3.3 Реверсирование при активном моменте

Рассмотрим процесс реверса электропривода путем плавного изменения управляющего воздействия, при котором скорость идеального холостого хода изменяется по закону ω₀ = ω_0н - ε₀t в пределах от ω_0н до - ω_0н , как показано на рис.7.12.

Исходными уравнениями переходного процесса при реверсе с активным М_с являются рассмотренные выше уравнения (7.23) и (7.24).

Реверс разбивается на два этапа. Первый этап заканчивается в момент t₂ , когда скорость ₀ достигает нового установившегося значения -₀ и двигатель выходит на механическую характеристику, соответствующую этой скорости.

При линейном изменении задающего воздействия ω₀=ε₀t подставим в уравнения (7.23) и (7.24) ω_нач=ω_с, ω_с=a+kt, a=ω₀ -∆ω_c, k=-ε₀, в результате получим уравнения изменения скорости и момента:

(7.33)

. (7.34)

7.12 Механические характеристики и переходные процессы

скорости при реверсе с активным М_с

Так как на первом этапе ускорение отрицательное, динамический момент ε₀J отрицателен и суммарный установившийся момент при реверсе определяется разностью М_с-₀J=M_c-βε₀T_м, из-за чего разница между скоростью  заданием ₀, уменьшается и становится равной _с-₀T_M. При изменении знака этой разности момент двигателя М также изменяет знак.

Так, например, если указанная разность при Т_м=Т_м1, как показано на рис.7.12, положительна, двигатель в процессе снижения скорости продолжает работать в двигательном режиме, а при изменении знака , т.е. изменении направления вращения, переходит в тормозной режим с тем же моментом. Если (_с-₀T_м)<0 при Т_м=Т_м2, двигатель при снижении скорости работает в тормозном режиме, а при изменении направлении вращения переходит в двигательный режим.

Рис.7.13 Переходные процессы момента

при реверсе привода с активным моментом

Значение момента в конце процесса нарастания ₀ до значения - _нач при t=t₀ определяет, как показано на рис.7.13, начальное значение скорости для второго этапа реверса привода.

Динамические механические характеристики, соответствующие первому (основному) этапу реверса, показаны на рис.7.12.

На втором этапе процесс протекает при ₀ =-_{0 ном}=const и описывается уравнениями, описывающими процессы при питании от сети с неизменным напряжением. Длительность этого процесса (экспоненты) примерно равна 3T_м, что обычно составляет небольшую долю общего времени реверса t_р=t₂+3T_м, которое определяется главным образом временем t₂ реверсирования управляющего воздействия.

7.5 Переходные процессы дпт нв при изменении магнитного потока двигателя и неизменном напряжении на якоре

Ранее были рассмотрены режимы пуска двигателя до номинальной скорости при условии, что U_я=U_н=const, а Ф=Ф_н=const. Если требуется разогнать двигатель до скорости ω>ω_н, вначале разгоняют до естественной механической характеристики при Ф=Ф_н, затем требуемое значение скорости ω>ω_н достигается за счет ослабления магнитного потока при U_я=U_н. Механические характеристики привода при номинальном и ослабленном потоках приведены на рис.7.14.

Рис.7.14 Механические характеристики Рис.7.15 Переходные процессы

при Ф=Ф_н ω(t) и M(t) при Ф=Ф_н

Переход с одной характеристики на другую из-за индуктивности обмотки возбуждения происходит не мгновенно (по пунктирной линии), и поэтому момент двигателя не достигает значения М₁, а по динамической характеристике (сплошная линия), при этом темп этого перехода соизмерим с темпом изменения скорости.

Переходный процесс изменения скорости и момента, возникающий при изменении магнитного потока, будет апериодическим. Изменение магнитного потока не зависит от режима работы двигателя, а определяется только током возбуждения и кривой намагничивания, и связи между электромагнитной энергией поля и кинетической энергией вращающегося якоря нет. Поскольку обмена энергиями между этими емкостями нет, колебательного процесса быть не может.

Составим уравнение, описывающее изменение скорости, используя уравнение движения M - M_c=J(dω/dt). Зависимость момента от скорости можно в соответствии с рис.7.14 записать как уравнение i-й прямой из семейства характеристик с разными жесткостями:

(7.35)

Подставив (7.35) в уравнение движения, после простых преобразований аналогично (7.17), получим

(7.36)

где синхронные скорости и моменты короткого замыкания являются функциями магнитного потока и

Тогда уравнение (7.36) имеет вид

(7.37)

В этом уравнении, похожем на (7.19), Т_м и w_с зависят от потока и растут с его уменьшением. Это уравнение нелинейное и решить его непосредственно нельзя, т.к. Ф=f(t). Поэтому интегрирование уравнения (7.37) целесообразно выполнять графоаналитическим способом.

При небольших пределах изменения Ф можно считать, что потокизменяется по линейному закону в функции тока возбуждения (когда магнитная цепь машины не насыщена). Закон изменения тока в обмотке возбуждения при ненасыщенной магнитной цепи, как цепи R-L, описывается уравнением экспоненты, и при Ф≡i_в закон изменения потока будет также экспоненциальным

(7.38)

По линеаризованной кривой намагничивания в диапазоне изменения тока возбуждения от i_в.нач до i_в.уст по (7.38) строят Ф(t). На каждом участке длительностью t поток Фсчитается постоянным, равным среднему значению. Аналогично скорость двигателя в течение t считается постоянной и равной среднему значению. Расчет кривой скорости ведется с первого участка длительностью t, для которого известны начальная скорость и среднее значение потока.

Вид переходных процессов по скорости и моменту, полученных численным решением, приведены на рис.7.15.

Полученные переходные процессы определяются двумя инерционностями - J и L_в и описываются двумя дифференциальными уравнениями первого порядка, одно из которых нелинейное. Уравнения первого порядка не имеют комплексных корней, и этим обосновывается физическая невозможность обмена энергиями между двумя накопителями.

Форсировка переходных процессов. При управлении машинами постоянного тока на скоростях, выше номинальных, применяют форсировку переходных режимов возбуждения. Т.к. обмотки возбуждения электрических машин обладают сравнительно большой индуктивностью, переходный процесс в них протекает сравнительно медленно. В зависимости от мощности и скорости машин постоянная времени Т_в находится в пределах от десятых долей до целых секунд. Длительность переходного процесса в обмотках составляет (3÷5)Т_в, что существенно сказывается на производительности рабочих машин, и если не принять мер к ускорению (форсированию) переходного процесса, в частности, ускорению нарастания тока возбуждения. Как правило, форсирование возбуждения осуществляется за счет приложения к обмотке возбуждения машины повышенного напряжения на весь период нарастания тока возбуждения. На рис.7.16 приведены схемы и переходные процессов используемых способов форсировки.

В обоих случаях к обмотке возбуждения прикладывается повышенное напряжение, ускоряющее переходный процесс. В первом случае к обмотке возбуждения прикладывается напряжение с делителя, образованного сопротивлениями форсировки R_ф и разрядным R_р (рис.7.16,a). В переходном режиме происходит снижение напряжения на обмотке возбуждения до номинального. Сопротивление форсировки определяется из значений номинальных токов возбуждения при номинальном и форсированном значенияхнапряжения: U_н/R_в=U_нk_д/R_в, (7.39)

где α – коэффициент форсировки,

k_д – коэффициент делителя напряжения.

Сопротивление форсировки определяется решением уравнения (7.39), как:

(7.40)

где - кратность сопротивлений разрядного и обмотки возбуждения.

Форсировка возбуждения может быть выполнена с отсечкой, когда в цепь обмотки возбуждения вводится сопротивление R_ф, если ток достигает номинального значения при увеличенном напряжении (рис.7.16,б). Момент введения сопротивления R_ф в цепь обмотки возбуждения определим из уравнения переходного процесса при достижении током номинального значения:

(7.41)

откуда получим t₀=T_вln(α/α-1).

Рис.7.16 Схемы форсировки переходных процессов возбуждения

По кривым переходных процессов для рассмотренных способов, кривые 2 на рис.(7.16,в -7.16,г), видно, что наибольший эффект форсировки достигается применением отсечки форсировки. Так, например, при α=2 и принятой продолжительности нарастания тока возбуждения t_у=3T_B ускорение пуска составит =0.23, т.е более чем в 4 раза.

При вентильном возбуждении тиристорный возбудитель должен иметь большой запас по выпрямленному напряжению. При форсировке вентили открываются полностью, чем достигается быстрый подъем тока возбуждения, а значит и напряжения генератора.