Методические указания по выполнению контрольных работ по сопротивлению материалов Задача 1 Построение эпюры продольных сил

1. Изобразить расчетную схему стержня и приложить заданные силы.

2. Стержень разбить на участки соответственно точкам приложения распределенных и сосредоточенных сил.

3. С помощью метода сечений, записывая для отдельных частей стержня уравнения равновесия сил, определить в начале и в конце каждого участка продольные нормальные силы.

4. Найденные величины продольных сил (в долях ) отложить в масштабе в виде ординат, перпендикулярных оси стержня. Положительные ординаты, вызывающие растяжение - вверх, отрицательные, соответствующие сжатию - вниз.

5. В соответствие с дифференциальной зависимостью концы ординат соединить линиями; проставить знаки и заштриховать эпюру параллельно ординатам.

6. Используя граничные условия (наличие «скачка» на в точках приложения внешних сосредоточенных сил и дифференциально-интегральные зависимости ), проверить правильность построения эпюры продольных сил.

Задача 2 Построение эпюры крутящих моментов

Выполняется аналогично задаче 1. При построении эпюры крутящих моментов и для ее проверки используются дифференциально-интегральные зависимости: .

Задачи 3, 5 и 6

Построение эпюр поперечных сил и изгибающих моментов

Пункты 1,2 – аналогичны соответствующим пунктам задачи 1.

Для задач 3 и 6 определение опорных реакций является обязательным.

Опорные реакции в балке удобно определять из уравнений равновесия: , где А и В - опорные точки.

Для проверки правильности вычисления опорных реакций составляют уравнение равновесия: .

3. С помощью метода сечений, записывая для отсеченных частей уравнения равновесия сил, определить вначале и в конце каждого участка поперечные силы Q.

4. Найденные величины поперечных сил отложить в масштабе в виде ординат, перпендикулярных оси стержня: положительные - вверх, отрицательные – вниз и в соответствии с дифференциальной зависимостью концы ординат соединить линиями; поставить знаки и заштриховать эпюру Q параллельно ординатам.

5. Используя дифференциально-интегральные зависимости и граничные условия – наличие на ЭQ «скачка» в сечении балки под сосредоточенной силой, проверить правильность построения эпюры поперечных сил. Величина «скачка» должна быть равна соответствующей силе.

6. С помощью метода сечений, записывая для отсеченных частей балки уравнения равновесия моментов сил, определить в начале и в конце каждого участка изгибающие моменты М.

7. Вычислить экстремальные значения изгибающих моментов - моментов для сечений с .

8. Найденные величины изгибающих моментов отложить в масштабе в виде ординат, перпендикулярных оси стержня, концы ординат соединить линиями. Заштриховать эпюру изгибающих моментов параллельно ординатам, знак на эпюре М не ставится.

9. Используя дифференциально-интегральные зависимости и граничные условия – наличие на ЭМ «скачка» в сечении балки, соответствующем точке приложения сосредоточенной пары сил, проверить правильность построения эпюры изгибающего момента. Величина скачка должна быть равна моменту сосредоточенной пары сил.