2.7 Системы единиц в механике электропривода

Изложение механики электропривода, как и всех остальных разделов курса теории электропривода, проводится с использованием международных единиц СИ. Однако, учитывая, что заводы-изготовители электрооборудования выпускают изделия с техническими описаниями и каталогами, в которых используется техническая си­стема единиц и даже внесистемные единицы (например, скорость в оборотах в минуту), необходимо хорошо знать правила и формулы перевода от единиц одной системы в единицы другой.

В таблице 2.1 показаны для СИ и технической системы единицы измерений основных величин, используемых в механике электропривода. В этой таблице обозначением кг указан килограмм-масса для единиц СИ, а обозначением кГ - килограмм-сила (для единиц технической системы).

Для перехода от СИ к технической системе единиц и обратно следует пользоваться следующими соотношениями:

1кГ = 9,81Н;

1Н = 0,102 кГ;

1кГ·м = 9,81Дж;

1Дж = 1Н·м = 0,102кГ·м;

1Дж·с² = 1Н·м·с² = 1кг·м² = 0,102кГ·м·с²;

1кГ·м·с ²= 9,81Дж·с² = 9,81Н·м·с² = 9,81кг·м².

Таблица 2.1 – Единицы измерений основных величин для различных систем

Наименование величины	Обозна-чение	Единицы измерений
		СИ	Техническая система
Сила	F	Н	кГ
Момент	M	Н∙м=Дж=Вт∙с	кГ∙м
Масса	m	кг=Н∙с2/м	кГ∙с2/м
Момент инерции	J	Дж∙с2=Нм∙с2=кг∙м2	кГ∙м∙с2
Скорость вращения	ω	1/с	1/с
Линейная скорость	v	м/с	м/с
Мощность	P	Вт=Н∙м/с=Дж/с	кГ∙м/с
Работа	A	Дж= Н∙м =Вт∙с	кГ∙м
Угловое перемещение	α	рад	рад
Линейное перемещение	S	м	м

При решении задач механики электропривода некоторые исходные данные за­даются с использованием внесистемных единиц, указанных в табл. 2.2.

Рассмотрим основные формулы перехода от внесистемных единиц к тех­нической системе и единицам СИ.

Момент инерции вращающегося тела определяется по соотношению

J = m·ρ²,

где т – величина массы, вращающейся вокруг оси тела; ρ - радиус инерции.

Обозначим через J_ТС момент инерции в технической системе единиц. В этом случае подставив массу в соотношение (1.46) и выразив радиус инерции через диаметр инерции получим связь между моментом инерции в техни­ческой системе единиц J_ТС и внесистемной единицей – маховым мо­ментом GD² :

Можно J_СИ обозначить через момент инерции в единицах СИ.

C учетом, что для СИ численные значения массы и веса равны, т.е. т=G, из этого соотношения получим:

Это соотношение устанавливает связь между моментом инерции в единицах СИ J_СИ и внесистемной единицей – маховым моментом GD².

Из выражений предыдущих уравнений связь между моментом инерции в СИ и в технической системе единиц, будет:

J_СИ=g·J_ТС; J_ТС= J_СИ/g .

Обозначения (GD²) понимаются как единый сим­вол обозначения махового момента вращающегося тела, адекватный понятию момента инерции (J).

Таблица 2.2 – Внесистемные единицы

Наименование величины	Обозначение	Единица измерения
Маховой момент Скорость вращения Угловое перемещение	GD2 п αº	кГ∙м2 об/мин град

Таблица 2.3 – Формулы расчета радиусов инерции простейших тел вращения

Сплошной цилиндр		=
Полый цилиндр
Сплошной конус

В электроприводе не всегда представляется возможным определить расчетным путем массу неоднородных тел (например, якорь электрической машины) или радиус инерции деталей со сложной геометрией.

Для не­которых простейших тел вращения можно получить радиус инер­ции расчетным путем по исходным геометрическим размерам (таблица 2.3). На практике моменты инерции электродвигателей или электропривода в целом определяют экспериментальным путем.

17