Упражнения к разделу 33

I. Выявить структуру следующих силлогизмов".

1. Некоторые металлы не тонут в воде, так как натрий - ме­талл, а натрий не тонет в воде.

2. «Поскольку все мы были Джонами, нас всех стали звать Джеками, ибо в этой части города, где мы росли и воспитыва­лись, ...всех Джонов было принято называть Джеками».

3. Некоторые пчеловоды не являются химиками, ибо неко­торые пчеловоды - художники, а ни один химик не является хгаежником.

(tiiaume анализ каверзе «злоречивого диалектика*: \%(ощ не смешны жалкие умозаключения, которыми ученые люди изводят одновременно и себя и других и на которые рас­трачивают всю жизнь, на другое дело не годные, а в своем деле прямо вредные? Вот над чем во многих местах издеваются Цице­рон и Сенека; вот что имел в виду Диоген, отвечая злоречивому диалектику. Когда тот подступил к нему со словами: «Я не есть то же, что ты», Диоген кивнул в знак согласия; тот продолжал: «Но я - человек», Диоген и этого не отрицал; тогда крючкотвор сделал вывод из своих посылок: «Следовательно, ты не человек». «Однако последнее, - возразил Диоген, - ложно, и если хочешь стать истинно человеком, начни свой силлогизм с меня».

70

fllL/tfo Л. Кэрроллу). Выведите (если это возможно) заклю-ченаеиз каждой пары посылок.

1. Картошка - не ананас. Все ананасы приятны на вкус.

2. Ни одна булавка не имеет честолюбивых намерений. Ни одна иголка - не булавка.

3. Некоторые устрицы молчаливы. Молчаливые существа не очень-то забавны.

4. Ни один мост не сделан из сахара. Некоторые мосты очень красивы.

5. Ни одна кочерга не мягкая. Все подушки мягкие.

6. Все антилопы стройные. Стройные животные радуют глаз.

7. Некоторые дядюшки не отличаются щедростью. Все куп­цы щедры.

8. Ни один вор не честен. Некоторых нечестных людей уда­ется уличить.

9. Все осы не общительны. Все щенки общительны.

10. Все гусары красивы. Все девушки прекрасны.

IV. Почему нельзя сделать заключения из следующих пар посылок?

1. Древние греки изобрели «греческий огонь». Спартанцы — древние греки.

2. Цыгане - представители индоевропейской семьи народов. «Цыганы шумною толпой по Бессарабии кочуют» (А.С. Пуш­кин).

3. Лицо, совершившее кражу, привлекается к уголовной от­ветственности. Уголовная ответственность влечет за собой на­казание.

4. Закон исключенного третьего - закон мышления. Соблю­дение законов является обязательным для всех.

5. Свидетели обязаны давать правдивые показания. Показа­ния свидетелей играют важную роль.

6. Электрон имеет отрицательный заряд. Электрой входит в состав атома.

7. Неопубликованные законы применению не подлежат. Дан­ный закон не подлежит опубликованию.

8. Боль подтачивает силы человека. Человек, испытывающий сильную боль, обессилен.

9. Ни один француз не любит пудинг. Все французы любят красное вино.

10. Он приезжал вчера. Вчера была хорошая погода.

V. Восстановите энтимемы до полных силлогизмов и устано­ вите их приемлемость.

1. Он не болен, так как у него нет повышенной температуры.

71

2. Ни одна женщина не мужчина, поскольку всякий мужчи­на - человек.

3. Некоторые металлы - химические элементы, так как все химические элементы - вещества.

4. Обвиняемый имеет право на защиту. Следовательно, М. имеет право на защиту.

5. Переводчику принадлежит авторское право на выполнен­ный им перевод. М. принадлежит такое право.

2. Внука долго нет дома, поэтому бабушка беспокоится.

2. Судья вправе задавать вопросы в любой момент допроса свидетеля, но вы не судья.

3. Все военнослужащие имеют присвоенные им воинские зва­ния. Н. имеет воинское звание, присвоенное ему в установлен-ном порядке.

2. Это суждение не общее, следовательно, оно частное.

10. Эта мысль ложна, ибо она не соответствует действитель­ ности.

VI. Можно ли восстановить следующие энтимемы до полных силлогизмов с соблюдением их правил¹?

1. Некоторые писатели не талантливы, так как некоторые де­ятели искусства - не талантливые люди.

2. Трус не играет в хоккей, поскольку в хоккей играют насто­ящие мужчины.

3. «Учить для нас - значит всегда учиться. А учиться - зна­чит достигать такой ясности и полноты, при которых знание ста­новится очевидным для всякого» (АА Ухтомский).

4. «Называла она себя старою девой - значит, была уверена, что выйдет замуж» (А.П.Чехов).

5. Он стал поэтом, так как у него не хватало воображения для занятия физикой.

VII. Выделите энтимему в следующем тексте и установите, в чем ее несостоятельность:

«Напоил монах стражника до бесчувствия, вывел на боль­шую дорогу, надел на него свою рясу, а себе взял его платье. Потом обрил ему голову и бросил мертвецки пьяного на доро­ге. Очнулся стражник под вечер, вспомнил, что было, и обмер от страха: вдруг монах убежал, пока я тут спал? Увидел он на себе рясу, пощупал свою бритую голову и успокоился: А-а, бон­за здесь! Остается только узнать, где же я сам?» (Японские сказки).

VIII. Задача Льюиса Кэрролла: найдите заключение каждого из следующих соритов:

1. Всякий, кто не танцует на туго натянутом канате и не ест пирожков за один пенс, стар.

2. Со свиньями, которые испытывают временами голово­кружение, обращаются почтительно.

3. Разумный человек, отправляясь в путешествие на воздуш­ном шаре, берет с собой зонтик.

4. Не следует завтракать в присутствии посторонних тому, кто имеет смешной вид и ест пирожки за один пенс.

5. Юные существа, отправляющиеся в путешествие на воз­душном шаре, временами испытывают головокружение.

6. Жирные существа, имеющие смешной вид, могут завтра­кать при посторонних, если только они не танцуют на туго на­тянутом канате.

7. Ни одно разумное существо не станет танцевать на туго натянутом канате, если оно временами испытывает головокру­жение.

8. Свинья с зонтиком имеет смешной вид.

9. Все, кто не танцует на туго натянутом канате и с кем обра­щаются почтитетельно, жирны.

V. Определите вид рассуждения и дайте его логический анализ:

«Моя жена, кажется, думает, что я взломщик. Я никогда раньше не слыхал, чтобы она была помешана, следователь­но, помешан я. А раз я помешан, то мне ничего не сделают, если я в состоянии помешательства убью вас, двух дураков» (О. Генри).

3.4. ИНДУКТИВНЫЕ УМОЗАКЛЮЧЕНИЯ И УМОЗАКЛЮЧЕНИЯ ПО АНАЛОГИИ

3.4.1. ОСНОВНЫЕ ВИДЫ ИНДУКТИВНЫХ УМОЗАКЛЮЧЕНИЙ

Def. 3.4.I. Индукцией обычно называют рассуждения, в ко­торых осуществляется переход от знания меньшей степени общности к новому знанию, обладающему большей степенью общности.

Основная функция индукции - получение общих суждений. В зависимости от полноты и завершенности опыта различают два вида индуктивных умозаключений: полную и неполную ин­дукцию.

Def. 3.4.2. Полной индукцией называют такое умозаключе­ние, в котором общее заключение обо всех элементах некоторо-

72

73

го класса предметов делается на основании знания о каждом эле­менте этого класса.

Полная индукция, как правило, основана на соблюдении сле­дующих моментов:

1. надо точно знать число предметов, составляющих данный класс;

2. надо рассмотреть каждый элемент данного класса;

3. надо рассматривать классы с конечным и легко обозри­мым числом элементов.

Вывод в умозаключении полной индукции носит демонст­ративный характер, т.е. при истинности посылок заключение бу­дет необходимо истинным.

Ехтр134.1: «Если мы высказываем истинные суждения (посыл­ки) о том, что Земля вращается вокруг Солнца по эллиптической орбите, что Марс вращается вокруг Солнца по эллиптической ор­бите, что Венера, Юпитер, Плутон,... и тл., и констатируем, что перечислены все планеты Солнечной системы, то мы вправе полу­чить достоверное заключение: „Все планеты Солнечной системы вращаются вокруг Солйца по эллиптическим орбитам"».

Неполная индукция применяется в тех случаях, когда мы не можем соблюсти вышеуказанные требования.

Def. 3.4.3. В неполной индукции заключение о принадлеж­ности некоторого признака всему классу предметов делается на основании установленной принадлежности этого признака лишь некоторым предметам данного класса.

Поэтому логический переход «от некоторых ко всем» в этом случае не гарантирует достоверного знания. Заключение будет иметь лишь вероятностный, проблематичный характер, -^

По способам обоснования заключения различают следующие виды неполной индукции:

1. Популярная индукция

В случае популярной индукции от установления принадлеж­ности признака некоторым предметам проблематично заключают о принадлежности этого признака все предметам данного класса.

?! Характерной ошибкой при этом является «поспешное обобщение». Например, выслушав несколько ошибочных утвер­ждений студента по некоторому вопросу, обобщают: «Вы ниче­го не знаете по данному вопросу».

?! Ошибка поспешного обобщения будет менее вероятна, если исследовать возможно большее число случаев, а также стремить­ся выявить и учесть противоречащие случаи.

Классическим примером ошибки на основе популярной ин­дукции является эмпирическое обобщение: «Все лебеди белы».

С другой стороны, многие народные приметы, полученные ме­тодом популярной индукции, имеют высоко вероятный характер.