Цифровые логические устройства лу
Цифровое логическое устройство (ЛУ) – схема, выполненная на базе ЛЭ, и реализующие логические функции, соответствующие выполнению заданной операции для которой предназначено устройство.
Основные ЛУ вычислительной техники:
Сумматор – устройство, обеспечивающее арифметическое сложение двух чисел в двоичном коде;
Компаратор – устройство, обеспечивающее сравнение двух чисел в двоичном коде;
Шифратор – устройство, преобразующее недвоичный код в двоичный;
Дешифратор – устройство, преобразующее двоичный код в недвоичный;
Мультиплексор – устройство, переключающее один вход на несколько выходов;
Демультиплексор – устройство, переключающее несколько входов на один выход ;
Комбинационное устройство сдвига – устройство, сдвигающее двоичный код влево или вправо на заданное число разрядов (бит).
Рассмотрим эти ЛУ.
Однобитный полусумматор
Назначение: арифметическое сложение двух бит a и b c формированием бита суммы s и бита переноса c в следующий разряд.
Таблица истинности:
№ |
a |
b |
a+b |
c |
s (Σ) |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
2 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
3 |
1 |
1 |
10 |
1 |
0 |
Логические функции:
;
.
Схема и УГО.
а) б)
Рисунок 1 – Одноразрядный полусумматор:
а) схема; б) УГО
Полный одноразрядный сумматор
Назначение: арифметическое сложение двух бит a и b и входного бита сi переноса из предыдущего разряда, c формированием бита переноса c в следующий разряд.
Таблица истинности
№ |
ci |
a |
b |
a+b+ ci |
co |
s |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
2 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
3 |
0 |
1 |
1 |
10 |
1 |
0 |
4 |
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
5 |
1 |
0 |
1 |
10 |
1 |
0 |
6 |
1 |
1 |
0 |
10 |
1 |
0 |
7 |
1 |
1 |
1 |
11 |
1 |
1 |
Логические функции:
;
.
Схема и УГО.
а) б)
Рисунок 2 – Одноразрядный полный сумматор:
а) схема; б) УГО
Четырехразрядный сумматор
Назначение: арифметическое сложение двух четырехразрядных двоичных чисел A=a3a2a1a0 и B=b3b2b1b0 с формированием кода суммы S=s3s2s1s0 и выходного бита переноса co.
а) б)
Рисунок 3 – Четырехразрядный сумматор:
а) схема; б) УГО
Одноразрядный компаратор
Назначение: сравнение двух бит a и b c установкой соответствующих выходных битов: равенства EQ, если a = b; больше GT, если a > b; меньше LT, если a < b.
Таблица истинности
№ |
a |
b |
EQ |
GT |
LT |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
2 |
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
3 |
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
Логические функции:
;
;
.
В принципе одна из функций
является избыточной, т.к. получается из
двух других с помощью стрелки Пирса
(ИЛИ-НЕ). Например,
.
а) б)
Рисунок 4 – Одноразрядный компаратор:
а) схема; б) УГО
Четырехразрядный компаратор
Назначение: сравнение двух четырехразрядных двоичных чисел A=a3a2a1a0 и B=b3b2b1b0 c установкой соответствующих выходных битов: равенства EQ, если A = B; больше GT, если A > B; меньше LT, если A < B.
Таблица истинности и логические функции не будем приводить в силу громоздкости.
а) б)
Рисунок 5 – Четырехразрядный компаратор:
а) схема; б) УГО
Позиционный шифратор 4 в 2
Назначение: формирует двоичный код y1y0 номера бита позиционного четырехразрядного кода x3x2x1x0 равного 1.
Позиционный код – многоразрядный код у которого только один бит может быть равен 1, а остальные – 0.
Таблица истинности
№ |
x3 |
x2 |
x1 |
x0 |
y1 |
y0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
2 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
3 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
а) б)
Рисунок 6 – Позиционный шифратор 4 в 2:
а) схема; б) УГО