1.3.6 Расчет плиты по предельным состояниям второй группы

Геометрические характеристики приведенного сечения

Площадь приведенного сечения

здесь

Статический момент площади приведенного сечения относительно нижней растянутой грани:

Расстояние от нижней грани до центра тяжести приведенного сечения:

Определяем момент инерции приведенного сечения относительно центра тяжести:

Момент сопротивления приведенного сечения по нижней зоне

то же, по верхней зоне

Расстояние до ядровой точки, наиболее удаленной от растянутой зоны до центра тяжести приведенного сечения

то же, наименее удаленной от растянутой зоны

, здесь .

Отношение напряжения в бетоне от нормативных нагрузок и усилия обжатия к расчетному сопротивлению для предельных состояний второй группы предварительно принимаем равным 0,75.

Упругопластический момент сопротивления по растянутой зоне

- для таврового сечения с полкой в сжатой зоне.

Упругопластический момент сопротивления по растянутой зоне в стадии изготовления и обжатия плиты: .

- для таврового сечения с полкой в растянутой зоне, при

и

Дополнительные расчеты

1.3.7 Расчет по образованию трещин, нормальных к продольной оси изгибаемого элемента

Для элементов, к трещиностойкости которых предъявляются требования третьей категории, принимается значения коэффициента надежности по нагрузке

, M =125,14кНм

Трещины не образуется при Вычисляем момент образования трещин по приближенному способу ядровых моментов по формуле

Здесь ядровый момент усилия обжатия равен

,

Поскольку

М_n = 125.14кНм < М_crc = 146.11 кНм;

трещины в растянутой зоне в стадии эксплуатации не образуются, расчет по раскрытию трещин не требуется.

1.3.8 Расчет по деформациям (вычисление прогибов)

Прогиб f_m в середине пролета плиты при отсутствии трещин в растянутой зоне определяется по значению кривизны 1/r, используя формулу

где

-

жесткость приведенного сечения;

- при непродолжительном действии постоянных и длительных нагрузок на конструкцию, эксплуатируемую при влажности окружающей среды 40-75%.

Кривизна плиты с учетом действия усилия предварительного обжатия по формуле

а полный прогиб соответственно

Определение кривизны и прогибов.

От непродолжительного действия кратковременных нагрузок М_n = 8,61 кНм

Кривизна, обусловленная выгибом плиты от кратковременного действия усилия предварительного обжатия Р₂ по формуле

Выгиб плиты в середине пролета, вызванный внецентренным обжатием

Кривизна, обусловленная выгибом плиты вследствие усадки и ползучести бетона от усилия предварительного обжатия

где

здесь - потери от напряженной усадки бетона, потери для напрягаемой арматуры от ползучести бетона принимаем равными нулю , т.к. напряженная в бетоне на уровне крайнего сжатого волокна, возникающее от усилия предварительного напряжения, сравнимо малы. Определяем напряжение от предварительного обжатия на уровне крайнего сжатого волокна от действия нагрузки.

Выгиб плиты в середине пролета вследствие усадки и ползучести бетона от обжатия

Согласно п.4.25 [3] для элементов с начальными трещинами в сжатой зоне значения увеличивают f₁, f₂, f₃ на 15%, а значение f₄ – на 25%.

Кроме того, при попеременном насыщении и высушивании бетона значение при продолжительном действии нагрузки следует умножать на коэффициент 1,2. С учетом этого, полный прогиб плиты равен:

Для ребристых перекрытий при пролетах 5≤ l ≤10м предельно допустимый прогиб равен 2,5 см.

.