41. Элементы теории альфа-распада. Потенциальный барьер. Туннельный эффект.

Если представить -частицу как целое у границы материнского ядра, то она должна занимать уровень с положительной энергией, равной Т_α (рис. 3.4.3). У тяжелых ядер высота кулоновского около 30 МэВ для Преодоление α-частицей с кинетической энергией 4 ÷ 9 Мэв даже такого барьера по классическим представлениям невозможно. Однако, согласно квантовым законам, при любой конечной ширине барьера падающая на него частица с положительной энергией имеет, хотя и малую, но конечную вероятность D «просочиться» сквозь барьер. Величину D часто называют прозрачностью барьера.

Вероятность вылета α-частицы из ядра в единицу времени или постоянная распада λ будет равна числу попыток k в единицу времени пройти сквозь барьер, умноженную на вероятность D просачивания сквозь потенциальный барьер при одном столкновении со стенкой:  = kD

Ч исло попыток в единицу времени k = Р·ν, (14) где Р - вероятность образования α-частицы из двух протонов и двух нейтронов ядра, так как в готовом виде α-частиц в ядре нет, а ν – частота соударений образующейся α-частицы со стенками ядра. Если теперь представить, что α-частица движется внутри сферического ядра радиусом R со скоростью v_α, то частота ударов ν со стенкой потенциальной ямы составит v_α/2R. Аппарат квантовой механики приводит к следующему выражению для коэффициента D прозрачности потенциального барьера, равного отношению потоков частиц на границах барьера и дающего меру вероятности оказаться частице за пределами потенциального барьера при столкновении с его стенкой: (15) В этом выражении - приведенная масса -частицы и дочернего ядра, а пределами интегрирования являются границы барьера (см. рис. 3.4.3), т.е. область, классически недоступная для движения -частицы.

Подставив (3.4.15) в (3.4.14) и логарифмируя, получим, что lg =lg k + φ(Т_α), φ(Т_α) = ,

Полученное сходно с законом Гейгера-Неттола и по форме и по содержанию. Следует заметить, что формула хорошо описывает связь периода постоянной распада и кинетической энергией α-частиц только для четно-четных ядер. Для нечетно-нечетных ядер экспериментальные точки не ложатся на кривую, даваемую зависимостью (.

42. Бета-распад. Отсутствие в ядрах электронов. Типы бета-распадов

Бета-распад (b-распад) является спонтанным процессом преобразования ядра, в результате которого ядро изменяет свой заряд на ΔΖ = ±1, сохраняя при этом число нуклонов . β-распаду подвержены ядра практически во всей области значений массового числа А. Суть b-распада – взаимопревращением внутри ядра нуклонов одного рода в другой ( в каком состоянии один из нуклонов ядра – нейтроном или протонном – имеет наибольшую энергию связи, которой соответствует наименьшая масса ядра )1. Электронный (β^-- распад): ( антинейтрино )

Позитронный (b⁺ - распад)

E-захват (или К-захват - по обозначению электронной оболочки)

где е^- - атомный электрон. .

Если бы электроны входили в состав ядра, естественно было бы ожидать, что магнитные моменты ядер по порядку величины должны быть близки атомному магнетону Бора, величина которого ~ в 2000 раз больше ядерного. Наконец, о невозможности существования в ядре связанных электронов свидетельствует квантовомеханическое соотношение между неопределенностями Δp и Δr одновременного измерения импульса и координаты электрона в ядре:

Если принять, Δr = r_я ≤ 2∙10^-13 см, то для импульса электрона в ядре получим минимальную величину

,

(3.5.8)

которой соответствует энергии электрона > 20 МэВ. Такая величина энергии существенно превышает как высоту кулоновского барьера для электронов в самых тяжелых ядрах (В_к ≈ 15 МэВ), так и энергию электронов β-распада. Таким образом, по современным представлениям электронов в ядрах нет и они рождаются непосредственно при b-распаде ядра, о чем свидетельствует также рождение особых частиц: нейтрино (ν) и антинейтрино , которые имеют обобщающее название нейтрино.