37. Искусственная радиоактивность (активация). Количественное описание накопления и распада радиоактивных ядер при активации

Активация – процесс получение из стабильных ядер радиоактивных ядер. q(t) – скорость образования новых радиоактивных, то скорость изменения числа образующихся радиоактивных ядер за время dt составит решение с начальным условием N(t = 0) = 0 Умножив на постоянную распада λ получим наведенную активность вещества:

38 .Цепочки последовательных радиоактивных превращений. Вековое равновесие.

Весьма распространенными являются случаи распада радиоактивных ядер с образованием не только стабильных, но и радиоактивных дочерних ядер. В последнем случае возникают цепочки распадов. Баланс числа радиоактивных ядер при этом определяется следующими уравнениями:

, , , . . . . . . . . . . . . .

где индекс 1 относится к первичным материнским ядрам, а индексы 2, 3, . . . – к дочерним, когда в начальный момент времени дочерних ядер нет, а количество материнских ядер равно N₁₀, решение каждого k-го уравнения из имеет вид: Полное число радиоактивных ядер есть сумма всех количеств ядер N_k, существующих в данный момент времени.

получаем решение для N₂(t): следует, что в момент времени

количество ядер N₂ достигает своей максимальной величины

. Если l₁ << l₂ (или (Т_1/2 )₁  >> (Т_1/2 )₂) и t » (Т_1/2 )₂, то из (3.2.17) в пределе t → ∞ получаем

т.е. устанавливается динамическое равновесие между активностью материнского и дочернего препаратов, которое называется вековым равновесием .

случай l₁ >> l₂ (или (Т_1/2 )₁  << (Т_1/2 )₂) при t » (Т_1/2 )₁ дает зависимость

которая фактически является кривой распада дочернего вещества

39. Альфа-распад. Энергия распада. Энергетические спектры.

Альфа-распадом (a-распадом) называется процесс спонтанного изменения ядра, в результате которого возникает свободная a-частица (ядро нуклида ). Символическая запись a-распада имеет вид:

Энергетическая возможность a-распада обеспечивается в том случае, если масса исходного ядра больше суммы масс ядер продуктов распада, то есть или Уменьшение массы при распаде, выраженное в энергетических единицах, дает энергию, выделяющуюся при a-распаде:

.

Таким образом, a-распад становится возможным, если: или , где – энергия связи α-частицы относительно материнского ядра

Энергия E_a, освобождаемая при a-распаде , а его импульс н.я равен нулю. Тогда из закона сохранения импульса следует, что абсолютные величины импульсов a-частицы (Р_a ) и дочернего ядра (Р_Я) равны друг другу: Р_a = Р_Я, Поскольку Т_α << M_α и Т_Я << M_Я, и .Из последних трех соотношений получаем т.е. не менее 98% кинетической энергии передается a-частице. Особо следует обратить внимание на то, что α-частицы имеют дискретное значение кинетической энергии.

К инетическая энергия α-частиц измеряется с помощью магнитного α-спектрометра, принцип действия которого аналогичен масс-спектрметру. При измерении энергии α-частиц кроме основной энергетической группы, имеющей наибольшую интенсивность, часто наблюдаются группы α-частиц с меньшими энергиями, причем каждая из групп имеет свое значение энергии. Такой энергетический спектр называется линейчатым α-Частицы с меньшей имеют меньший пробег в воздухе и были названы короткопробежными α-частицами.

В некоторых случаях возникающее в результате предшествующего b-распада a-активное ядро оказывается преимущественно в возбужденном состоянии. Если периоды полураспада таких ядер 10^-7 ÷ 10^-5 с, то небольшая часть ядер может испытать a‑распад раньше, чем переход в основное состояние с испусканием γ‑кванта. При этом к энергии a‑распада добавляется энергия возбуждения материнского ядра, и появляются a-частицы с кинетической энергией большей, чем для a-частиц из основного состояния. Такие a-частицы носят название длиннопробежных

40 . Область альфа-активных ядер. Закон Гейгера-Неттола. Измерение энергии альфа-частиц по длине пробега

Альфа распад характерен для тяжелых нуклидов, у ядер которых с ростом массового числа А наблюдается уменьшение удельной энергии связи. В этой области уменьшение числа нуклонов в ядре ведет к увеличению удельной энергии связи. Но при уменьшении А на единицу увеличение энергии связи оказывается существенно меньше энергии связи нуклона в ядре и испускание протона или нейтрона невозможно. Однако, испускание α-частицы (ядра ⁴Не) оказывается энергетически выгодным, так как удельная энергия связи нуклона в ядре ⁴Не около 7,1 МэВ и сравнима с удельной энергией связи нуклонов для тяжелых ядер.

В 1911 г. Гейгер и Неттол установили, что связь между постоянной распада λ радиоактивного нуклида и пробегом R_α -частиц, имеет вид для всех трех радиоактивных семейств. Формула носит название закона Гейгера-Неттола. Константа А одинакова для всех семейств, а константа В отличается одна от другой примерно на 5 %. Если использовать связь между пробегом и энергией, устанавливаемую формулой (R_α [см] = ), то закон Гейгера-Неттола можно записать в другой форме:

где константы а и b имеют тот же смысл. Выражение представляет степенную зависимость постоянной распада λ от Т_α с очень большим показателем а. Поэтому вероятность α-распада чрезвычайно чувствительна к энергии Е_α, выделяемой при распаде.

Менее точно энергию -частиц можно определить по их пробегу в веществе

_- Пробег в воздухе