Глава 7 индуктивные умозаключения

^в Обратная дедукция

^н Обобщающая индукция

^н Методы установления причинных связей между явлениями

■ Умозаключения по аналогии

В дедуктивных умозаключениях между посылками и заключением имеет место отношение логического следования, которое обозначается символом «|—». Таким образов, утверждается факт наличия вывода В из А — А \— В. Связи между посылками и заключением в индуктивных умо­заключениях имеют другой характер: в данном случае посылки только подтверждают заключение.

Отношение подтверждение обозначается символом « | —•>. Выраже­ние С ||— D означает, что множество высказываний С подтверждает вы­сказывание D. Если высказывания С истинны, то степень правдоподо­бия D при наличии С выше, чем при отсутствии D.

Если учение о дедуктивных умозаключениях учитывает связи между высказываниями и суждениями только по их логическим формам, то учение об индуктивных умозаключениях, индуктивная логика учитыва­ет как отношения между высказываниями по их логическим формам, так и другие методологические средства, повышающие степень правдо­подобия заключений.

§1. Обратная дедукция

Одним из видов индуктивных заключений является обратная дедук­ция: высказывания B_t, B₂, ..., В„ подтверждают высказывание А, если из А следуют высказывания В_и В₂, ..., /?«, А непротиворечиво, а высказыва­ния В_{, В₂, ... В„ не являются тождественно-истинными. Схема этого рас­суждения такова:

В], В₂, ... В_п j|— А, если и только если А\— B_t л В₂ л ... лВ„ и |* -А. \ф В, л В₂л ... лВ_п{п> I).

Пример

Если студент успешно сдал экзамен, значит, он посещает занятия, читает учеб­ник, делает домашние задания, правильно ответил на вопросы теста. Тот факт, что студент посещал занятия, читал учебник, делал домашние задания, правильно отве­тил на вопросы теста, подтверждает, что он успешно сдал экзамен.

Университетская серия

103

9

§2. Обобщающая индукция

■ ■■ '':.)■■-■ ':юбы i ТгПСПЬ праВЛОПОДОО! i! ИНДУТ I ИВ1,<н"0 -Ч.ТВОЛа V C'!V-

■ ■ ■': !i>.su;ui-tmi t 0!ча!1ьч1 тедчкцпи была выше, и- обхотимо ннпол- .■■ ■ --s.'-'tc. !.. :)ньч: * 10 голо тогпче'.-кие требование.

¹ '"-п -'тремн: ься обыскать как можно больше разнообразных . «■; I'.nniii. ti'.i. кик [ а лтообразные следствия подтверждаю! вькказыва-

■ ■■■■ С¹ ' ibiiic i cien:vⁱn. ч--м однообразнее. Например, для того чтобы 'г игчД'дпп. i етрпчеекое возрастание темпов развншч производитель-

•■ -i\ !'h I, ck'-lvOI (досмотреlb примеры, подтверждающие лог факт, как ; i.ann;адие':" 1ческсй, так и в первобытнообщинной, рабовладельче-' ко', феодальной формациях.

- ледуег отыскивать наиболее сильные следствия, которые подтвер-■^'i.iK'T высказывание в большей степени, чем более слабые. Более силь-■\ым с iеде гнием по сравнению с С является следствие #. в случае если из ■--"lovei В. im А следует С, из В следует С\ по и 5 С не следует В.

Например, если оудет не заведет с вечера будильник (А), он утром :р-.к:нется поздно {В). 1£сли студент не заведет с вечера будильник (/1), м\ <>!!••> пает iia лекцию (С). Пели студент утром проснется поздно (В), он xtoviaoi на лекцию (О. Но из того, тю он опоздает на лекцию (С). ле следчет. что он проснется поздно (В),;; может следовать, что он не за-i'HHieT материал полностью либо, что его из-за опоздания вообще не !\с!чт на эту лекцию.

Наконец, следует стремиться к нестандартным следствиям. Если и 5 А следует В и В без А малоправдоподобно, а вместе с А весьма правдопо-.iofi'io. го А мри наличии В весьма правдоподобно.

Например, если в квартире живут брат и сестра (Л), то остававшуюся с вечера в коробке последнюю конфету утром свел один из них (В). Ут­верждение /.'■ малоправдоподобно, если в этой квартире живут не только бра: с ceeipeii. но и еше кто-то. например, ребенок сестры, но весьма правдоподобно в случае, если в квартире живет только два человека. '.] спою очер( дь, если остававшуюся с вечера в коробке последнюю кон­фет v утром еьел брат либо сестра, весьма правдоподобно, что в квартире живет только два человека.