§5.2. Основные свойства деления

Рассмотрим основные свойства вынужденного деления ядер нейтронами, которое возможно, если

,

(5.2.1)

где W_c - энергия возбуждения составного ядра при захвате нейтрона, равная (4.5.32)

.

(5.2.2)

Из (5.2.1) и (5.2.2) следует, что реакция деления составного ядра возможна тогда, когда кинетическая энергия нейтрона (5.2.3) Выполнение неравенства (5.2.3) возможно в двух случаях.

1). Если ε_n(C) > W_f, то из (5.2.3) следует, что реакция деления не имеет энергетического порога и деление возможно при любой энергии налетающего нуклона. Нуклиды, захват нейтрона которыми ведет к образованию составного ядра, обладающего такими свойствами, называются делящимися или топливными нуклидами. Топливные нуклиды используются для производства энергии в ядерных реакторах и в ядерном оружии.

2). W_f > ε_n(C). И хотя деление таких ядер нейтронами является экзоэнергетическим процессом и формально не имеет энергетического порога (ядро может разделиться подбарьерным путем), однако эффективно оно может делиться только тогда, когда кинетическая энергия нейтронов (5.2.4)

Нуклиды, образующие при захвате нейтрона составные ядра, для которых выполняется это условие, называются сырьевыми нуклидами, так как из них возможно получение ядерного топлива.

Переработка сырьевых нуклидов в топливные основана на реакции радиационного захвата нейтрона (4.9.11):

n + 232Th → γ + 233Th  ,	(5.2.5)
n + 238U → γ +  .	(5.2.6) - в ней были получены первые трансурановые элементы

Н а рис.5.2.1 приведены зависимости сечения деления от кинетической энергии нейтронов, показывающие существенное различие топливных и сырьевых нуклидов. В то время как топливные нуклиды в тепловой области имеют сечения ~ 1000 барн, а сырьевые вообще не делятся, то в области быстрых нейтронов сырьевые нуклиды имеют на один – два порядков меньшее сечение, чем топливные. Выясним, чем вызвано такое различие на примере нуклидов ²³⁵U и ²³⁸U. Во-первых, ядро ²³⁵U имеет большее значение параметра делимости, нежели ядро ²³⁸U и, следовательно, меньшую высоту потенциального барьера W_f (см. таблицу 5.2.1). Во-вторых, энергия связи нейтрона в образующемся промежуточном четно-четном ядре ²³⁶U больше, чем в нечетно-четном ядре ²³⁹U, согласно пятому члену формулы Вейцзеккера (2.1.1).

Измерения кинетической энергии осколков показывают, что деление носит асимметричный характер, а образующиеся осколки имеют различные массы и, следовательно, различные величины кинетической энергии. Распределение осколков по энергиям для случая деления ²³⁵U тепловыми нейтронами представлено на рис. 5.2.2, из которого следует распределение осколков по массам (кривая «а» на рис. 5.2.3). Действительно, если принять начальный импульс системы ядро + нейтрон, равным нулю, то импульсы осколков должны быть равны друг другу по величине, Р₁ = Р₂, откуда следует, что (5.2.7)

При делении образуется несколько десятков пар осколков преимущественно неравной массы. Наиболее вероятным (~ 6 ÷ 7%, площадь под кривой на рис. 5.2.3. нормирована на 200%) оказывается выход Y осколков с массовыми числами 95 и 141, т.е. массы осколков относятся как 2 : 3. Вероятность симметричного деления в 600 раз меньше. С ростом энергии нейтронов асимметрия в распределении масс осколков уменьшается (кривая «б» на рис. 5.2.3).

О бъяснение асимметрии деления при помощи капельной модели предполагает деформацию делящегося ядра в виде груши, но деление капли на две равные части оказывается наиболее энергетически выгодным. Одно из возможных объяснений асимметрии деления может быть получено с привлечением модели ядерных оболочек, как результат преимущественного образования ядер-осколков с близкими к магическим (50 и 82) числами заполнения протонных и нейтронных оболочек.

В процессе деления выделяется энергия примерно равная 200 МэВ. Подавляющая часть этой энергии приходится на кинетическую энергию Q_fк осколков, приобретаемую ими в результате кулоновского расталкивания. Энергия кулоновского взаимодействия осколков в момент их образования (позиция 4 на рис. 5.1.3) определяется кулоновским барьером (1.9.2) и составляет (5.2.8)

где: Z₁ и Z₂ –заряды осколков, а R₁ и R₂- их радиусы. Подсчет энергии по этой формуле для пары наиболее вероятных осколков дает величину ~ 170 МэВ.

Образующиеся осколки должны быть радиоактивными и могут испускать нейтроны. Из приведенных данных следует, что осколки перегружены нейтронами, так как они образуются из ядер ²³⁶U, у которых N/Z ≈ 1,55. Поэтому они располагаются ниже дорожки стабильности и должны быть β^--активными. Из-за большого избытка нейтронов выход на дорожку стабильности должен осуществляться путем нескольких последовательных β^--распадов, т.е. осколки деления должны давать начало длинным цепочкам радиоактивных ядер. Пример распада наиболее вероятных осколков приведен на рис. 3.5.4.

Таким образом, часть энергии деления освобождается в виде энергии Q_fβ при выходе на дорожку стабильности путем β^--распадов.

Кроме того, осколки будут испускать нейтроны непосредственно после деления, когда они находятся на расстоянии ~ 10^-8 см. что соответствует ~ 10^-17 с после захвата нейтрона ядром. Эти вторичные нейтроны, возникающие в результате деления, в отличие от первичных нейтронов, вызывающих деление, называются мгновенными нейтронами деления, и также уносят часть энергии Q_f. Впервые вторичные нейтроны деления наблюдались Ж.Кюри в 1939 г. при делении ²³⁵U тепловыми нейтронами, а в 1941 г. Э.Ферми были зарегистрированы нейтроны, испускаемые при спонтанном делении ядер ²³⁸U. Измерения показали, что на один акт деления возникает от одного до пяти вторичных нейтронов. Среднее число вторичных нейтронов на один акт деления является важнейшей характеристикой для осуществления цепной реакции деления и приведено в таблице 5.2.2.

Некоторая часть вторичных нейтронов выделяется из осколков деления спустя время от 0,1 до 50 с. Эти нейтроны были названы запаздывающими. Физ. причина появления запаздывающих нейтронов обсуждается в §3.5. Доля запаздывающих нейтронов в полном числе вторичных нейтронов деления (5.2.9)

где β_f – средний выход запаздывающих нейтронов на один акт деления. Несмотря на незначительную долю, запаздывающие нейтроны играют определяющую роль в управлении цепной реакцией в ядерном реакторе.

Многочисленные экспериментальные исследования дают основания полагать, что величина почти линейно увеличивается с ростом энергии первичных нейтронов (5.2.10)

где - средний выход вторичных нейтронов при тепловой энергии первичных нейтронов, а коэффициент а ≈ (0,1 ÷ 0,15) МэВ^-1 для большинства ядер.

Поскольку в разных актах деления случайным образом возникают различные по массам пары осколков и различное число нейтронов, то кинетическая энергия вторичных нейтронов будет так же случайной величиной, но при наблюдении за большим количеством делящихся ядер будет наблюдаться уже вполне закономерный энергетический спектр вторичных нейтронов. Измерения распределения вторичных нейтронов по энергиям (рис.5.2.4) позволило установить, что форма распределения очень слабо зависит от кинетической энергии первичных нейтронов и сорта делящихся ядер и может быть представлена в виде (5.2.11)

В настоящее время измерения спектра доведены до 17 МэВ. При делении ²³⁵U тепловыми нейтронами (см. рис. 5.2.4) средняя энергия вторичных нейтронов близка к 2 МэВ, а наиболее вероятная (в максимуме распределения) составляет около 0,7 МэВ.

Таким образом, нейтроны уносят энергию Q_fn = , что в случае деления ²³⁵U тепловыми нейтронами дает ~ 5 МэВ.

При изучении процесса деления были обнаружены мгновенные γ-кванты, испускаемые возбужденными осколками за время ~ 10^-14 с после вылета из них мгновенных нейтронов. Энергетический спектр γ-излучения непрерывный и убывает с ростом энергии, максимальная энергия γ-квантов составляет около 7 МэВ. В процессе деления ²³⁵U тепловыми нейтронами на один акт деления возникает в среднем примерно 7 γ-квантов со средней энергией около 1 МэВ, а среднее количество энергии, уносимой γ‑квантами составляет 7 МэВ.

Примерное распределения высвобождаемой энергии для случая делении ядер ²³⁵U тепловыми нейтронами приведено в таблице 5.2.3.