две эти величины будут примерно равны. Если же модель неадекватна, то это будет сопровождаться увеличением .

Дальнейшая проверка адекватности базируется на расчете следующей величины:

Признаком неадекватности будет большое значение F. Известно следующее свойство, которым обладает случайная величина F: если полученная модель адекватна, то случайная величина имеет теоретическое F-распределение с числом степеней свободы . В таблицах математической статистики приведены значения квантилей для доверительных вероятностей α=0,95; 0,99; 0,999. В данной курсовой работе в качестве критического значения использовалось значение, соответствующее доверительной вероятности 95%. После расчета Fн проверяется условие: Fн≤ :

- если условие выполняется – модель адекватно описывает экспериментальные данные;

- если же Fн≥ – модель неадекватна, а значит, требуется ее уточнение на уровне структуры.

3. Результаты работы