5.Спектральный анализ выходного сигнала.
5.1 Определение спектральной плотности выходного сигнала
Основная формула спектрального метода, свидетельствующая о том, что частотный коэффициент передачи системы служит множителем пропорциональности между спектральными плотностями сигналов на входе и на выходе выглядит следующим образом:
(5.1.1)
Подставив (3.7) и (2.1.7) в (5.1.1), получим:
(5.1.2)
5.2 Нахождение амплитудного и фазового спектров выходного сигнала
Амплитудный спектр выходного сигнала есть модуль его спектральной плотности. Справедливо равенство:
График амплитудного спектра выходного сигнала представлен на рис.5.1.
Р
ω
Ширина спектра:
Согласно амплитудному методу определения ширины спектра на уровне 0.1|S()| (рис. 5.1)
Спектр строится аналогично фазовому спектру входного сигнала, поэтому выполним вычисление только с помощью MathCAD
Фазовый спектр
представлен на рис. 5.2:
Рис 5.2 Фазовый спектр выходного сигнала
6. Выходной сигнал
Для построения выходного сигнала необходимо с помощью обратного преобразования Лапласа найти оригинал выражения (5.1.2). Т.е.
(6.1)
Оригинал дроби
представляет собой сумму трёх вычетов пункта 4.1.
Т.е.
(6.2)
Отсюда получаем:
(6.3)
Оригинал выражения
можно
найти опираясь на пункт 2 используя
функции включения. Он представлен ниже:
(6.4)
Оригинал
найдём используя свойство временного
сдвига:
Подставим в формулу (6.4) наши значения получим следующее выражение:
(6.5)
Помощью программы Mathcad построим график аналитического выражения (6.5) выходного сигнала:
Рис. 6.1 Выходной сигнал
IV Список использованной литературы
1 Кириллин А.Н. Основы теории сигналов: Учебное пособие. Рыбинск 2004.
2 Гоноровский И.С. Радиотехнические цепи и сигналы: Учебник для вузов.-4-е изд., перераб. и доп. - М.: Радио и связь,1986.-512 с.: ил.
3 СТП 1.01-2002 Общие требования к оформлению учебных документов. - Введ.10.12.2002.-28с.
4 Баскаков С.И. Радиотехнические цепи и сигналы: Учебник для вузов по специальности «радиотехника».-2-е изд., перераб. И доп. - М.: Высш.шк., 1988-448 с.: ил.