2.2.7 Лабораторная работа № 14

«Измерение калибра-пробки вертикальным оптиметром

и определение предельной погрешности метода

измерения»

2.2.7.1 Цель работы

Закрепление и углубление знаний в области оптико-механических измерений, определение исполнительных размеров калибров, отклонений их формы; определение правильности выбранного метода и средства измерения.

2.2.7.2 Содержание работы

Измерение диаметра и отклонений формы проходного калибра-пробки. Оценка годности проходного калибра-пробки. Определение целесообразности (правильности) выбранного метода и средства измерения.

Схема измерения – см. приложение Н.

2.2.7.3 Экспериментальное оборудование

Объект измерения – калибр-пробка проходной  20…60 мм. Средства измерения – оптиметр вертикальный, концевые меры длины, набор № 1.

2.2.7.4 Подготовка к работе

Самостоятельная подготовка студентов к выполнению лабораторной работы осуществляется по следующим разделам:

– калибры гладкие для размеров до 500 мм [8, 20, 21];

– рычажно-оптические измерительные приборы [8, 26];

– обработка результатов измерения [8, 26];

– оценка точности статистических параметров [12, 28, 29].

2.2.7.5 Теоретическая часть

а) Подготовка приборов к работе

Оптиметр вертикальный окулярный OBO-1. Оптиметрами принято называть контактные оптико-механические приборы для измерения линейных размеров (рисунок 50) с преобразователем в виде рычажно-оптического устройства, которое преобразует малые перемещения измерительного наконечника в большие наблюдаемые перемещения шкалы.

а – общий вид; б – оптическая схема окулярной трубки оптиметра.

Рисунок 50 – Оптиметр вертикальный окулярный ОВО-1

Осветительная группа состоит из внешнего зеркала 1 и осветительной призмы 2.

Преобразовательная группа, состоящая из стеклянной пластины 3, имеет две зоны, расположенные по разным сторонам оси трубки. Зона а закрашена и имеет окно, в котором нанесена шкала с 200 делениями (100), ось этой шкалы смещена относительно оси трубки на расстояние b; в зоне б нанесен штрих-указатель.

Оптико-механическая схема содержит угловую призму 4, объектив 5, зеркало внутреннее 6, окуляр 7, измерительный стержень 8; в верхнем торце стержня запрессован шарик, на который опирается одна сторона зеркала 6, а на нижней части стержня укрепляется измерительный наконечник.

В пластину запрессованы два опорных шарика, на которые опи­рается та же сторона зеркала 6; линия, соединяющая вершины шариков, является осью поворота зеркала при перемещениях стержня вдоль оси трубки.

Расстояние l между осью шариков в торце стержня 8 и общей осью двух шариков на пластине 9 является механическим плечом ры­чага передачи трубки.

Поток лучей, посланный призмой 2 на пластину 3 в зону а, проходит сквозь окно и несет дальше изображение шкалы. Затем лучи падают на угловую призму 4, преломляются в ней под углом 90 и попадают вместе с изображением шкалы в объектив 5.

Здесь происходит автоколлимация лучей, при которой лучи, а с ними и изображение шкалы, проходят через объектив 5, падают на зеркало 6, отражаются обратно в объектив и выносят из него изображение шкалы по другую сторону фокусной оси. Затем лучи с изображением шкалы преломляются в призме 4 и падают на пластину 3, но уже в зоне б. Здесь мы видим в увеличенном виде через окуляр 7 изображение шкалы, наложенное на штрих-указатель.

Перемещение стержня 8 вызывает соответственный поворот зеркала 6, а значит, и пропорциональное ему перемещение изображения шкалы относительно неподвижного штриха-указателя.

Настройка оптиметра по блоку мер на начальный нуль осуществляется следующим образом. Блок концевых мер 5 (рисунок 51) притирают к столику оптиметра 6 и опускают кронштейн 13 с трубкой оптиметра 5 таким образом, чтобы измерительный наконечник 4 коснулся концевой меры. Для опускания кронштейна освобождают стопорный винт 12 и опускают гайку 11, затем, осторожно поворачивая кронштейн на столе 10, опускают его вниз. После установки кронштейн закрепляют винтом 12.

Наблюдая в окуляр 1, поднимают предметный столик оптиметра гайкой 8 до тех пор, пока нулевое деление шкалы не встанет около неподвижного указателя (индекса). При достижении этого положения предметный столик закрепляют стопорным винтом 7. Затем приподнимают арретиром 9 измерительный наконечник оптиметра 4 и снимают блок концевых мер 5 с предметного столика.

1 – окуляр трубки оптиметра; 2 – отражательное зеркало; 3 – трубка оптиметра;

4 – измерительный наконечник; 5 – блок концевых мер; 6 – предметный столик;

7 – стопорный винт стола; 8 – гайка вертикального перемещения стола; 9 – арретир;

10 – стойка; 11 – накатная гайка; 12 – стопорный винт; 13 – кронштейн.

Рисунок 51 – Внешний вид оптиметра вертикального

б) Оценка точности статистических параметров

При обработке результатов наблюдений находят эмпирические значения основных статистических параметров: среднего арифметического , дисперсии , среднего квадратического отклонения . Найденные значения приравнивают к их теоретическим значениям: математическому ожиданию М (х), дисперсии и среднему квадратическому отклонению .

Соответствующие точные равенства этих значений возможны лишь при числе измерений . В действительности мы имеем приближенные равенства: ; ; .

Чтобы оценить точность какого-либо приближенного равенства, например , его можно записать в виде или , где – доверительная погрешность для .

Доверительная погрешность , в пределах которой будет изменяться , зависит от заданной доверительной вероятности (надежности) . При оценке границ доверительного интервала лучше пользоваться таблицами распределения Стьюдента (см. таблицу М.1).

Распределение Стьюдента позволяет оценить надежность по заданному значению или, наоборот, по заданной надежности результата найти значение погрешности результата.

Задавая надежность при определенном числе степеней свободы К, находят коэффициент Стьюдента:

,

где – среднее квадратическое отклонение среднего арифметического для совокупности, состоящей из n средних значений :

.

Под числом степеней свободы К понимают число наблюдений, уменьшенных на число определяемых (или неизвестных) характеристик. При определении среднего арифметического число степеней свободы .

Определив и , находят , а затем границы доверительного интервала и для математического ожида- ния .

2.2.7.6 Контрольные вопросы

1. Какие приборы называют оптиметрами и каково их назначение?

2. Начертите оптическую схему окулярной трубки оптиметра, укажите ее элементы и покажите ход лучей.

3. Каково назначение проходного калибра-пробки?

4. Маркировка калибров.

5. Соотношение между допусками изделий и калибров.

6. Расчет исполнительных размеров калибров.

7. Как оценивается годность изделия по результатам измерений?

8. Как определяется случайное отклонение результата измерения?

9. Как оценивается целесообразность выбранного метода изме-рения?

10. Что характеризует предельная погрешность измерения? Приведите формулу.

11. Что характеризует предельная погрешность среднего apифме-тического? Приведите формулу.

2.2.7.7 Порядок выполнения работы

1. Записать наименование, номинальный размер, поле допуска, квалитет согласно имеющейся маркировке на калибре.

2. Вычертить схему расположения полей допусков изделий и измерительного калибра и проставить отклонения согласно ГОСТ 24863-81.

3. Подсчитать предельные размеры калибра по ГОСТ 24863-81.

4. Набрать блок концевых мер размером, равным предельному размеру контролируемого изделия. Действительные размеры концевых мер, входящих в блок, определить по аттестату данного набора концевых мер.

5. Установить по блоку концевых мер оптиметр на начальный нуль.

6. Измерить калибр. Для определения действительного размера калибра и отклонения его от правильной геометрической формы калибр измеряют в трех сечениях а, б, в и по двум взаимно перпендикулярным направлениям 1 и 2, т.е. производят шесть измерений (см. схему измерений, приложение Н).

7. Проверить установку прибора на нуль (конечный нуль). Для этого снова поставить на предметный столик блок концевых мер и записать положение шкалы относительно неподвижного указателя. Величина среднего нуля получается как среднее арифметическое из значений начального и конечного нулей.

8. Определить действительное показание оптиметра, которое равно наибольшему и наименьшему отклонениям, полученным при измерении, минус значение среднего нуля (с учетом знака).

9. Определить действительные размеры калибра.

10. Найти по полученным в процессе измерения результатам отклонения калибра от правильной геометрической формы (овальность и конусность).

11. Дать заключение о годности калибра согласно ГОСТ 24853-81.

12. Заполнить бланк отчета (см. приложение Н).

13. Установить шкалу оптиметра на нуль по блоку концевых мер, так же как и при измерении калибра.

14. Произвести 25 измерений одного и того же размера (в одном поясе и по одному и тому же направлению, чтобы не внести в результат измерения погрешность формы изделия). При отс­чете необходимо учитывать на глаз части деления. Результаты измерений записать в бланк.

15. Проверить установку оптиметра на нуль.

16. Подсчитать основные статистические параметры (см. бланк отчета).

17. Определить целесообразность метода и средства измерения:

,

где – допуск на неточность изготовления калибра;

– предельная погрешность ряда измерений;

– средняя квадратическая погрешность ряда измерений.

При метод и средство измерения выбраны пра-вильно.

2.2.7.8 Оформление отчета по работе

Отчет оформляется в соответствии с п. 1.4. Отчет по экспериментальной части включает: данные об объекте измерения; результаты настройки прибора; результаты измерений (см. приложение Н).