Глава 3. Понятие

§ 1. Учение о понятии

ское содержание понятия, можно установить является ли оно универ­сальным, т. е. представлен ли в нем весь универсум рассуждения, явля­ется ли оно пустым, т. е. имеется ли в наличии ситуация, когда в поня­тии не выделяется ни один предмет из универсума рассуждения.

Фактическое содержание понятия — это информация о предметах, обобщаемых в понятии. Различают основное фактическое содержание и полное фактическое содержание понятия. Основное фактическое со­держание — это система только тех признаков, на основе которых осу­ществлялось обобщение и выделение предметов в понятие, вся осталь­ная информация об этих предметах, их свойствах, отношениях с други­ми предметами не учитывается. Полное фактическое содержание учитывает все имеющееся о предмете знание, включая и те признаки, по которым осуществлялось обобщение в понятие.

Объем понятия — это множество предметов, обобщаемых в понятии, т. е. множество предметов, которые характеризуются системой призна­ков, составляющей содержание понятия. Различают логический и фак­тический объемы понятия. Логический объем — это класс предметов, ко­торым принадлежат признаки, составляющие логическое содержание понятия. Фактический объем — это класс предметов, обладающих при­знаками, составляющими фактическое содержание донятия. Отдельные предметы, которые относятся к кла^у предметов,;образующих объем понятия, называются элементами объема понятия. Так, например, эле­ментами объема понятия «автомобиль» являются отдельные разнообраз­ные автомобили. В свою очередь, части объема■йон^Ия^^'это^ттЬдклас-еы объема понятия, которые не совпадают с ним и не являются пустым множеством, например, частями объема понятия «автомобиль» являют­ся легковые автомобили, грузовые автомобили и т. д.

Графически объем понятия обычно представляют в виде круга, каж­дая точка которого представляет какой-то элемент объема понятия. На­пример, объем понятия «автомобиль» можно представить в виде круга А

Объемы и содержания понятий находятся в тесной взаимозависимо­ сти. Одно из важнейших проявлений этой связи фиксируется в законе обратного отношения между объемами и содержаниями понятий. Он зву­ чит так: в случае, когда имеются два понятия с Ьдйнакбвьп*универсу­ мом (родом) и содержание первого понятия меньше содержания второ­ го, то объем первого понятия больше, чем объем»втор01^#%ыми елова- . ЛЫ- ■-*•#»., _

26 Университетская серия

i

ми, если одно понятие беднее другого по содержанию, то первое шире второго по объему; если же первое понятие богаче второго по содержа­нию, то оно уже его по объему.

Отношение «быть уже (шире) по объему» между понятиями есть не что иное, как строгое включение одного класса в другой класс: понятие хА(х}уже понятия хВ(х) по объему, если и только если каждый элемент объема понятия хА(х) содержится в объеме понятия хВ(х), но некоторые элементы объема второго понятия хВ(х) не содержатся в объеме первого понятия хА(х). Понятие хА(х) богаче понятия хВ(х) по содержанию, если и только если из информации о том, что произвольный объект цз уни­версума этих понятий обладает признаком а можно с использованием знаний о взаимосвязях, имеющихся в данной предметной области, из­влечь информацию о том, что он обладает также признаком в, но! из ин­формации Q: наличии признака в у объекта нельзя извлечь информацию о том, что он обладает признаком а.

Закон обратного отношения действует как для фактических, так

и для логических объемов и содержаний.