25. Непосредственные умозаключения. Превращение.

Непосредственные умозаключения – это выводы из одной посылки, представленной категорическим суждением.

К числу непосредственных умозаключений относятся:

• Выводы по логическому квадрату

• Превращение

• Обращение

• Противопоставление предикату

Рассмотрим превращение. Превращение – это логическая операция, при которой в категорическом суждении связка и предикат меняются на противоположные. Количество суждений не меняется.

Правила превращения:

1.«Все S есть P» превращается в « Ни один S не есть не-P»

Все свидетели дают правдивые показания. – Ни один свидетель не дает лживых показаний.

2. « Ни один S не есть P» превращается в « Все S есть не-P»

Ни один свидетель по данному делу не был допрощен. – Все свидетели по данному делу были недопрощены.

3. .«Некоторые S есть P» превращается в .«Некоторые S не есть не-P»

Некоторые животные – хищники. – Некоторые животные не есть не-хищники.

4. .«Некоторые S не есть P» превращается в . «Некоторые S есть не-P»

Некоторые люди не являются военнообязанными. – Некоторые люди являются невоеннообязанными.

24.Непосредственные умозаключения. Обращение.

Непосредственные умозаключения – это выводы из одной посылки, представленной категорическим суждением.

К числу непосредственных умозаключений относятся:

• Выводы по логическому квадрату

• Превращение

• Обращение

• Противопоставление предикату

Рассмотрим обращение. Обращение – это логическая операция, состоящая в преобразовании категорического суждения таким образом, что субъект исходного суждения становится на место предиката, а предикат - на место субъекта.

Правила обращения:

1.Общеутвердительные ( А) обращаются в чатноутвердительные ( I),

«Все S есть P» обращается в «Некоторые P есть S»

Все адвокаты есть юристы. – Некоторые юристы есть адвокаты.

Такое обращение называется с ограничением. Но выделяющие общеутвердительные суждения обращаются без ограничения : «Все S, и только S, есть P» обращается в «Все P есть S»

2.« Ни один S не есть P» обращается в «Ни один P не есть S»

Ни один лжец не заслуживает уважения. – Ни один заслуживающий уважения человек не является лжецом.

3. «Некоторые S есть P» обращается в « Некоторые P есть S»

Некоторые кошки – белые. – Некоторые белые животные – кошки.

4. Частноотрицательные не обращаются. ( например, Некоторые люди не поэты)

Если их обратить, то нарушится правило: Термин, не распределенный в посылке, не должен быть распределен в заключении.

22.Основные законы логики

Закон логики – это сложное суждение, которое во всех строках построенной для него таблицы принимает значение истины.

Закон тождества.

A→A ( Если А, то А)

Или A≡A( А тогда и только тогда, когда А)

Формулировка: « Один и тот же термин в одном и том же рассуждении должен употребляться в одном и том же отношении, в одном и том же смысле применительно к одному и тому же времени»

Это означает, что используемые нами понятия не должны употребляться в ходе одного и того же рассуждения.

Предмет должен был определен и ясен, он не должен иметь неодназначное понимание.

Закон непротиворечия.

Формула: ¬ (А∩¬А), т.е. « Неверно, что А и не-А»

Формулировка: « Невозможно, чтобы одно и то же в одно и то же время было и не было присуще одному и тому же в одном и том же отношении»

Или, по – русски, Не могут быть истинными сразу два высказывания, где один что-то утверждает о предмете, а другой отрицает.

Требования:

Речь должна идти об одном и том же предмете

Высказывания должны относиться к одному времени

Утверждение и отрицание должны рассматривать предмет в одном и том же отношении.

Закон исключительного третьего.

Формула: А˅¬А, т.е. А или не-А

Формулировка: из двух суждений А и ¬А истинно только одно.

Этот закон важен в доказательствах от противного. Желая доказать А, мы предполагаем что ¬А. Выводим из ¬А противоречие, что говорит о ложности ¬А. Вывод: если ¬А – ложно, то А – истинно( третьего не дано).

Закон достаточного основания.

Формула: а→b

Формулировка: Если из истинности а следует b, то a – это основание, а b – следствие.

В отличие от остальных законов сформулирован Лейбницом, а не Аристотелем.

Требования к нашему мышлению:

Основание мыли – любая истинная мысль

Проверка может быть теоретической, практической и на основе традиций

За основание принимаются те доводы, которые соответствуют обоснованной мысли

19. Сложные суждения и их виды. Логическая форма сложных суждений.

Сложные суждения – суждения, состоящие из двух и более простых суждений, соединенных союзами и связками.

Истинность и ложность сложных суждений завит от истинности и ложности простых суждений и от свойств соответствующих логических союзов.

Логические союзы:

«и» ∩

«или» ˅

«либо» ( двойная галочка )

«если…то» →

« если, и только если, … то» ≡

Виды сложных суждений:

1)Соединительное суждение – конъюкция.

Союз «и». Логическая форма: ( А∩B) Например: Я пойду в магазин и куплю молоко. .

2)Разделительные суждения – дизъюнция.

Союз «или». Логическая форма: ( А˅В). Например: Я пойду или в кино, или домой.

3)Строго-разделительные суждение – строгая дизъюнкция.

Союз « либо, … либо». Логическая форма: ( А двойная галочка В). Например: Деяние может быть либо умышленным, либо неосторожным.

4)Условные суждения – импликция.

Союз «если…, то…». Логическая форма: ( А→В). Например: Если пойдет дождь, то мы не пойдем за грибами.

5) Суждение эквивалентности.

Союз «…тогда, и только тогда, когда…». Логическая форма: (А≡В). Например: Если и только если будет начало, то будет и конец.

6) Отрицательные суждения – отрицание.

В языке им соответствует выражение «не», «неверно, что…». Отрицание действует только на одно суждение. Поэтому если А – истинно, то ¬А – ложно, и наоборот.

20.Соединительные и разделительные суждения, их виды и условия истинности.

1)Соединительное суждение – конъюкция.

Союз «и». Логическая форма: ( А∩B) Например: Я пойду в магазин и куплю молоко.

Истинным будет суждение ,если истинны оба высказывания. И если хотя бы одно ложно высказывание, то суждение считается ложным.

2)Разделительные суждения – дизъюнция.

Союз «или». Логическая форма: ( А˅В). Например: Я пойду или в кино, или домой.

Дизъюнкция означает, что одно из двух суждений: А или В, или оба вместе должны быть истинными. Дизъюнкция может быть ложной только , когда ложны оба высказывания.

3)Строго-разделительные суждение – строгая дизъюнкция.

Союз « либо, … либо». Логическая форма: ( А двойная галочка В). Например: Деяние может быть либо умышленным, либо неосторожным.

Строгая дизъюнкция будет истинна при истинности одного и ложности другого члена; она будет ложна, если оба члена истинны или оба ложны.

21. Условные и эквивалентные суждения, их строение и условия истинности.

1)Условные суждения – импликция.

Союз «если…, то…». Логическая форма: ( А→В). Например: Если пойдет дождь, то мы не пойдем за грибами.

Импликация будет ложной только в одном случае: когда условие А истинно, а следствие В не наступило, т.е. В – ложно. В остальных случаях импликция будет истинной.

2) Суждение эквивалентности.

Союз «…тогда, и только тогда, когда…». Логическая форма: (А≡В). Например: Если и только если будет начало, то будет и конец.

Это суждение будет истинно только тогда, когда оба высказывания либо истинны, либо ложны. Если хотя бы одно высказывание ложно, а другое истинно, то все суждение – ложно.