4. Векторное произведение двух векторов

1) ; 2) ;

3) векторы , , образуют правую тройку векторов (из конца вектора кратчайший поворот от к виден против часовой стрелки). Записывается или .

1⁰. антикоммутативность.

2⁰. дистрибутивность относительно числового

множителя.

3⁰. дистрибутивность относительно сложения.

4⁰. тогда и только тогда, когда , или , или .

В частности, .

5⁰ Теорема 4. Если векторы и в ДСК заданы своими координатами и , то .

Доказательство. Разложим векторы и по базису . Заполним таблицу.

,

, и т.д.

, ч.т.д.

Если сила приложена к точке , то момент силы относительно точки равен векторному произведению векторов и , т.е. .

Вектор линейной скорости точки M

колеса равен векторному произведению вектора угловой скорости и радиус-вектора точки колеса, т.е. .