0. 3.2 Відбір факторів для проведення аналізу

Для вирішення проблеми визначення числа факторних ознак, що включаються в модель можливе скорочення розмірності за рахунок виключення другорядних факторів. Але тоді виникає проблема точності моделі, що описує об’єкт. Практика виробила певний критерій, що дозволяє встановити оптимальне співвідношення між числом факторних показників, що включаються в модель, і обсягом досліджуваної сукупності. Відповідно до даного критерію число факторних ознак повинне бути в 5 разів менше обсягу досліджуваної сукупності.

Складність і взаємне переплетення окремих факторів, що обумовлюють досліджуване економічне явище, можуть проявлятися в мультиколінеарності.

Мультиколінеарність – тісний зв’язок факторів між собою в економічних процесах, описуваних багатофакторними залежностями.

Наявність мультиколінеарності між факторами приводить до наступних негативних наслідків:

1. Перекручуванню величини параметрів моделі, які мають тенденцію до завищення.

2. Зміні змісту економічної інтерпретації коефіцієнтів регресії.

3. Ускладненню процесів визначення найбільш істотних факторних ознак.

Причинами виникнення мультиколінеарності між факторами можуть бути:

1. Факторні ознаки характеризують ту саму сторону процесу, наприклад, не рекомендується включати одночасно в модель показники обсягу виробленої продукції й середньорічної вартості основних фондів, тому що вони обидва характеризують розмір підприємства.

2. Використання у якості факторних ознак таких показників, сумарне значення яких являє собою майже постійну величину.

3. Факторні ознаки, що представляють собою складені елементи один одного.

4. Факторні ознаки, за економічним змістом дублюючі один одного.

Для усунення мультиколінеарності факторів процесу що моделюється необхідно виконати перевірку виконання наступних вимог:

1. Дотримання незалежності по об’єктах спостережень.

2. Факторні й результативні показники повинні відповідати нормальному закону розподілу:

, (3.1)

де: - мінімальне й максимальне значення показника відповідно,

- величина середнього значення показника,

- середньоквадратичне відхилення показника.

Вираз (3.1) є законом 3-х сигм.

3. Повинна дотримуватися статистична однорідність факторних показників і результативного, тобто мінливість показників стосовно свого середнього значення не повинна бути занадто високою. Виконання даної вимоги перевіряється за допомогою коефіцієнта варіації V_y. Коефіцієнти варіації показників не повинні перевищувати 33%:

. (3.2)

4. Між факторними показниками не повинно бути функціонально щільного кореляційного зв’язку. Це означає, що парний коефіцієнт кореляції не повинен перевищувати за модулем (0,7 - 0,8):

(3.3)

де: - середнє квадратичне відхилення між факторним і результативним показниками,

- середнє квадратичне відхилення факторного показника,

- середнє квадратичне відхилення результативного показника.

Щоб усунути мультиколінеарність, необхідно виключити з моделі одну або декілька лінійно зв’язаних факторних ознак, або перетворити вихідні факторні ознаки в нові, укрупнивши їх. Питання про те, який з факторів варто відкинути, зважується на основі якісного й логічного аналізів досліджуваних фінансово-економічних показників. Рішення щодо усунення або заміни фактора може бути прийнято експертним шляхом.