1.7 Термодинамические характеристики металлургических расплавов

Задание. Оксидно-фторидный шлак АНФ-0 (CaO – CaF₂) в результате электроплавки имеет состав, выраженный в массовых долях, % таблица 6.

Рассчитать значения активностей CaF₂ и CaO в расплавленном шлаке на основе совершенного раствора.

Таблица 6– Состав оксидно-фторидного шлака после электроплавки

Шлак	№ варианта
	9
CaO	85
CaF2	15

Решение:

Mr(CaO)=56,08г/моль

Mr(CaF₂)=78,08г/моль

Количество ионов в шлаке составит:

n_CaO = 85/56,08=1,52 моль

n_CaF = 15/76,08=0,19 моль

CaO → Ca²⁺+O^2-

CaF₂ → Ca²⁺+2F^-

Σn⁺= n_CaO+ n_CaF = 0,19+1,52=1,71 моль

n_O = n_CaO=1,52 моль

n_F = 2* n_CaF =2*0,19=0,38 моль

Σn^- = n_O + n_F =1,52+0,38=1,9 моль

Мольные доли ионов в шлаковом расплаве рассчитаем:

Х_Са =

γ

γ

Таблица 7 - Значения коэффицентов активностей

	СаО	СаF2
а	0,8	0,04
γ	0,308	0,36

1.8 Автогенность металлотермического восстановления

Задание. Определить термичность шихты при алюминотермическом восстановлении оксидов (таблица 8). Расчеты вести на два моля атомов кислорода в восстанавливаемом оксиде.

Таблица 8 – Реакции алюминотермического восстановления

№ варианта	Реакция
9	SnO2 тв + Alж  Snж + Al2O3 тв

Решение:

SnO_{2 тв} + Al_ж  Sn_ж + Al₂O_{3 тв} (13)

Таблица 9 – Термодинамические характеристики компонентов реакции

компонент	ΔH0298, кДж/моль
Al2O3 тв	-1675,69
SnO2 тв	-580,8

Находим стандартное значение теплового эффекта для уравнения реакции по данным таблицы 9:

ΔH⁰₂₉₈ = ΔH⁰₂₉₈(Al₂O_3тв) - H⁰₂₉₈(SnO_2тв) = (-1675,69) - (-580,8)= -536,3 кДж/моль

∑М = М(SnO_{2 тв}) + *М(Al) = 118,69+2*16+ *27 = 180 г

q = ΔH⁰₂₉₈/∑М

q = -536,3*10³/186,7= 2872,5 Дж/г

Процесс экзотермичен, необходимо отводить тепло, т.к нормальное автогенное развитие процесса протекает при q =2300 Дж/г.

1.9 Влияние вакуума на рабочие температуры металлургического процесса

Задание. Отжиг меди проводят термообработкой в условиях разреженной атмосферы для предотвращения окисления (до Cu₂O).

• Определить, какое остаточное давление воздуха необходимо обеспечить для безокислительного отжига при температуре t, ⁰С.

• При какой температуре начнется термическое разложение оксида димеди, если абсолютное давление воздуха в термической печи составляет Р, Па.

Расчет выполнить с использованием номограммы:

Таблица 10 – Рабочие температуры отжига меди

№ варианта	9
t, 0С	700
Р, Па	0,9

Решение:

4Cu_(ТВ)+O₂ = 2CuO_(ТВ)

t = 700°C = 973К

Определяем кислороный потенциал как функцию от t:

π₀=∆G_T⁰=RTln =M+NT (14)

π₀=M+NT=2*(168519+71,30Т)

Получаем:

4Cu_(ТВ) + O₂ = 2CuO_(ТВ)+ ∆G_T⁰, где ∆G_T⁰ = -337038+142,6Т [298-1356К]

Для t = 973К

∆G₉₇₃⁰ = -337038+142,6*973=-199288,2 Дж/моль

lnP_O = (15)

P_O =2*10^-11 атм=2*10^-6Па

⁼ Па

Остаточное давление для кислорода (безокислительный отжиг) будет меньше чем 2*10^-6Па, а для воздуха меньше чем 9,5*10^-6Па (по закону Дальтона ⁼ P_O /0,21), так как только при этом будет соблюдаться условие: π_0газ.ф< π_{0безок.от.}

По условию, абсолютное давление воздуха Р = 0,9 Па. Умножив его на 0,21, получим давление кислорода = 0,189 Па.

По найденному значению давления кислорода находим температуру, при которой начнется термическое разложение оксида димеди.

∆G_Т⁰ = -337078 + 142,6Т

∆G_Т⁰ = π₀ = -337078 + 142,6Т = RTlnP_O2

-337078 + 142,6Т = 8,31*Т*ln18,9*10^-7

-337078 = -128,65Т – 142,6Т

Т = 1243К

Таким образом, для термического разложения при абсолютном давлении воздуха Р = 0,9Па температура должна быть больше 1243 К