52. Механизмы ядерных реакций

Ядерные реакции при через образования составного ядра Ядро-мишень А поглощает бомбардирующую частицу а и образуется составное ядро, которое всегда сильно возбуждено на величину энергии связи частицы а относительно составного ядра и относительной кинетической энергии частицы а и ядра-мишени А. Второй этап - распад составного ядра с испусканием той или иной частицы. Такой способ протекания ядерной реакции получил название механизма составного ядра.

Реакция с образованием составного ядра может быть записана следующим образом:

Составное ядро имеет ряд дискретных квазистационарных энергетических уровней. возможная энергия возбуждения W_с составного ядра равна где e_а(С) - энергия связи частицы а относительно промежуточного ядра, а - кинетическая энергия этой частицы в системе центра инерции

Всегда возможен вылет той же частицы, захват которой вызвал образование промежуточного ядра. Такой процесс называется резонансным рассеянием Другими словами, если Е_i – энергия одного из возбужденных уровней составного ядра, то образование составного возбужденного ядра возможно при условии W_c = Е_i

с точностью до естественной ширины уровня ε_a(С) есть постоянная величина, то образование составного промежуточного ядра возможно только при строго определенных величинах . При всех других значениях кинетической энергии частицы а образование составного ядра невозможно и она будет испытывать рассеяние на потенциальном барьере ядра-мишени А. Такое рассеяние без образования составного ядра называется потенциальным рассеянием. Когда кинетическая энергия частиц а существенно превышает среднюю энергию связи нуклона в ядре, нуклоны можно рассматривать как свободные и преобладающим механизмом протекания ядерных реакций становится прямое взаимодействие и переход от начального состояния ядра к конечному осуществляется прямо, непосредственно, без промежуточной стадии образования составного ядра в течение времени ~ 10^-22 с.

Если кинетическая энергия частиц а сравнима с энергией связи отдельных нуклонов, то с определенными вероятностями могут осуществляются оба механизма.

53.Эффективное и дифференциальное сечение ядерной реакции. Макроскопическое сечение

Колич. характер. вероятности протекания реакции является эффективное сечение, Пусть на площадку S = 1 см² тонкой пластинки, содержащей ядра-мишени А, падает перпендикулярно однородный в пределах площадки поток - количество частиц а в единицу времени. толщина δ пластинки составит ~1 см. В слое dx <<  δ (отсутствие перекрытия ядер-мишеней) возможное число реакций в 1 см² пластинки

где n_А – концентрация ядер-мишеней А. Тогда вероятность (доля) реакций составит, согласно

Запишем в виде точного равенства: или

где σ – коэффициент пропорциональности, имеющий размерность площади, называется эффективным (микроскопическим) сечением ядерной реакции. где V – объем пластинки, а N_A – число ядер А в этой пластинке, для измерения сечений используется специальная единица, называемая барн (б), 1б = 10^-24 см².

Часто используется также понятие макроскопического сечения S = ns,

По определению плотность потока частиц а есть Число реакций в тонком слое мишени единичной плотности толщиной dx в единицу времени равно ndx, а с другой стороны равно убыванию плотности потока частиц в этом слое, то есть ndx = - dФ_а. Используя ( ) получаем дифференциальное уравнение для ослабления плотности потока частиц а: dФ_а= - sn_АФ_аdx которое следует интегрировать с граничным условием Ф_а(х = 0) = Ф₀ = то получаем вероятность частице а пройти без столкновений путь х: = Найдем среднюю длину пробега частиц а до вступления в реакцию: В этом случае макроскопическое сечение S [см^-1] имеет смысл среднего числа взаимодействий частиц а на единице длины пути в мишени, то есть смысл коэффициента поглощения в материале мишени. Более подробной характеристикой ядерного взаимодействия (реакции или рассеяния) служит дифференциальное сечение:

Дифференциальное сечение определяет плотность вероятности продуктам (В или b) реакции (4.1.1) вылететь в пределах телесного угла dω в направлении (рис. 4.3.2). Дифференцируя ( ) по ω, получим выражение:

Зависимость дифференциального сечения от угла θ называется угловым распределением.

54. Законы сохранения в ядерных реакциях

Закон сохранения электрического заряда т.е. алгебраическая сумма элементарных электрических зарядов первичной системы равна алгебраической сумме элементарных зарядов вторичной системы.

Закон сохранения барионного заряда Барионами называется группа тяжелых частиц из нуклонов и гиперонов, имеющих полуцелый спин и массу не меньше массы протона. Всем барионам приписывается барионный заряд (барионное число), равный единице. Поэтому массовое число А есть в то же время и барионный заряд ядра. Для всех остальных частиц барионный заряд равен нулю.

Закон сохранения энергии для ядерной реакции записывается следующим образом: E₁  = E₂ ,

т.е. полная энергия системы частиц до реакции равна полной энергии системы образовавшихся частиц: E₀₁ + T₁ +U₁ = E₀₂ + T₂ + U₂

Закон сохранения импульса в ядерной реакции т.е. полный импульс системы частиц до реакции равен полному импульсу частиц, возникших в результате реакции.

Точно так же сохраняется и полный момент, состоящий из суммы относительного, то есть орбитального момента движения каждой из частиц относительно центра инерции системы, и собственных моментов частиц (спинов):

Закон сохранения четности в ядерной реакции записывается в виде 4410

где буквой Р обозначены соответствующие собственные четности частиц, а и - четность орбитального движения.

При упругом рассеянии собственные четности частиц не изменяются. Поэтому из (4.4.10) следует, что при упругом рассеянии l может изменяться только на четное число.

В ядерных реакциях выполняется также закон сохранения суммарного изотопического спина частиц что приводит к определенным правилам отбора по изоспину.