3. Модификации основных стратегий управления запасами

Применяются для улучшения характеристик базовых стратегий.

Система с фиктивным уровнем запаса. Является модификацией первой из основных стратегий. Используется в ситуации, когда интенсивность спроса является случайной величиной, или продолжительность заготовительного периода является случайной величиной, или оба эти параметра являются случайными величинами. При таком положении вещей возможна ситуация, когда по прибытии заказанного количества продукции на склад уровень запаса все равно окажется ниже "точки заказа", т.е. сразу придется делать новый заказ. Но зачем же ждать прихода предыдущей партии, если необходимость скорого заказа следующей можно предсказать?

При использовании данной стратегии в качестве индикатора, используемого для определения момента заказа, применяется фиктивный уровень запаса - Y(t). Он представляет собой сумму наличного запаса на складе и количества продукции, находящейся в процессе доставки. Стратегия заключается в следующем: при достижении фиктивным уровнем запаса Y(t) "точки заказа" S осуществляется новый заказ.

Ситуацию иллюстрирует рисунок 4.4. На рисунке обозначены:

Y(t) – пунктирная линия, фиктивный уровень запаса;

Z(t) – сплошная линия, реальный уровень запаса на складе;

– продолжительность заготовительного периода.

Рисунок 4.4 – Движение запаса продукции при использовании стратегии с фиктивным уровнем запаса

Система с фиксированной периодичностью и двумя фиксированными уровнями. Является модификацией второй из основных стратегий. Здесь кроме верхнего максимального уровня запаса, устанавливается также минимальный. Если размер запаса снижается до минимального уровня раньше наступления момента очередного заказа, то делается внеочередной заказ. В остальное время данная система функционирует, как система с фиксированной периодичностью заказа. Движение запаса продукции при использовании стратегии с фиксированной периодичностью и двумя фиксированными уровнями иллюстрирует рисунок 4.5.

Рисунок 4.5 – Движение запаса продукции при использовании стратегии с фиксированной периодичностью и двумя фиксированными уровнями

Достоинством стратегии является исключение возможности нехватки материалов. Необходимость вести регулярное наблюдение за уровнем запасов может быть указана в качестве недостатка.

4. Целевые функции моделей управления запасами

За критерий оптимальности стратегии принимается минимум суммарных расходов, связанных с образованием и хранением запасов, и убытков, возникающих при наличии перебоев в обеспечении потребителей. При этом в расчет берутся лишь те расходы, которые зависят от размера партий поставок и величины запаса.

В качестве целевой функции в моделях управления запасами, как правило, принимают минимум суммы следующих видов затрат.

1. Затраты, связанные с возникновением перебоев в снабжении (потери от дефицита). Введем обозначение. Буквой a обозначим величину потерь от дефицита единицы продукции.

2. Затраты, связанные с хранением запаса. Обозначим b - затраты на хранение единицы продукции в единицу времени.

3. Затраты, связанные с организацией поставок; пусть c - затраты на одну партию. В наиболее простом случае:

c(q) = c0 + c1q ,

(4.1)

где q - количество заказанной продукции,

c₀ - издержки, не зависящие от объема заказа и связанные с самим фактом его произведения;

c₁ - закупочная цена единицы продукции.

Наличие в издержках c(q) величины c₀, отличной от нуля, приводит к ограничению количества заказов и, собственно, к необходимости иметь склад.

Попробуем проанализировать зависимость величины затрат каждого вида от уровня запасов на складе. Из рисунка 4.6 видно, что с ростом уровня запаса затраты первого вида снижаются, что естественно, поскольку при этом снижается риск исчерпания запасов. Затраты на хранение (2) возрастают (линейно или нелинейно), а затраты на организацию поставок (3) уменьшаются, так как высокий уровень запасов позволяет делать заказы реже.

Обратите внимание, что кривая суммарных затрат (пунктирная линия) имеет явную точку минимума. Это позволяет сделать вывод о том, что должен существовать такой уровень запаса Z^*, при котором суммарные издержки достигают минимального значения V_min.

Рисунок 4.6 – Зависимость величины затрат от среднего уровня запаса

Поскольку запас с течением времени изменяется, заявки на его пополнение также подаются периодически, при исследовании систем хранения запасов обычно минимизируют средние издержки функционирования системы в единицу времени. Такие издержки могут быть представлены следующим образом:

(4.2)

где - рассматриваемый период времени;

n( ) - полное число поставок за период [0, ];

d( ) - общий объем заказанной продукции за период [0, ].

Функция f(Z), в частном случае, подсчитывается по формуле:

f(Z) = -aZ, при Z ≤ 0, bZ, при Z > 0.

(4.3)

Отрицательное значение Z соответствует ситуации, когда имеет место неудовлетворенный спрос на продукт.