1.2. Операции ограничения и обобщения понятий. Виды понятий. Отношения между объемами понятий

На указанном выше законе основаны две логические опера­ции над понятиями: ограничение и обобщение.

Def 1.2.1. Ограничение понятия - это логическая операция, в результате которой уменьшают объем исходного понятия пу­тем добавления признака к его содержанию.

Exmpl 12.1.. Пусть имеется понятие «архитектурное соору­жение». Добавим признак «деревянный», тогда получим поня­тие с меньшим объемом «деревянное архитектурное сооруже­ние». Если мы дальше будем прибавлять признаки, то ооъем понятия будет также уменьшаться: «старинное деревянное ар­хитектурное сооружение», «русское старинное деревянное ар: хитектурное сооружение» и т. д.

! При выполнении данной операции важно следить за тем, чтобы на каждом шаге получалось понятие с меньшим объемом,

чем у предыдущего.

I? Одна из ошибок, которую допускают, выполняя эту опе­рацию, заключается в том, что, образуя некоторое новое поня­тие, забывают указать какой-либо признак, имеющийся у пред­шествующих понятий.

Exmpl 1.2.2. «Принцесса - юная принцесса - белокурая юная принцесса - белокурая принцесса, которую съел дракон». Здесь допущена ошибка на третьем шаге выполнения операции, no­il

скольку последнее понятие не является меньшим по объему, чем ' понятие «белокурая юная принцесса»⁵.

Def 1.2.2. Обобщение- логическая операция, в результате которой увеличивается объем понятия путем отбрасывания при­знаков, имеющихся в его содержании. Обобщение можно пони­мать как операцию, обратную ограничению.

Следующая цепочка понятий является примером выполне­ния указанной операции.

Exmpl 1.2.3. «Игрок футбольной команды „Зенит" - игрок футбольной команды - игрок команды - игрок».

I При выполнении данной операции важно следить за тем, чтобы на каждом шаге получалось понятие с большим объемом, чем у предыдущего.

!? Одна из ошибок, которую допускают, выполняя эту опе­рацию, заключается в том, что, образуя некоторое новое поня­тие, оставляют какой-либо признак, имеющийся у предшеству­ющих понятий.

Exmpl 1.2.4. «Русское старинное деревянное архитектурное сооружение - старинное деревянное архитектурное сооруже­ние - русское деревянное архитектурное сооружение». Здесь допущена ошибка на втором шаге⁶.

Виды понятий. По содержанию понятия делятся по следу­ющим признакам: 1) конкретные и абстрактные, 2) собиратель­ные и несобирательйые, 3) положительные и отрицательные. Рассмотрим их по отдельности.

1) Конкретные и абстрактные.

Def i.2.3. Конкретные понятия - это понятия, в которых мыслятся объекты.

Exmpl 1.2.5. «Красивая кошка», «глупый гном».

Def i .2.4. Абстрактные понятия - это понятия, в которых мыс­лится признак, свойство или отношение отдельно от объектов.

Exmpl 1.2.6. «Красота», «глупость», «белизна» и ъ п.

2) Собирательные и несобирательные.

Def 1.2.5. Собирательным называется понятие, признаки ко­торого относятся к множеству объектов в целом, но не к каждо­му элементу множества.

Exmpl 12.7. «Футбольная команда», «Таманская дивизия».

Def I.2.6. Несобирательные понятия - это понятия, призна­ки которых относятся к каждому элементу множества.

Exmpl 12.8. «Пивная кружка», «топор».

⁵ Драконы, как известно, едят не только юных принцесс.

⁶ Надеемся, что читатель объяснит ее самостоятельно.

12

3) Положительные и отрицательные.

Def i.2.7. Положительное понятие - понятие, которое указы­вает на наличие у предмета того или иного свойства (качества).

Exmpl 12.9. «Хитрый шпион», «крылатый змей».

Def I.2.8. Отрицательное понятие - это понятие, которое ука­зывает на отсутствие у предмета некоторого свойства (качества).

Exmpl 12.10. «Бесконечная история», «неработающий ком­пьютер»⁷.

По объему понятия делятся на единичные и общие.

Def I.2.9. Единичным называют понятие, в объеме которого мыслится один-единственный объект.

Exmpl 1.2.11. «Столица Российской Федерации», «автор ро­мана „Мастер и Маргарита"».

Def 1.2.10. Общим понятием называют понятие, в объеме ко­торого мыслятся два и более объектов.

Exmpl 1.2.12. «Промышленное предприятие», «вампир», «оли­гарх».

! Одним из важнейших разделов логического учения о поня­тии является исследование вопроса об отношениях между по­нятиями. Следует обратить внимание на то, что под отношени­ями между понятиями понимают отношения между объемами понятий. Эти отношения значимы не только сами по себе, но и постольку, поскольку на них основываются правила работы с суждениями и некоторые виды умозаключений. Поэтому край­не важно хорошо понять этот раздел и научиться устанавливать возможные варианты отношений между объемами понятий.

Обратим внимание читателя также на то, что некоторые по­нятия настолько различны по содержанию, в них мыслятся сущ­ности столь различной природы, что устанавливать какое-либо отношение между их объемами попросту неразумно, такие по­нятия мы будем называть несравнимыми.

Exmpl 1.2.13. «Любовь» и «кирпич». Между объемами этих понятий нет смысла устанавливать отношение.

Если же в понятиях мыслятся сущности сходной природы, то такие понятия мы будем называть сравнимыми.

Exmpl 1.2.14. «Кирпич» и «строительный материал», «лю­бовь» и «возвышенное чувство».

⁷ В некоторых учебниках по логике выделяют также относительные и бе­зотносительные понятия. По мнению авторов пособия, это деление не явля­ется важным для дальнейшего изучения логики, а его применение, как пока­зывает практика преподавания, приводит к многочисленным спорам и затруднениям.

13