Тема 10. Возможности математического анализа в психологических исследованиях.

Лекционные тезисы

И. Кант исключал психологию из ряда традиционных наук по причине неприменимости в ней математических процедур, с тех пор многое изменилось в психологических исследованиях. Обработка результатов психологических исследований почти всегда происходит с помощью методов математической статистики.

Реальные возможности математического анализа психологических зависимостей ограничены подсчётом средних величин, медианы, отклонений от средних (дисперсии), коэффициентами различий и корреляций, факторными блоками, кластерными соединениями и процентными отношениями.

Большая величина «средних» интерпретируется как преобладающая тенденция в существовании измеряемого «психологического факта».

Медиана указывает на количественное превосходство одного из свойств над другими, которые тоже измерялись в конкретном исследовании.

Дисперсия как разброс откликов от средней тенденции указывает на их вариативность и может быть показана коэффициентом вариации. Это показатели устойчивости средней тенденции, что представляется важным особенно в прикладных исследованиях и в практической психологии.

Коэффициенты различий позволяют определять особость свойств, качеств, проявлений, субъектов. При их достоверной дифференциации можно говорить об индивидуальных особенностях данного класса явлений их явного своеобразия в сравнении друг с другом. Однако носителями этого своеобразия является «группа», поскольку достоверность исчисляется из частотной повторяемости признака у большинства особей этой «группы». Индивидуальные различия между особями могут раскрыться в параметрической статистике, если измерению подверглись несколько одних и тех же свойств, качеств и их признаков у каждого члена (субъекта) выборки. Коэффициенты различий являются наиболее важными статистическими показателями в психологических исследованиях для обоснования статистической валидности индивидуальных и групповых отличий. Однако в группе при статистическом суммировании нивелируется значение выявленного отличия для каждого из членов этой группы, взятого в отдельности. Нельзя сказать, что выявленное отличие на среднем уровне, присуще каждому члену этой группы. В результате эмпирический факт выявленного отличия на статистической группе приобретает некоторое условное значение для науки. Такой результат можно назвать «квази-научным», так как установленное отличие нельзя считать свойством всех членов изученной группы. «Квази-нвучным», потому что он получен при соблюдении всех формальных правил проведения валидного исследования, но его результат нельзя распространить на каждого конкретного человека. Для науки такой результат имеет некоторый ограниченный смысл, а для практики он категорически не приемлем.

Корреляции в психологически исследованиях представляют особый интерес, так как они позволяют обнаружить реальные взаимосвязи, но только количественным показателям измеренных свойств, качеств, признаков. Это «НО» не позволяет с полной уверенностью трактовать полученные взаимосвязи, во-первых, как адекватные, и, во-вторых, как каузальные. Прежде чем проводить корреляционный анализ или делать содержательные выводы по нему, необходимо продумать «смысловую модель возможных взаимосвязей». В ней необходимо ответить на вопрос: «Что с чем может находиться во взаимосвязях по существу?». Например, является ли возможная корреляция роста с интеллектом адекватной? Такой же комментарий можно сделать и в адрес факторного и кластерного анализа, так как они основаны на корреляционных матрицах.

Современная математическая психология ищет новые техники исчисления сложнейших психологических зависимостей. Исследователи вынуждены искать какие-то свои способы обработки эмпирических данных. В результате могут появляться специфические формулы и алгоритмы математического анализа психологических фактов.

Признание статистической валидности как непременного условия научности в современных психологических исследованиях приводит к тому, что чаще всего какое-либо психологическое проявление признаётся за научно установленный «психологический факт» на основании большой частотности измеряемых психических свойств, психологических качеств и форм их проявления, что совершенно недостаточно. Увлечённость количественными методами обработки эмпирического материала приводит часто к недооценке единичного факта психологического проявления и к отбрасыванию такового из-за его не повторяемости у других субъектов. В то время как именно «неповторимость» является настоящим атрибутом индивидуальности человека, которую следует рассматривать как главную исследовательскую цель психологических исследований. Но единичный факт плохо согласуется с технологией господствующих групповых исследований, где доминирует требование статистической валидности. Как преодолеть это противоречие в психологических исследованиях?!

Задания для практических занятий и самостоятельной работы

1. Для какой из следующих шкал измерений приведен правильный пример?

1) интервальная шкала — номера домов на улицах;

2) шкала отношений — температура в градусах Цельсия;

3) номинальная — как долго младенцы смотрят на новый стимул;

4) порядковая — студенты колледжа решили, что профессор X самый строгий,

профессор Y второй после него, и т. д.

2. Опишите различия между средним арифметическим, медианой и модой и

покажите, в каких случаях медиана лучше описывает общую тенденцию, чем

среднее арифметическое.

3. Для каких исследовательских задач служит корреляционный анализ?

4. Для каких исследовательских задач служит сравнительный анализ?

5. Почему в некоторых случаях при сравнительном анализе используются параметрические критерии, а в других - параметрический?

6. Для каких исследовательских задач служит кластерный анализ?

7. Для каких исследовательских задач служит факторный анализ?

8. Для каких исследовательских задач служит дисперсионный анализ?